加法運(yùn)算定律

【教學(xué)內(nèi)容】

北京2011課標(biāo)版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能用字母表示加法交換律

和加法結(jié)合律。

數(shù)學(xué)思考與問題解決：在探索運(yùn)算定律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概

括能力，培養(yǎng)符號(hào)感，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)與習(xí)慣。

情感態(tài)度：體驗(yàn)探究的樂趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過程，理解算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

概括運(yùn)算定律，并用字母表示。

【教學(xué)過程】

一、喚醒知識(shí)儲(chǔ)備：口算練習(xí)

師：都說我們班同學(xué)的計(jì)算很厲害，老師想看看到底有多厲害。現(xiàn)在我們

先來一組50以內(nèi)的口算比賽，看誰最先報(bào)出正確答案，而且聲音要響亮。是搶

答，明白了嗎？我們還要評(píng)選出搶答明星。

（屏幕逐題顯示，學(xué)生搶答后即出示答案）

26+0=07+37=口

39+4=020+21=0

35+10=口25+15=0

12+18=0114-23=0

19+17=口28+19=口

師：你是怎么口算28+19=口的？

生：20+10=30,8+9=17,30+17=47。

二、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程：加法交換律的探索

師：我們班的計(jì)算果真很厲害，但是我想了解了解究竟是男生厲害還是女

生厲害？

師：不需要爭(zhēng)論，我們不妨比試比試?

（出示比賽規(guī)則）

師：準(zhǔn)備好了嗎？請(qǐng)看題。

（屏幕逐題出示）

28+1717+28

36+4545+36

29+4646+29

53+2828+53

72+1919+72

男孩答左邊一列的算式，女孩答右邊一列的算式。答到第三行算式時(shí)，男

孩按捺不住了：老師，這不公平！

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么覺得不公平？

生：女孩做的都是我們做過的題目！

生：都是加法運(yùn)算，加數(shù)相同，得數(shù)也相同。

師：你覺得接下來的兩組算式也有這樣的特點(diǎn)嗎？

生：是的。

師：那我們交換一下答題順序，剩下的兩組算式由女生先答題，好嗎？

（果然，剩下的兩組算式也具有同樣的特點(diǎn)）

師：是的，左右兩邊結(jié)果相等，所以我們可以用什么符號(hào)連接？

生：等號(hào)。

（課件演示用“=”連接左右兩邊）

師：等號(hào)左右兩邊的算式有什么不同點(diǎn)嗎？

生：交換了位置。

師：誰交換了位置？

生：兩個(gè)加數(shù)交換了位置。

師：是不是所有的加法算式中，兩個(gè)加數(shù)交換了位置，它們的結(jié)果都相等

呢？

生：是的。

師：就憑這5道算式就能得出這樣的結(jié)論了嗎？

牛：還可以再寫出一些算式來。

師：好的。請(qǐng)?jiān)賹懗鰩讉€(gè)這樣的等式，看誰寫的多！

（學(xué)生在練習(xí)紙上書寫）

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己所寫算式。

師：這樣的等式寫得完嗎？

生：寫不完。

師：有什么辦法可以把這種規(guī)律表示出來呢？同桌先討論，再試著寫一寫。

展示學(xué)生的寫法一一

△+O=O+A

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

生：加法交換律可以驗(yàn)證計(jì)算是否正確，還可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

生：我知道一般用字母來表示規(guī)律，比如，用a+b=b+a表示加法交換律。

生：我覺得只要你找不到與猜想相反的例子，就可以說這是一種規(guī)律了。

三、辨析體悟：加法結(jié)合律的研究

師：同學(xué)們，你們喜歡參加每天的大課間活動(dòng)嗎？瞧，操場(chǎng)上有28個(gè)男生

在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢健子。參加活動(dòng)的一共有多少人？你

會(huì)解答嗎？在練習(xí)紙上寫一寫。

(出示情境圖)

