2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”若設人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．2．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③3．不等式2x≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（）A．三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B．如果一個三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為銳角三角形C．各邊都相等的多邊形是正多邊形D．五邊形有五條對角線5．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定6．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D7．某市2017年有25000名學生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是250008．已知關(guān)于的不等式的非負整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．9．兩根長度分別為3cm、7cm的鋼條，下面為第三根的長，則可組成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm10．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．12．我們探究得方程x+y＝2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y＝3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y＝4的正整數(shù)解只有3組，……，那么方程x+y+z＝10的正整數(shù)解得組數(shù)是（）A．34 B．35 C．36 D．37二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是．14．已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，，求證：AB//CD.完成下面的證明：證明：∵AB被直線GH所截，∴∵∴∴//（）（填推理的依據(jù)）.15．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；16．如果＝2，那么y的值是_____．17．若多項式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值應為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)20－2－2+(－2)2(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3)(3x+1)2－(3x－1)2(4)(x－2y+4)(x+2y－4)19．（5分）先化簡，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．20．（8分）完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2＝∠1．證明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠121．（10分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數(shù)（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數(shù)式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?22．（10分）（1）把下面的證明補充完整：如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小題的證明過程中，應用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．23．（12分）已知是方程3x+by=的解.(1)當a=2時，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

設人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【詳解】設人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.2、D【解析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點的一一對應關(guān)系．3、B【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：系數(shù)化為1可得．【詳解】兩邊都除以2，得：x≥4，故選：B．【點睛】此題考查解一元一次不等式，嚴格遵循解不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．4、D【解析】

根據(jù)三角形的分類、三角形內(nèi)外角的關(guān)系以及正多邊形的定義即可作出判斷．【詳解】A、三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選項錯誤；B、任何一個三角形的一定至少有兩個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，故選項錯誤；C、各邊都相等、各角相等的多邊形是正多邊形，故選項錯誤；D、五邊形有五條對角線，正確．故選D．【點睛】本題考查了正多邊形的定義，三角形的性質(zhì)以及分類，理解三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行解答.7、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.8、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.可得出結(jié)果.【詳解】因為三角形第三邊必須滿足4cm<x<10cm,所以只有選項D符合條件.故選D【點睛】本題考核知識點：三角形的邊.解題關(guān)鍵點：熟記三角形三邊的關(guān)系.10、B【解析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】

先把x+y看作整體t，得到t+z＝10的正整數(shù)解有8組；再分析x+y分別等于2、3、4、……9時對應的正整數(shù)解組數(shù)；把所有組數(shù)相加即為總的解組數(shù)．【詳解】令x+y＝t（t≥2），則t+z＝10的正整數(shù)解有8組（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝9）其中t＝x+y＝2的正整數(shù)解有1組，t＝x+y＝3的正整數(shù)解有2組，t＝x+y＝4的正整數(shù)解有3組，……t＝x+y＝9的正整數(shù)解有8組，∴總的正整數(shù)解組數(shù)為：1+2+3+……+8＝36，故選C．【點睛】本題考查了不定方程的正整數(shù)解，規(guī)律題，將三元一次方程里的兩個未知數(shù)看作一個整體，再根據(jù)題中給出的規(guī)律求解是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3＜x＜5【解析】

試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標符號即可列出不等式組，解出即得結(jié)果．由題意得，解得考點：本題考查了點的坐標，解一元一次不等式組點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標符號：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．14、見解析.【解析】

先根據(jù)對頂角相等求得∠3的度數(shù)，進而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【詳解】證明：∵AB被直線GH所截，∠1=112°，

∴∠1=∠3=112°

∵∠2=68°，

∴∠2+∠3=180°，

∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

故答案為∠3，180°，AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．15、67【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°-∠A=68°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，故答案為：67【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．16、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．17、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3)12x；(4)【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；

（2）根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；

（3）根據(jù)完全平方公式可以解答本題；

（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【詳解】(1)；(2)；(3)；(4)=[x?(2y?4)][x+(2y?4)]==【點睛】本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自，的計算方法.19、（1），2；（2），4【解析】

（1）根據(jù)平方差公式、單項式乘以多項式和合并同類項可以解答本題；

（2）先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值.20、AC∥GF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【解析】

依據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，進而判定CG∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CBD＝∠FEH，依據(jù)角平分線的定義，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠A＝∠1(已知)，∴AC∥GF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠C＝∠F(已知)，∴∠F＝∠G，∴CG∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠1＝∠FEH，∴∠2＝∠1．故答案為AC∥GF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【點睛】本題考查平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角