專題2.1有理數、數軸【十大題型】

【華東師大版】

?題型梳理

【題型1辨別正數和負數】......................................................................1

【題型2判斷具有相反意義的量】...............................................................3

【胭型3正負數表示的意義】....................................................................5

【題型4用正負數表示已知量】.................................................................6

【題型5應用正負數的實際意義解決問題】.......................................................8

【題型6有理數的分類】........................................................................9

【題型7數軸上的整點問題】...................................................................12

【題型8數軸上兩點間的距離】.................................................................13

【題型9數軸上點的移動】.....................................................................15

【題型10應用數軸解決實際問題】...............................................................16

，舉一反三

【知識點1正數和負數的概念】

大于。的數叫做正數，在正數前面加負號“」，叫做負數，一個數前面的“+””一號叫做它的符號.。既不

是正數也不是負數.o是正負數的分界點，正數是大于。的數，負數是小于。的數

【題型1辨別正數和負數】

【例1】(2023?浙江?七年級假期作業)把下列各數分別填在相應的括號內：

10,—2%0,3.1415,-5,。6號,7M

⑴壬數：{…};

(2)負數：{…};

(3)整數：{…}.

【答案】(1承10,3.1415,0.6,71

(2)-2-5,-y

(3)10,0,-5

【分析】(1)在有理數中，正數包括正整數、正分數;

(2)在有理數中，負數包括負整數、負分數；

（3）在有理數中，除了分數以外都是整數，包括正整數、負整數和零.

【詳解】⑴解:正數:仔,10,3.1415,0.6,7；｝

故答案為：費,10,3.1415,0.6,

（2）負數：｛-2：,-5,一3...｝

故答案為：—2%—5,一日

（3）整數：｛10,Of..｝

故答案為：10,0?—5

【點睛】本題主要考查了有理數.正確把握正數、負數和整數的概念是解題關鍵.

【變式1?1】（2023.江西宜春.統考模擬預測）下列各數中，負數是（）

A.-2B.0C.x/2D.3

【答案】A

【分析】根據負數的定義即可得出答案.

【詳解】解：-2是負數，0既不是正數也不是負數，企和3是正數.

故選:A.

【點睛】本題考查了實數，掌握在正數前面添加“-”得到負數是解題的關鍵.

【變式1-2]（2023春?七年級課時練習）在-4、-2、0、1、3、4這六個數中，正數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【詳解】分析：實數分類為：正數，零，負數，其中數字前面帶有符號“一”的數為負數，“O'似有一個數，

其余均為正數，由此可得出判斷.

詳解：這六個數中，只有“1,3,4”這三個數為正數，故答案為C.

點睛：本題考查對正數的認識：數字前帶符號“十”的數即為正數，符號可省略不寫，據此可以得出判斷;

也可以用排除法判斷，實數可分為以下三類：正數，0,負數，徘除了0和負數，其余的都是正數.

【變式1-3】（2023春?福建泉州?七年級校考期中）把下列各數填入相應的括號內.巳一11,5.2,-2.3,

2o

0.5%

正數：｛｝;整數：｛｝;

分數：｛｝;負數：｛｝.

【答案”，1,5.2,0.5%；I；5.2,-2.3,0.5%；--2.3

2266

【分析】根據有理數的分類，把相應的數填寫到相應的括號中.

【詳解】解:正數：｛”,5.2,0.5%｝；

整數：｛1｝;

分數：｛；,?：，5.2,-2.3,0.5%）；

2o

負數：｛-3,-2.3｝.

6

故答案為：3I，5.2,0.5%；I；-p5.2,-2.3,0.5%；-p-2.3.

2266

【點睛】本題考查了有理數的分類.有理數分為整數和分數；正整數、0、負整數統稱整數：正分數、負分

數統稱分數.非負整數包括正整數和0.

【知識點2具有相反意義的量】

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，并用正數來表示，把與

它意義相反的量規定為負的，并用負數來表示.

【題型2判斷具有相反意義的量】

【例2】（2023春?廣西崇左?七年級校考階段練習）下列各組數中，不是互為相反意義的量的是（）

A.收入200元與支出2（）元B.超過0.05mm與不足0.03m

C.增大2L與減少2kgD.上升10m和卜降7m

【答案】C

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.據此對各選項進行判斷

即可.

