2024年新高考數學一輪復習專題11等差數列與等比數列（原卷版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.一個等差數列的第3項是4，第7項是10，則這個數列的公差是：A.1B.2C.3D.42.一個等比數列的第2項是3，第4項是27，則這個數列的公比是：A.3B.9C.27D.813.在等差數列{an}中，若a1=3，公差d=2，則a10等于：A.21B.23C.25D.274.在等比數列{bn}中，若b1=2，公比q=3，則b4等于：A.16B.18C.20D.225.若數列{cn}滿足c1=1，c2=3，c3=6，則c4等于：A.9B.10C.11D.12二、判斷題（每題1分，共5分）1.等差數列的任意兩項之差相等。（）2.等比數列的任意兩項之比相等。（）3.等差數列的通項公式是an=a1+(n1)d。（）4.等比數列的通項公式是bn=b1q^(n1)。（）5.等差數列與等比數列的前n項和公式相同。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.等差數列{an}中，a1=2，d=3，則a5=_______。2.等比數列{bn}中，b1=3，q=2，則b4=_______。3.等差數列的前n項和公式是S_n=_______。4.等比數列的前n項和公式是S_n=_______，當q≠1時。5.若數列{cn}滿足c1=1，c2=3，c3=6，則c4=_______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.請寫出等差數列的通項公式。2.請寫出等比數列的通項公式。3.請寫出等差數列的前n項和公式。4.請寫出等比數列的前n項和公式（q≠1）。5.請解釋等差數列與等比數列的區別。五、應用題（每題2分，共10分）1.一個等差數列的第3項是4，第7項是10，求這個數列的第10項。2.一個等比數列的第2項是3，第4項是27，求這個數列的第6項。3.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，求a10。4.已知等比數列{bn}中，b1=2，q=3，求b5。5.若數列{cn}滿足c1=1，c2=3，c3=6，求c5。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，an=2an1+an2（n≥3），分析這個數列是等差數列還是等比數列，并說明理由。2.已知數列{bn}滿足b1=1，b2=2，bn=bn1+bn2（n≥3），分析這個數列是等差數列還是等比數列，并說明理由。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請編寫一個程序，輸入等差數列的首項、公差和項數，輸出該等差數列的前n項和。2.請編寫一個程序，輸入等比數列的首項、公比和項數，輸出該等比數列的前n項和。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個等差數列，其首項為2，公差為3，求出前10項。2.設計一個等比數列，其首項為3，公比為2，求出前8項。3.已知等差數列的第3項為7，第7項為15，設計這個等差數列，并求出前10項。4.已知等比數列的第2項為6，第4項為54，設計這個等比數列，并求出前8項。5.設計一個數列，使其既是等差數列又是等比數列，并求出前10項。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是等差數列。2.解釋什么是等比數列。3.解釋等差數列的通項公式。4.解釋等比數列的通項公式。5.解釋等差數列與等比數列的前n項和公式。十、思考題（每題2分，共10分）1.等差數列與等比數列的相同點和不同點是什么？2.等差數列和等比數列在生活中的應用有哪些？3.如何判斷一個數列是等差數列還是等比數列？4.等差數列和等比數列的通項公式是如何推導出來的？5.等差數列和等比數列的前n項和公式在實際問題中如何應用？十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.在金融領域，等差數列和等比數列有哪些應用？舉例說明。2.在物理領域，等差數列和等比數列有哪些應用？舉例說明。3.在計算機科學領域，等差數列和等比數列有哪些應用？舉例說明。4.在生物學領域，等差數列和等比數列有哪些應用？舉例說明。5.在經濟學領域，等差數列和等比數列有哪些應用？舉例說明。一、選擇題答案1.B2.B3.B4.B5.B二、判斷題答案1.對2.錯3.對4.錯5.對三、填空題答案1.22.33.44.55.6四、簡答題答案1.等差數列的前n項和公式為：n(a1+an)/22.等比數列的前n項和公式為：a1(1qn)/(1q)3.等差數列的通項公式為：an=a1+(n1)d4.等比數列的通項公式為：bn=b1q^(n1)5.等差數列與等比數列的轉換方法：等差數列相鄰兩項的差相等，等比數列相鄰兩項的比相等。五、應用題答案1.等差數列的前5項和為55，等比數列的前5項和為310。2.等差數列的第10項為28，等比數列的第10項為512。3.等差數列的前6項和為21，等比數列的前6項和為63。4.等差數列的第8項為15，等比數列的第8項為128。5.等差數列的前7項和為28，等比數列的前7項和為127。六、分析題答案1.數列an是等差數列，因為相鄰兩項的差相等。2.數列bn是等比數列，因為相鄰兩項的比相等。七、實踐操作題答案1.等差數列的前n項和為n(2a1+(n1)d)/22.等比數列的前n項和為a1(1qn)/(1q)1.等差數列：等差數列是指相鄰兩項的差相等的數列，通項公式為an=a1+(n1)d，前n項和公式為n(a1+an)/2。2.等比數列：等比數列是指相鄰兩項的比相等的數列，通項公式為bn=b1q^(n1)，前n項和公式為a1(1qn)/(1q)。3.等差數列與等比數列的轉換：等差數列相鄰兩項的差相等，等比數列相鄰兩項的比相等，可以通過轉換公式實現等差數列與等比數列之間的轉換。4.等差數列與等比數列在實際問題中的應用：等差數列和等比數列在金融、物理、計算機科學、生物學、經濟學等領域有廣泛的應用。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對等差數列和等比數列的基本概念、通項公式和前n項和公式的理解和掌握程度。2.判斷題：考察學生對等差數列和等比數列的性質、特點以及相互轉換方法的理解和掌握程度。3.填空題：考察學生對等差數列和等比數列的基本概念、通項公式和前n項和公式的理解和掌握程度。4.簡答題：考察學生對等差數列和等比數列的基本概念、通項公式和前n項和公式的理解和掌握程度，以及運用這些知識解決實際問題的能力。5.應用題：考察學生對等差數列和等比數列的基本概念、通項公式和前n項和公式的理解和掌握程度，以及運用這些