青海省2025年八年級數學第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數解為（）A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-22．（2017廣西貴港第11題）如圖，在中，，將繞頂點逆時針旋轉得到是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值是（）A． B． C． D．3．已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數關系圖象如圖②，則下列結論正確的有（）①a=7②AB=8cm③b=10④當t=10s時，y=12cm2

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．關于拋物線與的說法，不正確的是（）A．與的頂點關于軸對稱B．與的圖像關于軸對稱C．向右平移4個單位可得到的圖像D．繞原點旋轉可得到的圖像5．直線y＝kx+k﹣2經過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（）A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣26．已知數據：1，2，0，2，﹣5，則下列結論錯誤的是（）A．平均數為0 B．中位數為1 C．眾數為2 D．方差為347．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）8．若，則=()A． B． C． D．無法確定9．二次根式有意義的條件是（）A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤210．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為（）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）11．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是（）A．12 B．11 C．10 D．712．已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（）A．1＜x＜ B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．使在實數范圍有意義，則x的取值范圍是_________．14．為了了解本校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐次數，并給制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖中信息，計算仰臥起坐次數在次的頻率是______15．如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q,若，，則陰影部分的面積為__________．16．若關于的一次函數（為常數）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.17．一次函數的圖象與軸交于點________；與軸交于點______．18．如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經過點D，則k=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）在開展“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級名學生的讀書情況，隨機調查了八年級名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示.冊數人數（1）求這個數據的平均數、眾數和中位數.（2）根據這組數據，估計該校八年級名學生在本次活動中讀書多于冊的人數.20．（8分）如圖，，，.求證：四邊形是平行四邊形.21．（8分）已知：a，b，c為一個直角三角形的三邊長，且有，求直角三角形的斜邊長．22．（10分）在2019年春季環境整治活動中，某社區計劃對面積為的區域進行綠化.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；（2）設甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成綠化任務，求關于的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數不超過25天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數，使施工總費用最低？并求出最低費用.23．（10分）某校學生會向全校名學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為人，圖中的值是．（2）補全圖2的統計圖．（3）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數．24．（10分）解不等式組：請結合題意填空，完成本題解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．25．（12分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發現一艘外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發趕往黃巖島．如圖是漁政船及漁船與港口的距離s（海里）和漁船離開港口的時間t（時）之間的函數圖象．（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數關系式；（2）已知兩船相距不超過30海里時，可以用對講機通話，在漁政船駛往黃巖島的過程中，求兩船可以用對講機通話的時間長？26．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形．(2)EF與GH互相平分．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據一次函數圖像與不等式的性質即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y=0，得x=-5∵兩函數的交點橫坐標為-2，∴關于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的解集為-5＜x＜-2故整數解為-4，-3，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質.2、B【解析】試題解析：如圖連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根據旋轉不變性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，∴PC=A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3（此時P、C、M共線）．故選B．3、B【解析】

先通過t=5，y=20計算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據BE+DE長計算a的值，b的值是整個運動路程除以速度即可，當t=1時找到P點位置計算△BPC面積即可判斷y值．【詳解】解：當P點運動到E點時，△BPC面積最大，結合函數圖象可知當t=5時，△BPC面積最大為20，∴BE=5×2=1．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，又，所以BC=1．則ED=1-6=2．當P點從E點到D點時，所用時間為2÷2=2s，∴a=5+2=3．故①和②都正確；P點運動完整個過程需要時間t=（1+2+8）÷2=11s，即b=11，③錯誤；當t=1時，P點運動的路程為1×2=20cm，此時PC=22-20=2，△BPC面積為×1×2=1cm2，④錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查動點問題的函數問題，解題的關鍵是熟悉整個運動過程，找到關鍵點（一般是函數圖象的折點），對應數據轉化為圖形中的線段長度.4、D【解析】