【詳解】解；A、收入200元與支出20元，是一組互為相反意義的量，故A不符合題意；

B、超過0.05mm與不足0.03m,是一組互為相反意義的量，故B不符合題意；

C、增加2L與減少2kg,不是相反意義的量，故C符合題意；

D、上升10m與下降7m,是一組互為相反意義的量，故D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解"正''和”負〃的相對性，確定一對具有相反意義的量.

【變式2-1]（2023春?湖南邵陽?七年級統考期中）下列是具有相反意義的量是（）

A.身高增加1cm和體重減少1kgB.順時針旋轉90°和逆時針旋轉45°

【答案】D

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負數表示，結合選項即可選出正

確答案.

【詳解】解：A.若上升5m記作+5m,則0m指不升不降，說法正確，不符合題意；

B.魚在水中的高度為-2m表示魚在水下2m,說法正確，不符合題意；

C.溫度上升-5。口指溫度下降5（,說法正確，不符合題意；

D.盈利-1000元表示虧了1000元，說法錯誤，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查具有相反意義的量，熟記和理解概念是解題關健.

【題型3正負數表示的意義】

【例3】（2023春.內蒙古包頭?七年級統考期末）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”,

意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫做1L數與負數.若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示（〉

A.虧損-2萬元B.盈余2萬元C.虧損2萬元D.不盈余不虧損

【答案】C

【分析】結合題意運用正負數的意義進行求解.

【詳解】解：???與盈余意義相反的黃是虧損，

二盈余2萬元記作+2萬元，，則-2萬元表示虧損2萬元，

故選：C.

【點睛】此題考查了運用正負數的概念和正負數的意義解決實際問題的能力，關鍵是能準確理解并運用以上

知識.

【變式3-1]（2023春?浙江臺州?七年級校考階段練習）如果+3圈表示順時針轉3圈，那么一6圈表

示（）

A.增加6圈B.增加一6圈C.減少6圈D.逆時針轉6圈

【答案】D

【分析】首先審清題意，明確"正''和"負”所表示的意義：順時針旋轉為止，逆時針旋轉為負，再根據題意作

答.

【詳解】如果+3圈表示順時針轉3圈，那么一6圈表示逆時針轉6圈：故選D.

【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意

義相反的就為負.

【變式3-2]（2023春?河北保定七年級統考期末）如圖所示的是某用戶微信支付情況，-100表示的意思是

()

零錢明細

微信紅包-100.00

2月舊1439余額669.27

微信轉賬+100.00

2月舊14:34余額769.27

微信紅包+0.58

1月31日11:19余額669.27

A.發出100元紅包B.收入100元C.余額100元D.搶到100元紅包

【答案】A

【分析】根據相反意義的量可以用正負數來表示，正數表示收到，則負數表示發;H,據此解答即可.

【詳解】解：由題意可知，-100表示的意思是發出100元紅包.

故選：A.

【點睛】考查用正負數表示相反意義的量，理解正負數的意義是蟀決問題的前提.

【變式3-3]（2023春?山東濰坊?七年級統考期中）先向南走5m,再向南走dm的意義是（）

A.先向南走5m,再向南走4m

B.先向南走5m,再向北走-4m

C.先向北走-5m,再向南走4m

D.先向南走5m,再向北走4m

【答案】D

【分析】首先審清題意，明確"正''和"負”所表示的意義；再根據題意作答即可.

【詳解】解：先向南走5m,再向南走-4m的意義是：先向南走5m,再向北走4m,

故選D.

【點睛】此題考查了正數和負數，關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在

一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【題型4用正負數表示已知量】

【例4】（2023?浙江?七年級假期作業）中國是最早采用正負數表示相反意義的量并進行負數運算的國家.若

氣溫上升7。口記作：+7℃,那么氣溫下降10久可記作（）

A.7℃B.10℃C.D.-7℃

【答案】C

【分析】主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：若上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可.

【詳解】解：若氣溫上升7?，記作：+7℃,那么氣溫下降10汽，可記作：一10國，

故選：C.

【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意

義相反的就為負.

【變式4-1］（2023春?七年級單元測試）中國是世界上最早使用負數的國家，戰國時期李悝所著的《法經》

中已使用負數.如果公元前500年記作-500年，那么公元2023年應記作（）

A.一2023年.B.+1523年.C.+2023年.D.+2523年.

