重要結論應用及換元法

/B考試要求

L駕馭計算中常用的計算結論；

2.能快速精確的視察出計算中的數字規律并運用換元法計算。

4^學問結構

特殊多位數的好用結論

其他常用結論

]111...1x111;1=123n..321(nW9)

"個?〃個i

2.缺8數乘以9的倍數可以得到“清一色”：

1)12345679X9=111111111

2)12345679X18=222222222

3)12345679X27=333333333

4)12345679X36=444444444

5)12345679X45=555555555

6)12345679X54=666666666

7)12345679X63=777777777

8)12345679X72=888888888

9)12345679X81=999999999

3.特殊平方數：

?2

4.-=0.142857-=0.285714.........如右圖所示：

1

換元思想

換元法一一解數學題時，把某個式子看成一個整體，用另一個量去代替它，

從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質是轉化，將困難的式子化繁為簡.

,A重難點

I.培育學生運用轉化思想利用特殊規律解題簡化解題過程；

2.培育學生視察數字規律及特點，運用換元法簡化解題過程。

/B例題精講

重要結論應用

【鞏固】12345679x27=

【例1】；化成小數后，小數點后面第2019位上的數字為

【鞏固】］化成小數后，小數點后若干位數字和為2019,問n二—o

1十2十3十4十5十6十7十8十7十6十5十4十3十2十1

【鞏固】計算:

88888

2011x20122012+2012x20132013

【例2】計算:

2010x20112011-2009x20102010

3333x4444+6666x8888+9999x13332

【鞏固】計算:

4444x5555+8888x11110+13332x16665

1+22+333+4444+55555+…+999999999

【例3】計算:

3+66+999+13332+166665+…+2999999997

111111+222222十333333+…+999999

【鞏固】計算:

222222+444444+666666+???+1999998

換元法

1391399359

【例4】計算:-+—4-—I-----F,??4—I------1?…-l—

351135113511J5711

【鞏固】計算:

20102

【例5】計算:

2009x2011+1

【鞏固】計算:2008+2009x2007

2008x2009-1

【例6】計算:

111111

x-+-+???++2013x-+—+???+

32011；352013；3352011

qxfi+i+.1111

【鞏固】計算:1+-+...++2008I++2008X—+-+4------

220)0077JU3Mr(232007

8-ir(811+UX11

【例7】計算:—?—82J------1------,+

1118n8八8II

20112x2010+2x2012

【鞏固】計算:

20113+2-2011X2009

+—

1

2+-1+

3+-

【例8】計算:

4+

+1

2009

+2009

]

、2+---------H-------

【鞏固】試求3+---------+的和？

4+r

...H-----

2005

課堂檢測

13131313

【隨練1】計算:+

21212121212121212121

【隨練2】計算:1234567x(l+2+3+…+7+…+2+1)+(1111111xlllllll)

【隨練3】計算:

,1111111111I11111I1、

(1——+----+...H--------)X(----+——...----)-(----+——...----+---)x(1z——+-----+...+—)

23499100234992349910023499

【隨練4】計算：

(O.1+O.21+O.321+O.432I)x(0.21+0321+0.4321+0.54321)一(

0.1+0.21+0.321+0.4321+0.54321)x(0.21+0.321+0.4321)

家庭作業

2000個2000

一——

2000+20002000+…20002000…2000

【作業1】計算:

2001+20012001+???20012001???2001

2001個2001

111x2323-101x2553

【作業2】計算:

201『+20122

20112x2010+2x2012

【作業3】計算:

20113+2-2011x2(X)9

2+

【作業4】試求+1+———的和？