2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°2．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y3．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．04．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱5．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．6．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞27．若不等式組的解集為2<x<3,則a,b的值分別為()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,28．為調查學生對國家“一帶一路”戰略的知曉率，某市一所中學初中部準備調查60名學生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機抽取60名 B．七年級學生中隨機抽取60名C．全校少先隊員中隨機抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機抽取20名學生9．下列等式成立的是()A． B．C． D．10．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．11．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．12．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組，則的值是_____．14．計算：|2-|的相反數是______．15．某次知識競賽試卷有20道題，評分辦法是答對一道記5分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對_____道題．16．書店舉行購書優惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優惠；②一次性購書超過100元但不超過200元，一律按原價打九折；③一次性購書超過200元，一律按原價打七折.小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_________.17．已知一組數據3,5,4,5,6,x,5,它的平均數是5，則x=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式的：（1）﹣；（2）19．（5分）為鼓勵創業，某市政府制定了小型企業的優惠政策，許多小型企業應運而生，某社區統計了該社區今年1～6月份新注冊小型企業的數量，并將結果繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖：根據以上信息解答下列問題：（1）該社區1～6月新注冊小型企業一共有__________家;（2）補全條形統計圖。（3）扇形統計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊小型企業共有1200家，估計全市今年1月份新注冊小型企業的數量.20．（8分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數21．（10分）先化簡，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．22．（10分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（1）如（圖1），當AE⊥BC時，求證：DE∥AC（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）①如（圖2），當DE⊥BC時，求x的值．②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：由DF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．2、B【解析】

利用不等式的性質即可解答.【詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項錯誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵.3、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【解析】

根據四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．6、B【解析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【點睛】本題考查解一元一次不等式；絕對值．7、A【解析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式組的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故選A．【點睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，關鍵是得出關于a、b的方程.8、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、全校男生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級學生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊員中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學生進行調查具有代表性，故此選項正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了抽樣調查的可靠性，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．9、D【解析】

根據實數的性質即可化簡判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質.10、C【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是C選項的圖案.故選：C．【點睛】本題考查平移的性質，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．11、B【解析】

根據合并同類項法則、同底數冪乘除法法則、積的乘方法則逐一進行計算即可得.【詳解】A.a與不能合并，故A選項錯誤；B.，正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪乘除法、積的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.12、B【解析】

根據首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【點睛】本題根據完全平方公式的結構特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

把分別看作一個整體，代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．14、【解析】

先去絕對值符號，再根據相反數的定義求解.【詳解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反數是-()=2-.故答案是：2-.【點睛】考查了去絕對值符號和求一個數的相反數，解題關鍵是去絕對值符號|2﹣|=.15、1【解析】

設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，根據總分＝5×答對題目數﹣2×答錯題目數，結合成績超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數即可得出結論．【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．16、248元或296元【解析】

設小麗第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，分x≤、＜x≤、＜x≤100及x＞100四種情況，找出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設小麗第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，根據題意得：當3x≤100，即x≤時，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；當100＜3x≤200，即＜x≤時，x＋0.9×3x＝229.4，解得：x＝62，∴x＋3x＝248；當3x＞200且x≤100，即＜x≤100時，x＋0.7×3x＝229.4，解得：x＝74，∴x＋3x＝296；當x＞100時，0.9x＋0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．答：小麗這兩次購書原價的總和是248元或296元．故填：248元或296元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分x≤、＜x≤、＜x≤100及x＞100四種情況，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．17、7【解析】

運用求平均數公式計算即可列出關于x的方程，求解即可【詳解】根據題意，平均數=（3+5+4+5+6+x+5）7=57【點睛】本題考查求平均數,列出關于x的方程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術平方根的性質化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質以及立方根和算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．19、（1）20；（2）見解析；（3）72°；（4）該市今年1月份新注冊小型企業的數量為300（家）.【解析】

（1）根據3月份的企業數量和所占百分比即可求出新注冊小型企業總數；（2）求出4、5月份新注冊小型企業的數量，再補全統計圖即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注冊小型企業數量乘以“1月份新注冊小型企業”所占的百分比即可求出答案.【詳解】（1）20該社區1～6月新注冊小型企業的總數量為3÷15%=20（家）.（2）5月份新注冊小型企業的數量為20×15%=3（家），則4月份新注冊小型企業的數量是20－5－4－3－3－1=4（家），補全條形圖如圖所示.（3）72°扇形統計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數為=72°.（4）估計該市今年1月份新注冊小型企業的數量為1200×=300（家）【點睛】本題考查了統計的相關知識點，難度較低，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.20、100°【解析】

根據平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”，再利用角平分線的性質推出∠BEF=180°-2∠EGD，這樣就可求出∠BEF的度數．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠EGD，∴∠AEF=2∠EGD．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠BEF=180°-2∠EGD=180°-80°=100°．【點睛】此題考查平行線的性質，解答此類題關鍵是在復雜圖形之中辨認出應用性質的基本圖形，從而利用性質和已知條件計算．21、2x2-1x+2，1【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式展開，去括號合并同類項得到最簡結果，把已知等式變形后代入化簡式計算即可．【詳解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-1x+2，∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1，∴原式=2（x2-2x）+2=1．【點睛】此題考查了整式的混合運算——條件求值，熟練掌握運算法則是解本題的基礎,條件與目標式的相互轉化和整體思想是解題的關鍵．22、（1）甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.【解析】

(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件，根據題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件，根據題意列出不等式組，再根據實際情況進行求解.【詳解】解:(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件.根據題意,得解得答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.(2)設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件.根據題意,得解不等式組,得65<a<68.∵a為非負整數,∴a取66,67.∴160-a相應取94,93.所以有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品