2025屆遼寧省盤錦市第一中學八年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班第一組12名同學在“愛心捐款”活動中，捐款情況統(tǒng)計如下表，則捐款數組成的一組數據中，中位數與眾數分別是（）捐款（元）

10

15

20

50

人數

1

5

4

2

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，202．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DGFE是正方形．若DE＝4cm，則AC的長為（）A．4cm B．2cm C．8cm D．4cm3．下列各式中，運算正確的是（）A． B．C．2+＝2 D．4．函數y＝x+m與y＝（m≠0）在同一坐標系內的圖象可以是（）A． B．C． D．5．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x6．如圖，四邊形是平行四邊形，要使它變成菱形，需要添加的條件是（）A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD7．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．8．如圖，BE、CD相交于點A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．9．點A（3，y1）和點B（﹣2，y2）都在直線y＝﹣2x+3上，則y1和y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定10．若m＜n，則下列結論正確的是（）A．2m＞2n B．m﹣4＜n﹣4 C．3+m＞3+n D．﹣m＜﹣n11．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長是24cm，那么△DEF的周長是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm12．下列調查中，適宜采用普查方式的是()A．調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B．調查常熟市中小學生的課外閱讀時間C．對全市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對衛(wèi)星“張衡一號”的零部件質量情況的調查二、填空題（每題4分，共24分）13．直角三角形的三邊長分別為、、，若，，則__________．14．正方形按如圖所示的方式放置，點.和.分別在直線和x軸上，已知點，則Bn的坐標是____________15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點C3的縱坐標是______________．16．某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統(tǒng)計量中，對商場經理來說最有意義的是_____（用數學概念作答）17．比較大?。篲_________-1．（填“”、“”或“”）18．將一次函數y＝5x﹣1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經過第_____象限．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點順時針旋轉180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉，平移后點P的對應點分別為P1、P1，請直接寫出點P1的坐標．20．（8分）某水果店經銷進價分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）時間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價；（2）若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克，求最多能夠進甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實現利潤為元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.21．（8分）為了解上一次八年級數學測驗成績情況，隨機抽取了40名學生的成績進行統(tǒng)計分析，這40名學生的成績數據如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數據適當分組，制作頻數分布表：分組頻數（2）根據頻數分布表，繪制頻數直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在什么范圍內？分數在哪個范圍的人數最多？22．（10分）先化簡，再求值：當m＝10時，求的值．23．（10分）某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用20長的籬笆圍成一個矩形（籬笆只圍兩邊），設.（1）若花園的面積為96，求的值；（2）若在處有一棵樹與墻的距離分別是11和5，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積的最大值.24．（10分）如圖，甲、乙兩船同時從A港口出發(fā)，甲船以每小時30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時到達C島，乙船以每小時40海里的速度航行2小時到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．25．（12分）如圖,在平面直角坐標系中,有一,且,,,已知是由繞某點順時針旋轉得到的.(1)請寫出旋轉中心的坐標是,旋轉角是度；(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出順時針旋轉90°、180°的三角形；(3)設兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.26．如圖，O為△ABC邊AC的中點，AD∥BC交BO的延長線于點D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據中位數和眾數的概念進行判斷.【詳解】共有數據12個，第6個數和第7個數分別是1，20，所以中位數是：（1+20）÷2=17.5；捐款金額的眾數是1．故選B．【點睛】本題考查中位數和眾數，將數據從小到大或從大到小排列后，最中間的一個數或兩個數的平均數稱為中位數，出現次數最多的是眾數.2、D【解析】

根據三角形的中位線定理可得出BC＝4，由AB＝AC，可證明BG＝CF＝2，由勾股定理求出CE，即可得出AC的長．【詳解】解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE＝BC，∵DE＝4cm，∴BC＝8cm，∵AB＝AC，四邊形DEFG是正方形，∴DG＝EF，BD＝CE，在Rt△BDG和Rt△CEF，，∴Rt△BDG≌Rt△CEF（HL），∴BG＝CF＝2，∴EC＝2，∴AC＝4cm．故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質、相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性質以及正方形的性質，是基礎題，比較簡單．3、A【解析】