利用對稱變換和平移變換法則，分析兩條拋物線的位置關系，即可做出選擇..【詳解】解：A,與，當縱坐標相同，橫坐標互為相反數，故正確；B,與，當縱坐標相同，橫坐標互為相反數，故正確；C，與的對稱軸分別為x=-2和x=2，故正確；D，繞原點旋轉，只是開口方向發生變化，故D錯誤；故答案為D.【點睛】本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，其中熟練的掌握給定函數解析式求頂點坐標，對稱軸方程和開口方向的方法，是解答的關鍵.5、B【解析】

（方法一）根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出n＝k﹣1，再結合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍；（方法二）利用一次函數k的幾何意義，可得出k＝n+1，再結合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍．【詳解】解：（方法一）∵直線y＝kx+k﹣1經過點（m，n+1）和（m+1，1n+3），∴，∴n＝k﹣1．又∵﹣1＜k＜0，∴﹣4＜n＜﹣1．（方法二）∵直線y＝kx+k﹣1經過點（m，n+1）和（m+1，1n+3），∴．∵﹣1＜k＜0，即﹣1＜n+1＜0，∴﹣4＜n＜﹣1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（方法一）牢記“直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y＝kx＋b”；（方法二）根據一次函數k的幾何意義找出關于n的一元一次不等式．6、D【解析】

根據平均數、方差的計算公式和中位數、眾數的定義分別進行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數據：1，2，0，2，﹣5的平均數是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項正確；B.把這組數按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數為1，故本選項正確；C.觀察可知這組數中出現最多的數為2，所以眾數為2，故本選項正確；D.s2=所以選D【點睛】本題考查眾數，算術平均數，中位數，方差；熟練掌握平均數、方差的計算公式和中位數、眾數的定義是解決本題的關鍵.由于它們的計算由易到難為眾數、中位數、算術平方根、方差，所以考試時可按照這樣的順序對選項進行判斷，例如本題前三個選項正確，直接可以選D，就可以不用計算方差了.7、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據第三象限內點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）四個點只有（-3，-2）在第三象限．故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

設比值為，然后用表示出、、，再代入算式進行計算即可求解.【詳解】設，則，，，.故選：.【點睛】本題考查了比例的性質，利用設“”法表示出、、是解題的關鍵，設“”法是中學階段常用的方法之一，需熟練掌握并靈活運用.9、C【解析】

根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．故選C．【點睛】本題考查了的知識點為：二次根式有意義的條件是被開方數是非負數．10、C【解析】

根據位似圖形的性質結合圖形寫出對應坐標即可．【詳解】∵小“魚”與大“魚”的位似比是∴大“魚”上對應“頂點”的坐標為（－2a，－2b）故答案為：C．【點睛】本題考查了位似圖形的問題，掌握位似圖形的性質是解題的關鍵．11、C【解析】

根據垂直平分線的性質可得AE=CE，再根據平行四邊形對邊相等即可得解.【詳解】解：∵AC的垂直平分線交AD于點E∴AE=CE，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∴C△CDE=CD+CE+DE=CD+AE+DE=CD+AD=4+6=10.故選C.【點睛】本題主要考查平行四邊形與垂直平分線的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.12、B【解析】

由三角形三條邊的關系得1＜x＜5，由于該三角形是銳角三角形，再結合勾股定理求出由銳角三角形變為直角三角形的臨界值.【詳解】首先要能組成三角形，由三角形三條邊的關系得1＜x＜5；下面求該三角形為直角三角形的邊長情況（此為臨界情況）：當3為斜邊時，由勾股定理，22+x2=32，解得x=.當x為斜邊時，由勾股定理，22+32=x2，解得x=，綜上可知，當＜x＜時，原三角形為銳角三角形．故選B．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系和勾股定理，解題的是由勾股定理求出x的臨界值，再結合三角形三條邊的關系求出x的取值范圍.二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥【解析】

根據:對于式子，a≥0,式子才有意義.【詳解】若在實數范圍內有意義，則3x-1≥0，解得x≥.故答案為x≥【點睛】本題考核知識點：二次根式的意義.解題關鍵點：理解二次根式的意義.14、0.4【解析】

