第11講時鐘問題

［學習目標］

1、熟悉鐘表上指針的運動規(guī)律；

2、會計算指針旋轉角度所代表的時間。

（知識梳理

1、鐘面上每相鄰兩字母之間的距離稱為1大格，1大格中有5小格;

2、每1大格之間的圓心角為30°,每1小格之間的圓心角為6°；

3、時針1小時（60分鐘）走30°,每分鐘走0.5°；

4、分針1小時（60分鐘）走360°,每分鐘走6°。

【典例精析】

【例1J鐘表上12點15分，時針與分針的夾角是多少度？

（6--）X15=82.5（度）

2

【趁熱打鐵-1】請問在4點到5點之間時針與分針首次夾角為10°是什么時亥I?

（120-10）-r（6-1）=20（分鐘）

2

【例2】現在是2點，從現在開始，分針與時針在什么時刻第一次重合在一起?

604-(6--)=10—(分鐘)

211

2時+10二分=2時10二分

1111

【趁熱打鐵-2】現在是下午3點，從現在開始分針與時外第一次重合在一起是什么時亥時

14

904-(6--)=16—(分鐘)

211

44

3時+16二分=3時16二分

1111

【例3】2點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？

13

(60+90)4-(6--)=27—(分)

211

2時+27士分鐘=2時27士分

1111

【趁熱打鐵-3】現在是11點整，至少多少分鐘以前時針和分針成直角？

Ia

(90+30)+(6--)=21—(分鐘)

211

【例4】一個時鐘現在顯示的時間是3點整，請問：再經過多少分鐘后，時針與分針第一次張

開成一條直線？

(90+180)4-(6--)=49—(分鐘)

211

【趁熱打鐵-4】在9點與10點之間，時針與分針什么時候會反向組成一個平角？

|4

(180-90)4-(6--)=16—(分)

211

44

9時+16一分=9時16—分

【趁熱打鐵-6】9點過多少分時，時針和分針在“9”的兩邊且與“9”的距離相等?

I7

2704-（6+-）=41—（分）

213

9時+412分工9時412分

1313

【例7】新新從外星球帶來了一塊奇怪的手表，這塊手表每小時比標準時間都要慢1分鐘。中

午12時，新新將手表調準。下午他到電影院買了一張晚上6點的電影票，可當他按照手表上

的時間6點整進場的時候卻發(fā)現電影已經放映了一段時間，你知道新新遲到了多場時間嗎？

手表時間：6X60=360（分鐘）

實際時間：360+（60-1）X60=366—（分鐘）

59

遲至II：366--360=6—（分鐘）

5959

【趁熱打鐵-7】新新有一個鬧鐘，每小時比標準時間慢半分鐘。一天晚上8時整新新對準了鬧

鐘，他想第二天早上5:55起床背書，于是他將鬧鐘的鬧鈴定在了5:55,請問這個鬧鐘會在什

么時候鬧響？

鬧鐘時間：12時-8時+5時55分二9時55分=595分

119

實際時間：595++X60=600分=10時

2

12-8=4（時）

10-4=6（時）

I過關精煉】

1、當時鐘顯示9：15,此時分針與時針的夾角是172.5度。

（6--）X15+90=172.5（度）

2

2、現在是上午10點，到10點54—分時，時針和分針第一次重合.

-II-

3004-(6--)=54—(分)

211

3、鐘面上顯示的時間是4時，再過18-分鐘，時針與分針離“4”的距離相等，并在“4”

13"

的兩旁？

1204-（6+-）=18—（分鐘）

213

4、強強晚上六點多外出鍛煉身體，此時時針與分針的夾角是110°