生1：先算出跳繩的有多少人。

(28+17)+23

=45+23

=68(人)

生2：先算出女生有多少人。

28+(17+23)

=28+40

=68(人)

師：你認(rèn)為這兩種算法中，哪一種更簡(jiǎn)便？

生：第2種。

師：說出你的理由。

生：第2種算法中的17+23可以湊整。

師：對(duì)，湊整在簡(jiǎn)便運(yùn)算中是一種重要的策略。

師：因?yàn)檫@兩道算式的結(jié)果相等，所以也可以用等號(hào)連接一一

板書：(28+17)+23=28+(17+23)o

師：剛才我們進(jìn)行了兩次比賽，還想再比嗎？這次比賽的名稱叫“砸金蛋”。

比賽規(guī)則是：這里一共有10個(gè)金蛋，每隊(duì)每次選出一名同學(xué)來砸金蛋，每砸破

一個(gè)，就會(huì)蹦出一道算式，如果這道算式與黑板上的(28+17)+23=28+(17+

23)有相同的特點(diǎn)，這個(gè)小隊(duì)就得1分，最后總分高的小隊(duì)贏得比賽。

10個(gè)金蛋所對(duì)應(yīng)的10道算式如下：

①(45+25)+13=45+(25+13)

②(36+18)+22=36+(18+22)

③(29+36)—14=29+(36—14)

④47+(30+8)=(47+30)+8

⑤(56+24)+18>56+(24+8)

⑥82+0=0+82

⑦(84+68)+32=84+(68+32)

⑧75+(25+48)=(75+25)+48

⑨36+(25+75)=36+(75+25)

⑩100+57=(81+19)+57

學(xué)生一邊“砸蛋”，一邊探討是否與等式(28+17)+23=28+(17+23)具有

相同的特點(diǎn)。若有，則板書出來，如下：

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(25+48)=(75+25)+48

師：下面，我們分小組、按步驟討論這樣幾個(gè)問題

1、同桌說一說，像這樣的等式有什么樣的規(guī)律？

2、自己試一試，再寫出幾道符合這樣規(guī)律的等式。

3、同桌互相查一查，寫出的算式是否符合這樣的規(guī)律？

4、自己寫一寫，用字母如何表示這樣的規(guī)律？

(學(xué)生討論并展示匯報(bào)，教師評(píng)析)

師：如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，你能把具有這種規(guī)律的等式

表示出來嗎？

生：(a+b)+c=a+(b+c)。

小結(jié)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相

加，和不變。

四、鞏固練習(xí)

1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎？

⑴72+16A、(75+25)+48

(2)45+(88+12)B、16+72

(3)75+(48+25)C、(45+88)+12

(4)(84+68)+32D、84+(68+32)

2、根據(jù)加法運(yùn)算定律填空。

45+()=75+()

a+()=0+()

()+156+()=()+244+a

b+a+90=a+()+()

x+y+()=()+30+y=y+()+()

3、拓展提高。

(64+□)+27=64+(口+27)

(1)口里可以填什么數(shù)？

(2)要使計(jì)算簡(jiǎn)便，口里可以填什么數(shù)？

五、延伸思考

師：今天，我們通過研究發(fā)現(xiàn)了加法運(yùn)算中存在的兩種規(guī)律，一個(gè)是加法

交換律，一個(gè)是加法結(jié)合律，并且用字母表示出了這兩種規(guī)律。學(xué)到這里，你

有什么收獲或疑問嗎？

(生答略)

師：我有一個(gè)疑問，去掉“加法”二字，直接說交換律和結(jié)合律行不行？

生：不行。

師：為什么？你有什么樣的猜想？

生：減法、乘法或除法里不一定有這樣的規(guī)律。

生：也可能有...

師：到底減法和乘除法中有沒有這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)大家課后自己去探索。

【板書設(shè)計(jì)】

加法運(yùn)算定律