【答案】C

【分析】根據相反意義的量進行求解即可.

【詳解】解：?.?公元前500年記作-500年，

???公元前為“-”，

???公元后為“+”，

???公元2023年就是公元后2023年，

公元2023年應記作+2023年.

故選:C.

【點睛】本題考查了相反意義的量，理解相反意義的量是解題的關鍵.

【變式4-2］（2023?山東煙臺?一模）如果節約4噸水記為+4噸，那么浪費3噸水記為（）

A.+3噸B.-3噸C.+7噸D.-7噸

【答案】B

【分析】根據正負數可以表示具有相反意義的量解答即可.

【詳解】解：???節約記為“正“，???浪費記為“負”，，浪費3噸水記為一3噸.

故選：B.

【點睛】本題考查了正負數在實際中的應用，屬「應知應會題型，熟知具有相反意義的量可以用正負數表示

是關鍵.

【變式4-3］（2023春?湖北襄陽?七年級統考期末）隨著季節的變化，某種蔬菜的價格也在發生變化.每千克

漲I元記作+1元/千克，那么每千克降0.6元記作（）

A.+0.6元/千克B.+0.4元/千克C.-0.4元/千克D.-0.6元/千克

【答案】D

【分析】根據正數和負數代表的含義即可解答.

【詳解】每千克漲1元記作+1元/二克，那么每千克降0.6元記作-0.6元/千克，

故選：D.

【點睛】本題考會正數和負數代表的含義，解題的關鍵是正確掌握正數和負數的意義.

【題型5應用正負數的實際意義解決問題】

【例5】（2023春?全國?七年級專題練習）大米包裝袋上有（10±0.2）kg的標識，則下面兒袋大米重量合格的

是（）

A.9.6kgB.9.7kgC.10.2kgD.10.3kg

【答案】C

【分析】根據正負數的意義求出質量合格的取值范圍，然后判斷即可.

【詳解】解；V10-0.2=9.8,

10+0.2=10.2,

???質量合格的取值范圍是9.8kg?10.2kg.

所以，四個選項中只有10.2kg合格.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意

義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【變式5-1）（2023春?福建龍巖?七年級校考階段練習）某工廠生產一批零件，要求對零件的標準是30±0.05mm

為合格，該工廠生產出了一個29.9mm的零件，則該零件（填“合格”或“不合格”）.

【答案】不合格

【分析】根據題意，判斷29.9mm的零件，不在30±0.05mm范圍之內，進而即可求解.

【詳解】解：???要求對零件的標準是30±0.05mm為合格，

???29.9mm的零件不在合格的范圍內，即該零件不合格，

故答案為：不合格.

【點睛】本題主要考杳正負數的意義，理解題意，得出零件的標準合格范圍是關鍵.

【變式5-2］（2023春?河南鄭州?七年級統考期中）某零件的直徑尺寸在圖紙上標注是10±0.05（〃"〃）,則這

種零件的標準尺寸是（mm）,合格產品的零件尺寸范圍是?（mm）.

【答案】109.9510.05

【分析】根據零件的直徑尺寸是10±0.05(mm),意思是這種零件的標準尺寸是10mm,最大尺寸是(10+

0.05)mm,最小尺寸是(10-0.05)mm,計算后則可得出結果.

【詳解】解：“正”和“負”相對,所以,某零件的直徑尺寸在圖紙二標注是10±0.05(mm),

則這種零件的標準尺寸是10(mm),合格產品的零件尺寸范圍是9.95?1005(mm).

故答案為：10,9.95,10.05.

【點睛】本題主要考杳正負數的實際應用，解題關健是理解“正”卻“負”的相對性，并能準確理解題意.

【變式5-3](2023?全國?七年級專題練習)如圖，加工一根軸,圖紙上注明它的直徑是①45里豚其中，L45

表示直徑是45mm,+0.03表示合珞品的直徑最大只能比規定的直徑大0.03mm,-0.04表示合格品的直徑最

小只能比規定的宜徑小0.04mm,現有四根軸的宣徑尺寸(單位：mm),其中不合格的是()

單位：mm

A.45.02B.45.01C.44.98D.44.93

【答案】D

【分析】根據題意可得出合格的范圍，從而可判斷出直徑是否合珞.

