2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m≠22．在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定4．若關(guān)于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<5．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．7．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補的兩個角是鄰補角D．如果一個數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除8．在一手機界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可能為（）A．9 B．4 C．5 D．1310．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式有2個負整數(shù)解，則的取值范圍為__________．12．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點，點M、N分別是O點關(guān)于PA、PB的對稱點，MN與PA、PB分別相交于點E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長為_________cm；13．計算:28x4y2÷7x3y2=_____________14．如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點由左向右依次為M1，M2…M1；將線段OM1分成1000等份，其分點由左向右依次為N1，N2…N1；將線段ON1分成1000等份，其分點由左向右依次為P1，P2…P1．則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．分式x2-9x16．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球20個，B種品牌的足球30個，共花費4600元，已知購買4個B種品牌的足球與購買5個A種品牌的足球費用相同．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共42個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高5元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的80%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于20個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？18．（8分）某省計劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.19．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標；（2）求的面積．21．（8分）“村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？22．（10分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請補全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？23．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）24．（12分）某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【詳解】由題意得m-3≠0，∴m≠3.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.2、D【解析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．3、B【解析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長公式計算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線段是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關(guān)鍵．5、B【解析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．6、D【解析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【點睛】此題主要考查對概率定義的理解運用.7、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；

D、如果一個數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯誤，是假命題，

故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識，難度不大．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．9、A【解析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】設(shè)這個三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．10、D【解析】

可設(shè)平均價為1．關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定a的值．【詳解】∵，

∴，

∵不等式有兩個負整數(shù)解，

∴關(guān)于x的一元一次不等式的2個負整數(shù)解只能是，∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，要熟練掌握，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．12、5cm．【解析】試題分析：∵O是∠APB內(nèi)的一點，點M，N分別是O點關(guān)于PA，PB的對稱點，∴OE=ME，OF=NF，∵MN=5cm，∴△OEF的周長為：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案為5cm．考點：軸對稱的性質(zhì)．13、【解析】

利用單項式除法法則進行計算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點睛】本題考查了單項式的除法，正確把握單項式除法法則是解題的關(guān)鍵.14、3.14×10﹣2【解析】

由題意知M1表示的數(shù)為10-3，N1表示的數(shù)為10-6，P1表示的數(shù)為10-9，進一步可得P314所表示的數(shù)．【詳解】M1表示的數(shù)為1×＝10﹣3，N1表示的數(shù)為×10﹣3＝10﹣6，P1表示的數(shù)為10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案為：3.14×10﹣2．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字之間的運算方法，找出規(guī)律，解決問題．15、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得x2-9=1，解得x=±2，又∵x2+2x≠1，∴x≠0綜合上述，解得：x=2．【點睛】本題考查了分式的值為1的條件和分式的意義，答題時易忽略分母不為1這個條件，需要注意．16、【解析】

由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，具體見解析；（3）3150元．【解析】試題分析：(1)、設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而求出x和y的值得出答案；(2)、設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，根據(jù)題意列出不等式組求出m的取值范圍，從而得出答案；(3)、分別求出第二次購買時足球的單件，然后得出答案.試題解析：(1)設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，解得(2)設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，解得25≤m≤27∵m為整數(shù)∴m＝25、26、27(3)∵第二次購買足球時，A種足球單價為50＋4＝54（元），B種足球單價為80×0.9＝72∴當購買B種足球越多時，費用越高此時25×54＋25×72＝3150（元）18、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數(shù)解可得；【詳解】解：(1)設(shè)某車隊載質(zhì)量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質(zhì)量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設(shè)載質(zhì)量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數(shù),所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質(zhì)量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質(zhì)量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質(zhì)量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用.理解題意，從數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式是關(guān)鍵.19、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進行估算是解題的關(guān)鍵.20、（1）畫點見解析，C（-1，1）；（2）1.【解析】分析：（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出C點坐標；（2）根據(jù)三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．21、應(yīng)沿北偏東方向修．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，，過點C作MN∥BF，可得∠MCE=65°，進而即可得到結(jié)論．【詳解】使沿北偏東方向，即可保證與平行．理由如下：如圖，由題意得，，，，要使，則，過點C作MN∥BF，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴應(yīng)沿北偏東方向修．【點睛】本題主要考查方位角，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解析】

（1）根據(jù)學(xué)生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）到圖書館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【