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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁喀什大學
《數(shù)學建模與科學計算》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少?()A.B.和C.D.2、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.3、設(shè)曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、若向量,,則等于()A.B.C.D.6、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何?()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增7、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.9、求曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù),求和。()A.,B.,C.,D.,二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、已知函數(shù),則當趨近于0時,的極限值為______________。5、計算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區(qū)域,答案為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在條件下的極值。2、(本題10分)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明
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