2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．無論x為任何實數，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．2．為了考察某縣初中8500名畢業生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．85003．為確保信息安全,信息需加密傳輸，發送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密規則為:明文對應密文.當接收方收到密文14.9,23.28時，則解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，74．小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．5．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°7．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．8．九年級體育測試某班跳繩成績的頻數分布表如下：次數100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數2326136跳繩次數x在160≤x<180的范圍的學生占全班人數的（）A．6% B．12% C．26% D．52%9．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．310．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．了解某校七年級（1）班同學的身高情況B．企業招聘，對應聘人員進行面試C．檢測武漢市的空氣質量D．選出某校七年級（1）班短跑最快的學生參加校運動會二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，則____________________.12．如圖，將三角板沿方向平移，得到三角形．已知，，則的度數為_____．13．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為_____．14．如圖，有個圓，，，，且圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，現將圓，，擺放如圖甲，圓，，擺放如圖乙.若圖甲和圖乙的陰影部分面積分別為和.則圓面積為__________．15．“b的與c的和是負數”用不等式表示為_________.16．已知m+n=-6，mn=4，則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．18．（8分）如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網格點上，平移ABC，使點B與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應點A1、C1的坐標．19．（8分）如圖，的三個頂點的坐標分別為，，．先將向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得，畫出；直接寫出BC邊在兩次平移過程中掃過的面積；在中求與y軸的交點D的坐標．20．（8分）某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應定為每箱多少元？21．（8分）某市為了美化亮化某景點，在兩條筆直的景觀道、上，分別放置了、兩盞激光燈，如圖1所示，燈發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉：燈發出的光東自逆時針旋轉至便立即回轉，兩燈不同斷照射，們每秒轉動度，每秒轉動度，且滿足.若這兩條景觀道的道路是平行的，即.（1）求、的值：（2）燈先轉動秒，燈才開始轉動，當燈轉動秒時，兩燈的光東和到達如圖1所示的位置，試問和是否平行?請說明理由：（3）在（2）的情況下，當燈光束第一次達到之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時燈旋轉的時間為______秒.（不要求寫出解答過程）22．（10分）已知關于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數值.23．（10分）閱讀、填空并將說理過程補充完整：如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長DE與BC的延長線交于點F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點G．那么AG與FG的位置關系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點記為點P，延長AG交BC于點Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因為∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質）（請完成以下說理過程）24．（12分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網格內，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據分式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、當x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；C、當x＝?3時，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x為何實數，x2＋1＞0，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．2、C【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】為了考察某市初中8500名畢業生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．3、B【解析】

由密文為14.9,23.28，可得，解方程組得：.可得答案【詳解】解：∵密文為14.9,23.28，根據密文計算方法，可得解得故選B【點睛】此題考查多元一次方程組，熟練應用消元思想是解題關鍵4、B【解析】

嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結論．故選B．5、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．6、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．7、D【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據不等式得基本性質逐一判斷即可得【詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項錯誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項錯誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項錯誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項正確;;故選:D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握運算法則8、C【解析】

先求得總人數，利用公式×%計算即可；【詳解】根據題意可知160≤x<180的頻數為13，總人數=2+3+26+13+6=50∴×100%=26%故選：C【點睛】此題考查頻數（率）分布表，解題關鍵在于看懂圖中數據9、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．10、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A、了解某校七年級（1）班同學的身高情況，適宜采用全面調查方式，故A選項錯誤；B、企業招聘，對應聘人員進行面試，適宜采用全面調查方式，故B選項錯誤；C、檢測武漢市的空氣質量，適宜采用抽樣調查方式，故C選項正確；D、選出某校七年級（1）班短跑最快的學生參加校運動會，適宜采用全面調查方式，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36°【解析】

根據對頂角相等可得∠3=∠1，再根據兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【點睛】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．12、150°【解析】

根據平移的性質，可得AA′與BC是平行的，根據平行線的性質，可得答案．【詳解】解：由將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．

