2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將數據0.000000025用科學記數法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－82．要估計魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發現只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條3．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．4．代數式m3+n的值為5，則代數式-m3-n+2的值為（）A．-3 B．3 C．-7 D．75．文峰超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天6．原子是化學反應中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時8．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數是（）A．43° B．33° C．53° D．123°9．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°10．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結果的序號：_________________．12．如圖，，，，則______度.13．植樹節這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據題意，可列方程組___________．14．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．15．對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P的坐標為(akb，kab)（其中k為常數，且k0)，則稱點P為點P的“k屬派生點”，例如：P(1，4)的“2屬派生點”為P(124，214).即P(9，6)若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P點，且線段PP的長度為線段OP長度的3倍，則k的值_____．16．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知實數a，m滿足a＞m，若方程組的解x，y滿足y＞x時，有a＞3，則m的取值范國是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＝3 D．m≥318．（8分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數．19．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．20．（8分）解不等式(組):(1)，并將解集在數軸上表示出來；(2)21．（8分）已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.22．（10分）一個正方形在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知點A的坐標為（3，0），線段AC與BD的交點是M．（1）寫出點M、B、C、D的坐標；（2）當正方形中的點M由現在的位置經過平移后，得到點M（﹣4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應點A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形A′B′C′D′的面積23．（10分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經過逆時針旋轉后到達△CED的位置．問：（1）旋轉中心是哪個點？旋轉角是哪個角？旋轉了多少度？（2）圖中哪兩個三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．24．（12分）為迎接省運會，寶應縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公園及周邊道路進行綠化，有關甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

?把一個大于10(或者小于1)的數記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數法叫做科學記數法.根據定義可寫出結果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點睛】本題考核知識點：科學記數法.解題關鍵點:理解科學計數法的定義.2、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．3、A【解析】

根據二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數的個數和次數方面辨別．【詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項正確；

B、x+3=1中只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數，但是含有未知數的項的次數是2，不是二元一次方程，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數；

（2）含未知數項的最高次數為一次；

（3）方程是整式方程．4、A【解析】

觀察題中的兩個代數式m3+m和-m3-m，可以發現，-（m3+m）=-m3-m，因此可整體代入求值．【詳解】∵代數式m3+n的值為5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故選A．【點睛】本題主要考查代數式的求值，代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題目中獲取代數式m3+m與-m3-m的關系，然后利用“整體代入法”求代數式的值．5、C【解析】

設每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據四天的記錄可得出關于x，y的二元一次方程，分別假設第1天的記錄正確及第1天的記錄錯誤兩種情況，即可得出結論．【詳解】設每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設第1天的記錄錯誤，則第2天、第4天的記錄也錯誤．所以只有第3天的記錄錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．6、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】數據可用科學記數法表示為，故選：D.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握一般形式.7、D【解析】

由船行駛的函數圖象可以看出，船從甲港出發，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數圖象與實際結合的問題，利用數形結合得出關鍵點坐標是解題關鍵，同學們應加強這方面的訓練．8、B【解析】

利用平行線性質和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質、平行線性質，掌握基礎知識是解題關鍵9、D【解析】試題分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據角平分線的定義求出∠3，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．10、D【解析】分析:由于y的系數成倍數關系，所以將②中y的系數化為與①中y的系數相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數，且所乘數字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構造系數相等的量是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．12、50【解析】

根據平行線的性質求出∠ABC的值，根據平角的定義求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【詳解】如圖所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【點睛】本題考查平行線的性質定理，平角的定義，角的和差.能根據題意建立已知角和未知角之間的聯系是解題關鍵.13、【解析】

設男生有x人，女生有y人，根據男女生人數為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．【詳解】設男生有x人，女生有y人，根據題意可得：，故答案為：【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．14、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】當腰為3cm時，3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立。當腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點睛】此題考查等腰三角形的性質，三角形三邊關系，解題關鍵在于利用三角形三邊關系進行解答.15、±1．【解析】

設P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），根據PP′=1OP，構建方程即可解決問題；【詳解】解：設P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案為±1．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、“k屬派生點”的定義，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．16、【解析】

首先連接BC，根據三角形的內角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據三角形的內角和定理，用即可求出∠A的度數.【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形內角和的應用，熟練掌握相關角度的和差計算是解決本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、B【解析】

解方程組用a表示出x和y，從而得到關于a的不等式，解出a即可判斷出m的取值范圍．【詳解】解：解方程組得：∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m滿足a＞m∴m≤3故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和二元一次方程組，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．18、20°【解析】

依據三角形內角和定理可得∠FGH=55°，再根據GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根據∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【詳解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．19、見解析【解析】

由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠3，

∵∠A=∠E，

∴∠3=∠A，

∴AD∥BE．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．20、（1），見解析；（2）.【解析】

(1)按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可；(2)分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集即可.【詳解】(1)去分母，得2x≥6-(x-3)，去括號，得，移項，得2x+x≥6+3，合并同類項，得3x≥9，系數化為1，得，把解集在數軸上表示如下：(2)，由①得，由②得：，所以不等式組的解集為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式(組)，熟練掌握解題方法以及不等式組解集的確定方法是解題的關鍵.21、的取值范圍是【解析】

先由加減消元法①+②得:，再根據題意方程組的解滿足不等式,得到，計算即可得到答案.【詳解】①+②得:，因為方程組的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【點睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.22、（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）；（2）18.【解析】分析：（1）根據正方形的性質結合直角坐標系可得出點M、B、C、D的坐標.（2）通過橫坐標：右移加，左移減；縱坐標：上移加，下移減可得點A′、B′、C′、D′，平移后的四邊形A′B′C′D′的面積等于原來正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.詳解：（1）根據正方形的性質結合直角坐標系可得：點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）．（2）點M（3，3），平移后的坐標為（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7個單位，向上平移3個單位進行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC6,DM3.SACD12ACDM1263S四邊形ABCDS四邊形ABCD2SACD18.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移.23、（1）C點；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．【解析】

（1）利用旋轉的定義求解；（2）根據旋轉的性質進行判斷；（3）先利用等腰直角三角形的性質得∠A=∠CEA=45°，則根據三角形內角和可計算出∠ABC=115