2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．162．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+13．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm4．﹣的絕對(duì)值是（）A． B．- C． D．5．面積為的正方形的邊長(zhǎng)是（）A．開(kāi)平方的結(jié)果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術(shù)平方根6．如果一個(gè)三角形的三邊、、，滿足，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形7．規(guī)定新運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-58．某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．該班有50名同學(xué)參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學(xué)生有14名9．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結(jié)論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A．畫(huà)直線AB=10厘米B．畫(huà)射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一條直線和直線AB平行12．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：3a（a+2）=______．14．如圖，點(diǎn)D，P在△ABC的邊BC上，DE，PF分別垂直平分AB，AC，連接AD，AP，若∠DAP=20°，則∠BAC=_____°.15．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．16．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為_(kāi)__________．17．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1－，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中a=2,b=1.20．（8分）《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書(shū)籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。21．（10分）已知，如圖所示，BAEAED180，MN.求證12.22．（10分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹(shù)，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？23．（12分）如圖：點(diǎn)、、、在一條直線上，、，，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤，﹣a＜﹣b，故C錯(cuò)誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

試題分析：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個(gè)三角形，故錯(cuò)誤；C、4+6>8，能組成一個(gè)三角形，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.4、A【解析】|﹣=-(﹣=.故選A.5、D【解析】

因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng),即邊長(zhǎng)的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長(zhǎng)的平方等于4,即邊長(zhǎng)等于，即的算術(shù)平方根.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長(zhǎng)為4的算術(shù)平方根.故答案為:D【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用,解決本題主要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.6、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對(duì)等式的變形，推導(dǎo)出a、b、c的關(guān)系.7、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)題目所給新知識(shí)的運(yùn)用，熟練掌握題目所給的新知識(shí)是本題解題關(guān)鍵.8、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時(shí)平方得：x2+y2=5，分別計(jì)算各式可作判斷.【詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個(gè)數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【詳解】A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫(huà)出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫(huà)出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．12、C【解析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a2+6a【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．．14、100【解析】

首先根據(jù)DE，PF分別垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通過(guò)等角轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得出∠BAC.【詳解】解：∵DE，PF分別垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即可解題.15、假【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.16、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對(duì)△ANC中的邊進(jìn)行討論，然后在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設(shè)∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當(dāng)AN=NC時(shí)，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當(dāng)AN=AC時(shí)，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時(shí)不成立；3）當(dāng)CA=CN時(shí)，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．17、－1【解析】

先估計(jì)1－的大小，再求A到原點(diǎn)的距離.【詳解】1－到原點(diǎn)的距離是它的絕對(duì)值，等于－1故答案為－1【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，把握點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)，由（1）可得，=,利用等量替換進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】（1）證明：,（2），====【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.19、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=4×2×1+2×1=10.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、（1）200（2）見(jiàn)解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)360°×=72°.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、見(jiàn)解析【解析】

先由平行線的判定證明AB∥CD和AN//ME，由平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠CEA和∠NAE=∠AEM，從而得到∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，即為結(jié)論.【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠BAE=∠CEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠M=∠N（已知），

∴AN∥EM（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠NAE=∠AEM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，

即∠1=∠2（等式的性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．22、自行車速度為16千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí).【解析】

設(shè)自行車速度為x千米/小