由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．

由∠B=30°，得∠BAA′=150°．

故答案為：150°．【點睛】本題考查了平移的性質，利用了平移的性質：對應點所連的線段平行或在同一條直線上．13、260°．【解析】

利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為：260°．【點睛】本題主要考查三角形的外角性質，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到14、【解析】

根據題意得到圓A的半徑為2，設圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據乙圖得到方程求出b的關系，再根據圓D的面積與b的關系即可求解.【詳解】∵圖甲陰影部分面積分別為，即圓A的面積為，∴圓A的半徑為2，設圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據乙圖可得化簡得，∴圓D的面積為=4+4=，故填：.【點睛】此題主要考查圓的面積求解，解題的關鍵是根據圖形找到等量關系進行列方程求解.15、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負數”用不等式表示為：.故答案為：.16、1【解析】

將代數式變形后，再將m+n，mn代入即可求出答案．【詳解】解：因為m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式．解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)9;(2)-;(1)-1.【解析】

根據運算法則和運算順序，依次計算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+1﹣5）＝﹣，（1）原式＝1﹣1﹣4+1＝﹣1．【點睛】本題考查了實數的運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.18、作圖見解析，【解析】

根據平移的性質作圖即可，再根據平移后的三角形寫出A、C兩點的對應點A1、C1的坐標．【詳解】如圖所示，即為所求，．【點睛】本題考查了方格作圖的問題，掌握平移的性質是解題的關鍵．19、畫圖見解析；；.【解析】

根據平移畫出圖形；邊在兩次平移過程中掃過的面積，計算的長，代入計算即可；利用待定系數法求直線的解析式，可得D的坐標．【詳解】如圖1所示：如圖2，設直線交于E，設直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，設直線的解析式為：，當時，，，邊在兩次平移過程中掃過的面積為：；如圖1，，，設直線的解析式為：，則，解得：，設直線的解析式為：，.【點睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．20、（1）購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）B類飲料銷售價至少定為每箱54元【解析】

（1）設購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據題意列出方程組解答即可；（2）根據利潤的公式解答即可；（3）設B類飲料銷售價定為每箱a元，根據題意列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據題意得解得答：購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）設B類飲料銷售價定為每箱a元，根據題意得（64﹣42）×450+（a﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B類飲料銷售價至少定為每箱54元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據數量關系列出方程（方程組、不等式或不等式組）．21、（1）；（2）AM′和BP′平行，理由見解析；（3）69秒或125秒或141秒．【解析】

（1）利用非負數的性質構建方程組即可解決問題．

（2）AM′和BP′平行．證明∠AEB=∠MAM′即可．

（3）能，設A燈旋轉時間為t秒，B燈光束第一次到達BQ需要180÷1=180（秒），推出t≤180-15，即t≤1．利用平行線的判定，構建方程解決問題即可．【詳解】解：（1）∵|a-4b|+（a+b-5）2=0，|a-4b|≥0，（a+b-5）2≥0，解得（2）AM′和BP′平行，理由如下

由題意，得∠MAM′=5×4°=20°，∠PBP′=（15+5）×1°=20°，

∵MN∥QP，

∴∠AEB=∠PBP′=20°，

∴∠AEB=∠MAM′，

∴AM′∥BP′．

（3）t的值為69秒或125秒或141秒．

能，設A燈旋轉時間為t秒，B燈光束第一次到達BQ需要180÷1=180（秒），

∴t≤180-15，即t≤1．

由題意，滿足以下條件時，兩燈的光束能互相平行：

①4t=15+t，解得t=5（不符合題意，舍去）；

②4t-180+t+15=180，解得t=69；

③4t-360=15+t，解得t=125；

④4t-540+t+15=180，解得t=141；

⑤4t-720=15+t，解得t=245（不符合題意，舍去）．

綜上所述，滿足條件的t的值為69秒或125秒或141秒．

故答案為：69秒或125秒或141秒．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本