【詳解】由題意得：合格范圍為：45-0.04=44.96至U45+0.03=45.03,而44.93<44.96,故可得D不合格.

故選D.

【點睛】本題考杳正數和負數的意義，解題的關鍵是熟練掌握正數和負數的意義.

【知識點3有理數】

1.概念：正整數、零和負整數統稱整數；正分數和負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.

2.分類：①按整數和分數的關系分類；②按正有理數、零和負有理數的關系分類.

【題型6有理數的分類】

【例6】(2023春?七年級單元測試)把下列各數填入相應的大括號內：+5,-p4.2,0,-5.37,*-3

(1)自然數：｛...｝;

(2)整數：｛...｝；

(3)王分數：｛...｝；

(4)負有理數：｛…｝.

【答案】(1)+5,0

(2)+5,0,-3

(3)4.2,；

(4)--5.37,-3

【分析】根據自然數、整數、正分數、負有理數的定義即可得到結果.

【詳解】(1)解：自然數有：+5,0；

故答案為：+5,0；

(2)解：整數有：+5,0,-3；

故答案為：+5,0,—3；

(3)解：正分數有：4.2,1

故答案為：4.2?；：

(4)解：負有理數有：-T，—5.37,-3；

故答案為：一：，—5.37,-3.

【點睛】本題考查了有理數的分類，熟練掌握自然數、整數、正分數、負有理數的定義是解題的關鍵.

【變式6-1](2023?全國?七年級假期作業)下列說法：①整數包括正整數和負整數；②分數包括正分數和負

分數；③-7既是負數也是整數，但不是自然數；④。既是正整數也是負整數；⑤非負分數就是正分數.其

中正確的個數是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據有理數的分類方法逐一判斷即可.

【詳解】解：①整數包括正整數、負整數和0,故原說法錯誤，入符合題意；

②分數包括正分數和負分數，故原說法正確，符合題意；

③-7既是負數也是整數，但不是自然數，故原說法正確，符合超意；

?0既不是正數也不是負數，故原說法錯誤，不符合題意；

⑤非負分數就是正分數，故原說法正確，符合題意.

???正確的個數是3個.

故選:C.

【點睛】本題主要考查了有理數的分類，熟知有理數的分類方法是解題的關鍵.

【變式6-2]（2023?全國?七年級假期作業）在15,-0.23,0,2,316%這兒個數中，是非負數

的有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【答案】B

【分析】直接利用非負數定義判斷即可得出答案.

【詳解】解：根據非負數的定義，非負數包含正數和密，

所以在15,-0.23,0,y,2,316%這七個數中，是非負數的有15,0,弓，2,316%共5個.

故選:B.

【，點睛】本題考杳了有理數的分類，解題的關鍵是正確掌握有理數的分類，非負數的定義.

【變式6-3]（2023春?四川成都?七年級校考期中）把下列各數分別填入相應的集合:+26,0,-8,-4.8,

一17,當、0.6,一"

78

正有理數集｛｝

負有理數集｛｝；

非負數集｛）；

整數集｛?…?.）；

分數集｛?…??｝.

【答案】+26,—>0.6；—8,-4.8>—17?--；+26,0?—>0.6；+26,（）,—8?—17；—4.8,—>0.6,

7877

_5

8,

【分析】根據有理數分類逐個判斷即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得，

正有理數集：+26,y,0.6,

負有理數集：—8,—4.8,—17?—

O

非負數集：+26,0,y,0.6,

整數集：+26,0,—8,—17?

分數集：一4.8,表0.6,

78

故答案為：+26,-j-f0.6：—8,—4.8,—17>—+26,0,0.6：+26,0,-8,-17：—4.8?蔡，0.6?一3.

【點睛】本題考查有理數的分類，解題的關鍵是熟練掌握幾個定義.

【知識點4數軸】

1.數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

2.數軸的畫法：①在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點，②通常規定直線上從原點向右為正方向，

從原點向左為負方向；③選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，

依次表示I,2,3...........從原點向左用類似的方法依次表示-1,-2,-3,…….

3.數軸上的點與有理數之間的關系：①每個有理數都可以用數軸上的一點來表示，也可以說每個有理數都對

應數軸上的一點；

②一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示-a

的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.