根據計算仰臥起坐次數在次的頻率.【詳解】由圖可知：仰臥起坐次數在次的頻率.故答案為：.【點睛】此題考查了頻率、頻數的關系：.15、40【解析】

作出輔助線，因為△ADF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．【詳解】如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S=S即S?S=S?S，即S=S=15cm，同理可得S=S=25cm，∴陰影部分的面積為S+S=15+25=40cm.故答案為40.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于進行等量代換.16、【解析】

根據一次函數的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數y=（1-k）x+1（k是常數）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．【點睛】本題主要考查一次函數的增減性，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的增大而增大，當k＜0時y隨x的增大而減小．17、【解析】

分別令x，y為0，即可得出答案．【詳解】解：∵當時，；當時，∴一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點．故答案為：；．【點睛】本題考查的知識點是一次函數與坐標軸的交點坐標，比較簡單基礎．18、1.【解析】試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案為1．考點：反比例函數綜合題．三、解答題（共78分）19、（1）平均數為2；眾數為3；中位數為2；（2）216人.【解析】

（1）根據平均數、眾數、中位數的概念求解；（2）根據樣本數據，估計本次活動中讀書多于2冊的人數．【詳解】解：（1）由題意得，平均數為：，讀書冊數為3的人數最多，即眾數為3，第25人和第26人讀數廁所的平均值為中位數，及中位數為：，（2）（人．答：估計七年級讀書多于2冊的有216人．【點睛】本題考查了眾數、中位數、平均數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．20、證明見解析.【解析】

由題意可證∠MON=90°=∠PMO，根據勾股定理列出方程求出x的值，可得PM=ON，OP=MN，即結論可證．【詳解】在中，，∴，∴，∴是直角三角形，∴，在中，，由勾股定理可得，即，解得，∴，，∴，∴四邊形是平行四邊形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理證明∠MON=90°是本題的關鍵．21、該直角三角形的斜邊長為3或.【解析】試題分析：根據非負數的性質求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．試題解析：解：∵，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a為斜邊時，斜邊長為3；②以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊長為=．綜上所述：即直角三角形的斜邊長為3或．點睛：本題考查了勾股定理，非負數的性質﹣絕對值、算術平方根．任意一個數的絕對值（二次根式）都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為2時，則其中的每一項都必須等于2．22、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.【解析】

(1)設出兩隊的每天綠化的面積，以兩隊工作時間為等量構造分式方程；(2)以(1)為基礎表示甲乙兩隊分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊施工的總天數不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費用，根據一次函數增減性求得最低費用．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊每天能完成綠化面積為.依題意得：，解得經檢驗：是原方程的根.答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和.（2）由（1）得：（3）由題意可知：即解得總費用值隨值的增大而增大.當天時，答：甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.【點睛】此題考查一次函數的應用，分式方程的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.

錯因分析：中等題.失分的原因是：1.不能根據題意正確列出方程，解方程時出錯；2.沒有正確找出一次函數關系；3.不能利用一次函數的增減性求最小值；4.答題過程不規范，解方程后忘記檢驗.

23、（1）、；（2）詳見解析；（3）平均數：16；眾數：10；中位數：15；（4）608.【解析】

（1）由元的人數及其所占百分比可得總人數，用元人數除以總人數可得m的值；（2）總人數乘以元對應百分比可得其人數，據此可補全圖形；（3）根據統計圖可以分別得到本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（4）根據統計圖中的數據可以估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數．【詳解】（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為人．∵．故答案為、；（2）元的人數為，補全圖形如下：（3）本次調查獲取的樣本數據的平均數是：（元），本次調查獲取的樣本數據的眾數是：元，本次調查獲取的樣本數據的中位數是：元；（4）估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數為人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體、中位數、眾數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、（1）x≤2；（2）x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示見解析；（4）-3＜x≤2，【解析】

（1）根據不等式的基本性質解不等式即可；（2）根據不等式的基本性質解不等式即可；（3）根據數軸表示解集的方法表示即可；（4）根據不等式組公共解集的取法即可得出結論．【詳解】（1）解不等式①，得x≤2故答案為：x≤2；（2）解不等式②，得x＞-3故答案為：x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在