2025年蘇州市中考數學模擬試卷（九）（考試時間：120試卷滿分：130一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．如圖，數軸上點（）表示的數是2的相反數．AABBCDD2．下面4個標志中是軸對稱圖形的是（）A．B．．D．3．2021年2月19日：00時，我國首枚火星探測器天問一號”距離地球2.05億千米，其中2.05億千米用科學記數法表示為（A．2.05）8米B．2.051011米．20.51010米D．20.51011米4xy，則下列式子錯誤的是（A．2x2﹣yBx3＞﹣3）xy．x+3y+2D．＞335．直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=30°，則∠2的度數為（）A．B．．D．6．學校準備設計一款女生校服，對全校女生喜歡的顏色進行了問卷調查，統計如下表所示：學校決定采用紅色，可用來解釋這一現象的統計知識是（）A．平均數B．中位數．眾數D．方差67A、B兩點在函數yx圖中陰影部分（不含邊界）所含的整點個數為（）1A．3B．4．521D．6D是經過點D，21285BC，SllBFl，ABC垂足分別為E，FAEBF的最大值為（）17A．8B．．D923二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）9．計算∶2aa．10．若當x1時，代數式4的值是6，則當x1時，這個代數式的值為．．如圖，某幅畫的總面積為4m，該幅畫平鋪在地面上被墨汁污染了一部分，向畫內隨機投擲骰子（假2率穩定在常數0.6附近，由此可估計畫上被污染部分的面積約為．12．如圖，一塊三角形透明膠片剛好在量角器上的位置，點A、B的讀數分別是、．13．函數y3x與y的圖象如圖所示，則k的值為．214．北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設計，體現了環保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點F，，，CE是正六邊形的六個頂點，則tanABE＝15．如圖所示為函數yxbx1的圖象，根據圖象提供的信息，當1x4時，y的取值范圍．2是．16△B=90A60，M?N分別在線段?沿直線折疊，使點A的對應點D恰好落在線段上，當△DCM為直角三角形時，線段為．17-18每題519-21每題622-24每題825-27題10分，共82分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1751）把下列各有理數填在相應的表示集合的括號內．23π?1，?|?3|0，2，?0.3，1.7，（?17整數：{_________________________…}非負整數：{_________________________…}正數：{_________________________…}（2）畫一條數軸，將（1）中的整數在數軸上表示出來．1852x3y15x2y492(1)x2(2)31aa22a1196分）先化簡，再求值：a，其中a21．a206分）已知四邊形ABCD，A120，C60，ABADCDBCAE是BAD的角平分線，交，，于E，線段的延長線上取一點F使，直線EF，AB交于點G．(1)補全圖形；(2)△的形狀，并證明你的猜想；(3)求與FG的數量關系．216下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：n實驗次數2003004005006007008001000151221289358429497571702m摸到紅球次數摸到紅球頻率mnab0.750.740.720.720.720.71a__________，b(1)表格中__________0.01）(2)估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為__________0.1）(3)如果袋子中有28個紅球，4個白球，若干黃球，估計袋子中黃球的個數和摸到黃球的概率？4228（1）這次活動一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于（3）補全條形統計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是__________．238A發出的光線夾角∠BAC＝30°BC＝2m定投影儀的吊臂＝0.5mADDEAD∥EF，∠ACB＝45°(1)(2)屏幕下邊沿C離教室頂部的距離0.1m2≈1.4，3≈1.7）248分）如圖，在中，是線段邊上的一動點（不含、,作，交線段．（1）求證：（2∽；,,與之間的函數關系式，并求的最小值．（3）點在運動的過程中，能否構成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由．52510是O8．C，D是O上的點，∥ADE結，CBD30．(1)求的度數．(2)的長度．(3)求出圖中陰影部分的面積（結果保留2610分）半馬，即半程馬拉松，又稱二分之一馬拉松，目前國際上從眾增長最快的賽跑項目，路程長度大約是21公里，EE的長度忽略不計，FG8公里，GH為半圓路段，O為圓心，半徑為1公里．根據選手報名人數和賽道寬度等情況，為保證賽道暢通和補給有序，組委會決定采取分區檢錄、分槍起跑、同地出發的發令方式，具體發令時間如◆第一槍發令時間7A◆第二槍發令時間7B◆第三槍發令時間7C區選手出發．若甲為B區選手，平均配速為5分鐘/公里：乙為A區選手，平均配速為分鐘/(1)在整個賽程中，甲、乙共有________次相遇，并求甲、乙在距離起點多少公里處相遇；(2)此次比賽，冠軍用時13分鐘．