直接利用二次根式的性質分別化簡計算得出答案．【詳解】A.，正確；B.，不正確；C.2+不能計算，不正確；D.，不正確；故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質及二次根式的加減運算，正確掌握二次根式加減運算法則是解題關鍵．4、C【解析】

根據一次函數y=x+m的圖象必過一、三象限，可判斷出選項B、D不符合題意，然后針對A、C選項，先根據一次函數的性質判斷出m取值，再根據反比例函數的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】一次函數y=x+m中，k=1>0，所以函數圖象必過一、三象限，觀察可知B、D選項不符合題意；A、由函數y=x+m的圖象可知m＜0，由函數y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故錯誤；C、由函數y=x+m的圖象可知m>0，由函數y=的圖象可知m＞0，正確，故選C．【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．5、C【解析】分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．6、C【解析】

根據菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得答案．【詳解】A.

添加AC=BD可證明平行四邊形ABCD是矩形，不能使它變成菱形，故此選項錯誤；

B.

添加AD=BC不能證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；

C.

添加AB=BC可證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確；

D.

添加AB=CD不能可證明平行四邊形ABCD是變成菱形，故此選項錯誤；

故選：C.【點睛】本題考查的是菱形，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵.7、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．8、C【解析】

根據兩個三角形相似的判定定理來判斷：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.；三邊對應成比例，兩個三角形相似；兩角對應相等，兩個三角形相似。即可分析得出答案。【詳解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴當∠B＝∠D或∠C＝∠E時，可利用兩角對應相等的兩個三角形相似證得△ABC∽ADE，故A、B選項可判斷兩三角形相似；當時，可得，結合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判斷△ABC∽ADE；當時，結合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故D能判斷△ABC∽△ADE；故本題答案為：C【點睛】兩個三角形相似的判定定理是本題的考點，熟練掌握其判定定理是解決此題的關鍵。9、B【解析】試題分析：先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再比較出3與﹣1的大小，根據函數的增減性進行解答即可．解：∵直線y=﹣1x+3中，k=﹣1＜0，∴此函數中y隨x的增大而減小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故選B．考點：一次函數圖象上點的坐標特征．10、B【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項不符合題意；B、∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，故本選項符合題意；C、∵m＜n，∴3+m＜3+n，故本選項不符合題意；D、∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質辨別方法．11、B【解析】

利用三角形的中位線定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，則△DEF的周長是△ABC的周長的一半，據此即可求解．【詳解】∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點，∴DE=AC，同理，EF=AB，DF=BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm，故選B．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，正確根據三角形中位線定理證得：△DEF的周長是△ABC的周長的一半是關鍵．12、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A．調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適合抽樣調查；B．調查鹽城市中小學生的課外閱讀時間適合抽樣調查；C．對全市中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查適合抽樣調查；D．對量子通信衛(wèi)星的零部件質量情況的調查必須進行全面調查，故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，共24分）13、或5【解析】

根據斜邊分類討論，然后利用勾股定理分別求出c的值即可．【詳解】解：①若b是斜邊長根據勾股定理可得：②若c是斜邊長根據勾股定理可得：綜上所述：或5故答案為：或5【點睛】此題考查的是勾股定理，掌握用勾股定理解直角三角形和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．14、（2n-1，2n-1）【解析】

首先由B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），然后由待定系數法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標，繼而可得點B3的坐標，觀察可得規(guī)律Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．【詳解】解：∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點B2的坐標為（3，2），∴點A3的坐標為（3，4），∴點B3的坐標為（7，4），∴Bn的橫坐標是：2n-1，縱坐標是：2n-1．∴Bn的坐標是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【點睛】此題考查了待定系數法求一次函數的解析式以及正方形的性質．此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．15、【解析】