【題型7數軸上的整點問題】

【例7】（2023春?寧夏銀川年級校考階段練習）數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1

厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2022厘米的線段48,則線段力8蓋住的整點的個數是（）

A.2021B.2022C.2021或2022D.2022或2023

【答案】D

【分析】分線段的端點與整數點重合、不重合兩種情況進行計算即可.

【詳解】解：當長2022厘米的線段718的端點/與整數點重合時，

兩端與中間的整數點共有2023個，

當長2022厘米的線段的端點A不與整數點重合時，

中間的整數點只有2022個，

故選：D.

【點睛】本題考查數軸表示數的意義和方法，理解線段及端點與數軸上點的對應關系是解決問題的前提.

【變式7-1]（2023春?云南曲靖?七年級曲靖市民族中學校考期中）數軸上，表示數-3.5與2.5的兩點之間整

數點的個數是（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【分析】根據題意畫出數軸，在數軸上標出-3.5與2.5,再找出符合條件的整數點即可.

【詳解】解?：如圖所示：符合條件的點有：-3、?2、-1、0、1、2共6個；

1]I11411〉

-4-3-2-1012345

故選：B.

【點睛】本題考查的是數軸，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵.

【變式7-2]（2023春?河北石家莊?七年級石家莊市藁城區第一中學校考階段練習）如圖的數軸上有兩處不小

心被墨水淹沒了，所標注的數據是墨水部分邊界與數軸相交點的數據;則被淹沒的整數點有個，負整

數點有個.

【詳解】由數軸可知，-72：和一之間的整數點有：-72,-71,……，-41,共32個;一21刖16眨間的

2543

整數點有：-21,-20......15,16,共38個，所以被淹沒的整數點有70個，負整數點有個53.

【變式7-3】（2023春?天津南開?七年級南開中學校考階段練習）在數軸上任取一條長度為2000抽線段，則

此線段在這條數軸上最多能蓋住的整數點的個數是（）

A.1998B.1999C.2000D.2001

【答案】D

【分析】把這條線段的一個端點覆蓋第一個整數點記作0,再進行計算即可.

【詳解】解：把這條線段的一個端點覆蓋第一個整數點若記作0,則覆蓋的最后一個數是2000,因而共有從

0至」2000共有2001個數.

故選:D.

【點睛】此題主要考查了數軸上的點與實數的對應關系，能夠理解什么情況最多是解決本題的關鍵.

【題型8數軸上兩點間的距離】

[例8]（2023春?重慶墊江?七年級咬聯考期末）已知48,C三點在數軸上從左向右依次排列，氏4c=3AB=

6,若B為原點，則點。所表示的數是（）

A.-4B.4C.-2D.2

【答案】C

【分析】4到C長度為6,4到8長度為2,B為原點，由此即可求解.

【詳解】解：A,B,C三點在數軸上從左向右依次排列，且4c=345=6,

??"到。長度為6,力到B長度為2,

???8為原點，即B對應的數是0,

??那對應的數是一2,

故選：C.

【點睛】本題主要考查有理數與數軸的關系，掌握數軸上線段與線段之間的數量關系，原點的位置是解題的

關鍵.

【變式8-1］（2023?江蘇,七年級假期作業）數軸上一個點到原點的距離為6,則這個點表示的數為.

【答案】±6

【分析】根據“與原點的距離相等的點（除原點外）在數軸的兩旁”可得答案.

【詳解】解：???數軸上有一點到原點的距離是6,

該點表示為±6.

故答案為：±6.

【點睛】本題考查了數軸的應用，涉及數軸上點到原點的距離的含義.

【變式8-2］（2023?江蘇?七年級假期作業）如圖，數軸上的點4、。分別表示1和2,點C在數軸上且到4和。的

距離相等，則點C表示的數是.

?11」?

0ACB

【答案】1.5

【分析】根據數軸的特點解答即可.

【詳解】解：???數軸上的點A、3分別表示1和2,點C在數軸上且到A和4的距離相等，

???點C表示的數為1.5,

故答案為：1.5.

【點睛】本題考查了數軸上對應的點，熟記概念是解題關鍵.

【變式8-3］（2023春?浙江杭州?七年級杭州市十三中教育集團（總校）校考期中）A,B是數軸上的兩個點,

它們到原點的距離分別為2和1,則A,B兩點的距離為（）

A.1B.3C.1或一1D.I或3

【答案】D

【分析】根據題意分別求出A點表示的數是2或-2,8點表示的數是1或-1,再求A、4兩點的距離即可.