已知丙為C區選手，甲出發17分鐘時，甲、乙、丙三人所在的位置分別為STST62710分）如圖，在平面直角坐標系中，O順時針旋轉，3，拋物線yx2bxcA，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①點D是拋物線的頂點，試判定BND的形狀，并加以證明；（3）如圖②在第一象限的拋物線上，是否存在點MSMBN2SAOC？若存在，請求點M的坐標；若不存在，請說明理由．7參考答案（本大題共8324.擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）12345678ACBADCAB二、填空題：（本大題共8題，每題3分，共24分.）9．2a2102．2.4m21225°132314．315．2y7/7y2164或24123三、解答題：（本大題共題，第17-18每題5分，第19-21每題6分，第22-24每題8分，第25-27題10分，共82分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）1751）整數：{?1，?|?3|，，2??1），非負整數：，2??1），π正數：{，，1.7，（?1…}；37（2）整數有：?1，?|?3|，，2（?1在數軸上表示如圖所示：（59，21851）解：x2開平方得：x23，解得：15，2122x3y①（2）解：x2y②，27y7，8解得：把y1，y1②x24，解得：x6，x6∴方程組的解為：y151aa22a1196分）解：aaa21aaa2aa1a1aa2a1a14當a21211222621122061）解：圖形如圖所示：1（2）結論：△是等邊三角形．理由：∵ADAB，AEDAB，∴垂直平分線段，∴EDEB，在△和AEB，9，∴∴ADEABE，∵，∴DEDF，∴∴，DAB120，DCB60，，∵∴ADCABC180，∴ADCADE180，∴，∴，∴∥，∴G，∴G60，1∵，2∴G，∴△4（3）解：結論：2．理由：過點A作AT∥DF交T．∵AD∥FT，∴四邊形ADFT是平行四邊形，∴，∵，∴，∵AT∥DF，∴，DFTDEFEDF，ADEEDFADCEDFDEF，∴，∵DAEG60，AEAG，∵10，∴∴，∴，∴262161）解：a；b；故答案為：；2（2）解：觀察發現隨著實驗次數的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩定在常數附近，所以計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為，故答案為：4（3）解：設袋子中有黃球x根據題意得，0.7(x，x8，∴黃球有8815∴摸到黃球的概率為682842281）80÷40%=200故這次活動一共調查了200名學生.2（220÷200×360°=36°，故在扇形統計圖中，“其他所在扇形的圓心角等于36°.4（3200－－－＝即喜歡閱讀“科普常識的學生有60補全條形統計圖如圖所示：116（460÷200×100%＝30%，600×30%＝180故估計該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數為180.82381B作⊥于HA作AP于P，∴四邊形ADEP是矩形，∴PEAD0.5m，在△中，BC＝2m，∠ACB45°，∴＝＝1m，在△中，∠BAH＝30°，∴AB=2mAH＝3m，∴AC3+1m4（2）在等腰直角三角形∵AC3+1m，2∴PC＝×（3+1m，22∴CEPCPE＝（3+1）+0.5≈2.4m2答：屏幕下邊沿C離教室頂部的距離2.4m82481）證明：又∴12∴∴∽（2（2∽∴即∴（）∴當，有最小值是（5（3∴是的外角∵∴∴當得≌∴當∴∴∽∴∴為等腰三角形時，825101）解：∵OC∥BD，∴∠OCB=CBD=30°，∵=，13∴∠OCB=OBC=30°，∴∠COA=OCB∠OBC=60°3（2）∵是O直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠AEO=ADB=90°，∵∠AOC=60°，∴∠OAE=30°，1∴=OA，211∴CE=OC=×4=2322（3）連接OD，∵∠CBD=OBC=30°，∴∠BOD=60°，∵=OD，∴△是等邊三角形，421238344=4310∴SBOD-S=360226101）設甲、乙在距離起點x公里處相遇，5.5x5x5，解得：x，答：甲、乙在距離起點10公里處相遇．且共有1次相遇，故答案為：12（2冠軍用時3分鐘，1冠軍的平均配速約為3分鐘公里，丙的平均配速3分鐘公里．（法一）設丙的平均配速為y分鐘公里，12DS173.4，4，5SRDRDS0.6．①如圖，當S為中點時，得DTDR2SR2.8，14即2.8y5，307y，307丙的平均配速為分鐘公里．12②如圖，當T為中點時，得，即y5，y，∴丙的平均配速為分鐘公里．③如圖，當R為中點時，得DTDRSR4.6，即4.6y5y330綜上，丙的平均配速為分鐘/公里或分鐘107（法二）設丙的平均速度為y公里123.4，4，DT5)y12y，5SRDRDS43.40.6，RT|412y|．①如圖，當S為中點時，得RT2SR，即412y20.6，71y，，y7307丙的平均配速為分鐘公里．1②如圖，當T為中點時，得，21512即412y1201y，，y37∴丙的平均配速為分鐘公里，③如圖，當R為中點時，得RTSR，即12y4y，13y30綜上，丙的平均配速為分鐘/公里或分鐘10727101）3，，C(0，拋物線yx2bxcB、C兩點，3c09bc，b2c3解得：，拋物線的解析式為yx22x33（2）BND是等腰直角三角形，理由如下：y軸于點GD作yx，22x3(x4與x軸相交于A、B兩點，頂點為D，2(4)D，，，ONOADG1OBGN3，，NOBDGN90，NOB