連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點E、F、G．根據正方形的性質，由OB1=2，B1B2=3可求點C1，C2的坐標，將點C1，C2的坐標代入y=kx+b中，得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求出直線解析式，設B2G=C3G=t，表示出C3的坐標，代入直線方程中列出關于t的方程，求出方程的解得到t的值，確定出C3的縱坐標．【詳解】解：如圖，連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點E、F、G，∵四邊形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，∴OE=EC1=EB1=OB1=1，B1F=FC2=FB2=B1B2=，OF=OB1+B1F=，∴C1（1，1），C2（，），將點C1，C2的坐標代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設B2G=C3G=t，則有C3坐標為（5+t，t），代入直線解析式得：t=（5+t）+，解得：t=，∴點C3的縱坐標是．故答案是．【點睛】此題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質，利用待定系數法求一次函數解析式，求出點C1，C2的坐標是解本題的關鍵．16、眾數【解析】

商場經理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數．【詳解】根據題意知：對商場經理來說，最有意義的是銷售數量最多襯衫的數量，即眾數．故答案為：眾數．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．17、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負實數絕對值大的反而小得到結論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點睛】本題考查了實數大小的比較，關鍵要熟記實數大小的比較方法：正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?8、四【解析】

根據一次函數圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】將一次函數y＝5x﹣1的圖象向上平移3個單位，得y=5x+2，直線y=5x+2經過一、二、三象限，不經過第四象限，故答案為：四?！军c睛】此題考查一次函數圖象與幾何變換，解題關鍵在于利用一次函數圖象平移的性質三、解答題（共78分）19、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（-1，1）；（3）P1的坐標為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據題意，分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可得出結論；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結論；（3）先根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可求出P1的坐標，然后根據點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P1的坐標【詳解】（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（-1，1）；（3）P（a，b）經過旋轉得到的對應點P1的坐標為（-a，-b），把P1平移得到對應點P1的坐標為（-a-5，-b）．【點睛】此題考查的是畫關于原點對稱的圖形、畫圖形的平移、求關于原點對稱的點的坐標和點平移后的坐標，掌握關于原點對稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關于原點對稱的兩點坐標關系和點的坐標平移規(guī)律是解決此題的關鍵．20、（1）甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元；（2）最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元；（3）在（2）的條件下水果店不能實現利潤元的目標.【解析】

（1）設甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，根據題意找到等量關系進行列二元一次方程組進行求解；（2）設購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元，根據題意列出不等式即可求解；（3）根據題意找到等量關系列出方程即可求解.【詳解】解：（1）設甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，依題意得：解得：所以甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元（2）設購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元；根據題意得：.解得：所以最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元（3）依題意得：解得：因為，所以在（2）的條件下水果店不能實現利潤元的目標.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系、不等關系進行列式求解.21、答案見解析【解析】試題分析：（1）根據題意制作頻數分布表即可；

（2）根據題意繪制頻數直方圖即可；

（3）根據題意即可得到結論．試題解析：（1）將樣本數據適當分組，制作頻數分布表：分組[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]頻數5101564故答案為：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；（2）根據頻數分布表，繪制頻數直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在50∽100分范圍內，分數在70﹣80之間的人數最多．22、.【解析】

首先將原式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案．【詳解】＝＝＝＝，當m＝10時，原式＝＝．【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則23、（1）的值為8或12；（2）當時，的值最大，最大值為99【解析】

（1）根據面積可列出一元二次方程，即可求解；（2）根據題意列出關于x的不等式組，再利用二次函數的性質進行求解.【詳解】解：（1），，的值為8或12（2）依題意得，得當時，隨的增大而增大，所以，當時，的值最大，最大值為99【點睛】此題主要考查二次函數的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系與不等關系進行求解.24、乙船航行的方向是東偏北58°方向．【解析】

首先計算出甲乙兩船的路程，再根據勾股定理逆定理可證明∠BAC＝90°，然后再根據C島在A西偏北32°方向，可得B島在A東偏北58°方向．【詳解】解：由題意得：甲2小時的路程＝30×2＝60海里，乙2小時的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，