【詳解】解：:A點到原點的距離是2,

??/點表示的數是2或-2,

???8點到原點的距離是1,

???8點表示的數是1或-1，

???當A、3在原點同側時，距離為1,和當A、8在原點兩側時距離為3,

3兩點的距離是1或3.

故選：D.

【點睛】本題考查實數與數軸，熟練掌握數軸上點的特征，數軸上兩點間距離的求法是解題的關鍵.

【題型9數軸上點的移動】

【例9】（2023春?內蒙古興安盟?七年級校考階段練習）數軸上點M表示有理數-2,將點M向右平移2個單

位長度到達點M點E到點N的距離為4,則點E表示的有理數為.

【答案】4或一4

【分析】先求出N點表示的數，再分情況討論求點￡表示的數.

【詳解】解:數軸上點M表示有理數-2,將點M向右平移2個單位長度到達點M則點N所表示的數為-2+2=

0,

當點？在點N的右側時，點K到點N的距離為4,點￡所表示的數為4,

當點E在點N的左側時，點E到點N的距離為4,點E所表示的數為-4,

故答案為：4或-4.

【點睛】本題考查了數軸上點的平移和兩點之間的距離問題，解題關鍵是掌握右移增加，左移減小，以及掌

握分類討論的思想方法.

【變式9-1］（2023春?重慶沙坪壩?七年級重慶南開中學校考期末）在數軸上，將表示2的點4沿數軸向右移

動4個單位長度得到的數是.

【答案】6

【分析】根據數軸的特點進行解答即可.

【詳解】解：將表示2的點向右移動4個單位后，對應點表示的數為2+4=6.

故答案為：6.

【點睛】此題考查數軸，掌握點在數軸上的平移規律：左減右加是解決問題的關鍵.

【變式9-2】（2023春?山東德州?七年級統考期末）點8先向右移動3個單位，又向左移動6個單位到達圖中

點4則點B在數軸上表示的數為.

A

-30

【答案】0

【分析】點3在數軸上表示的數為點力向右移動6個單位，再向左移動3個單位得到的.

【詳解】解：根據題意可得：

點8在數軸上表示的數為點A向右承動6個單位，再向左移動3個單位得到的，

?.?點力在數軸上表示的數為：-3,

???點B在數軸上表示的數為：0,

故答案為：0.

【點睛】本題考查了數軸，注意數形結合的運用是解答此題的關健.

【變式9-3](2023春?廣東佛山?七年級校考期末)如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分

別標上0,1,2,3,先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示-1的點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，則

圓周上表示數字—的點與數軸上表示2023的點重合.

【答案】0

【分析】圓周上的0點與一1重合，滾動到2023,圓滾動了2024個單位長度，用2024除以4,余數即為重合

點.

【詳解】解：圓周上的0點與-1重合，

2023+1=2024,

2024+4=506,

圓滾動了506周到2023,

圓周上的0與數軸上的2023重合，

故答案為：0.

【點睛】本題考查了數軸，找出圓運動的規律與數軸上的數字的對應關系是解決此類題目的關鍵.

【題型10應用數軸解決實際問題】

【例10】(2023春?江蘇常州?七年級校考階段練習)一輛貨車從超市出發，向東走了3千米到達A地,繼續向

東走25千米到達B地,然后向西走了10千米到達C地，最后回到超市.

(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米,畫出數軸并在數軸上表示出A地、B

地、C地的位置；

(2)求C地距離A地多遠?

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.5升,這次共耗油多少升？

【答案】（1）見解析；（2）7.5千米：（3）20：（4）10.

【分析】（1）根據題目的敘述1個單位長度表示1千米，即可表示出；

（2）根據（1）得到的數軸，得到表示小明家與小彬家的兩點之間的距離，利用1個單位長度表示1千米，

即可得到實際距離；

（3）路程是10x2=20千米；

（4）路程是20千米，乘以（）.5即可求得耗油品.

【詳解】（1）

CAB

-5-4-3-2-101234567

?

（2）根據數軸可知：C地距離A地是7.5個單位長度，因而是7.5千米；

（3）路程是2x10=20千米；

（4）耗油量是:20x0.5=10升.

答：小明家距小彬家7.