2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．2．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×3．小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．4．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40385．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時7．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．128．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．9．如圖，小米同學把一個含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經測量∠α=115°，則∠β的度數是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°10．點P在第二象限，到x軸的距離為5，到y軸的距離為3，則點P的坐標是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-311．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．1012．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（）條折痕．如果對折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．|2﹣5|＝_____．14．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是____．15．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE//AC，，，則________.16．如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡=_____17．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．數據1.4960億用科學記數法表示為是_______________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某風景點的團體購買門票票價如下：今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1950元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1545元．（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．19．（5分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點C，過點C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.20．（8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．21．（10分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）22．（10分）計算|23．（12分）“端午節”是我國的傳統佳節，歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產線．原計劃A生產線每小時加工粽子個數是B生產線每小時加工粽子個數的．（1）若A生產線加工4000個粽子所用時間與B生產線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產線每小時比原計劃少加工100個，B生產線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產線每天比原計劃多加工3小時，B生產線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】

應用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．3、C【解析】

讓不是紅球的個數除以球的總數即為摸出的球不是紅球的概率.【詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【點睛】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵.4、A【解析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.5、C【解析】

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．6、D【解析】

由船行駛的函數圖象可以看出，船從甲港出發，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數圖象與實際結合的問題，利用數形結合得出關鍵點坐標是解題關鍵，同學們應加強這方面的訓練．7、A【解析】

利用完全平方公式代入求出即可．【詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【點睛】本題考查了對完全平方公式的應用，熟練記住完全平方公式是關鍵.8、C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．9、D【解析】分析：根據鄰補角的性質、三角形的內角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點睛：本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，對頂角的性質等知識點，靈活運用知識是解決問題的關鍵.10、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度求解即可．【詳解】解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y軸的距離為3，∴點P的橫坐標為-3，縱坐標為5，∴點P的坐標是(-3,5)．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．11、C【解析】設第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、A【解析】

對前三次對折分析不難發現每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數少1，求出第4次的折痕即可；再根據對折規律求出對折n次得到的部分數，然后減1即可得出折痕條數.【詳解】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點睛】本題考查了圖形變化規律.觀察得到對折得到的部分數與折痕的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

先判斷1-5的正負值，再根據“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是其相反數”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點睛】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中.14、130°【解析】

根據題意滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四邊形內角和定理求出∠BCD的度數即可．【詳解】∵滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案為130°【點睛】本題考查了軸對稱的性質以及多邊形的內角和定理，根據題意得出∠D＝40°是解決問題的關鍵．15、45°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根據三角形內角和即可求出∠ABC的度數.【詳解】詳解：∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案為45°.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形內角和等于180°.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.16、2a【解析】

根據數軸可知a<0<b，再根據算術平方根、立方根的性質化簡即可.【詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【點睛】此題考查了實數與數軸、立方根與算術平方根的性質，熟練掌握立方根和算術平方根的性質是化簡的關鍵.17、1.4960×108【解析】

科學計數法的表示形式為的形式，其中，為整數，據此進一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點睛】本題主要考查了科學計數法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙團的人數不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】

（1）甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團的人數不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關系：“兩團共計應付門票費1950元”和“總計應付門票費1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實有人數購票和購買51張票兩種方法計算比較得出答案即可．【詳解】(1)假設乙團的人數少于50，則甲、乙兩旅行團人數少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數，∴乙團的人數不少于50人，不超過100人，且總人數會超過100；(2)設甲、乙兩旅行團分別有x人、y人。，解得；答：甲、乙兩旅行團分別有48人、55人。(3)甲旅行團購買51張票省錢。理由：單獨購票：48×20=960元，購買51張票：51×18=918元，960>918，所以購買51張票更省錢【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程.19、（1）（2）見解析；（3）12.【解析】分析：（1）根據平行線的性質和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據三角形內角和等于180°即可得到結論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又∵∠CAB=∠MAB，∠CBA=∠ABN，∴∠CAB+∠CBA=×180°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．∵AM∥BN，∴∠BKH=∠MHC=90°．∵AC平分∠MAB，BC平分∠ABN，∴CD=CH=CK．又∵∠HCE=∠KCF，∠EHC=∠FKC，∴△ECH≌△FKC，∴CE=CF；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則HK=，∴CD=，，又∵∴．點睛：本題是全等三角形綜合題．考查了平行線的性質、角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質，三角形的面積公式．解題的關鍵利用角平分線的性質得到CD=CH=CK和三角形面積的求法．20、解集：﹣1≤x＜1，數軸表示見解析.【解析】

先分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集，最后在數軸上表示即可.【詳解】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．在數軸上表示為：．21、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解析】

（1）利用不等式的性質即可求解，再在數軸上表示解集即可；（2）先分別解出各不等式的解集再求出公共解集，再數軸上表示即可.【詳解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在數軸上表示為：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式組的解集為1＜x