5.1《軸對(duì)稱及其性質(zhì)》教案一、核心素養(yǎng)目標(biāo)（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界能從中國民間藝術(shù)（刺繡、剪紙）、建筑（四合院、徽派建筑等）中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱現(xiàn)象，抽象出軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過觀察平面圖形沿直線折疊后的重合情況，識(shí)別軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸，發(fā)展幾何直觀和空間觀念。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界在探究軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念時(shí)，經(jīng)歷從具體實(shí)例到抽象定義的歸納過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。依據(jù)軸對(duì)稱的定義推導(dǎo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，理解“折疊重合”與“線段相等、角相等、垂直平分”的邏輯關(guān)聯(lián)，發(fā)展演繹推理能力。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)等概念，區(qū)分“軸對(duì)稱圖形”與“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的差異。通過作圖實(shí)踐（如補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形），運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分”等性質(zhì)表達(dá)圖形關(guān)系，提升數(shù)學(xué)表達(dá)與操作能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，能準(zhǔn)確判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形并找出對(duì)稱軸。掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，并能應(yīng)用性質(zhì)解決作圖、推理等問題。（二）教學(xué)難點(diǎn)辨析軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念本質(zhì)，理解“一個(gè)圖形的特性”與“兩個(gè)圖形的位置關(guān)系”的區(qū)別與聯(lián)系。靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行圖形補(bǔ)全、性質(zhì)推理，避免混淆對(duì)應(yīng)關(guān)系（如對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定）。三、教學(xué)方法情境探究法、對(duì)比分析法、直觀操作法四、教學(xué)環(huán)節(jié)（一）新課導(dǎo)入（5分鐘）情境引入：播放中國傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)視頻，展示刺繡圖案、四合院建筑圖片，提問：“這些圖案和建筑有什么共同美感？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“對(duì)稱”特征。生活聯(lián)想：讓學(xué)生列舉生活中的對(duì)稱現(xiàn)象（如蝴蝶、楓葉、天安門等），引出課題《軸對(duì)稱及其性質(zhì)》。初步感知：展示課件中的幾何圖形（如正方形、等腰三角形、不規(guī)則圖形），提問：“哪些圖形沿直線折疊后能重合？”激發(fā)探究欲望。（二）新課探究（20分鐘）1.探究軸對(duì)稱的概念操作體驗(yàn)：分發(fā)長方形紙片，讓學(xué)生任意折疊，觀察折痕兩側(cè)是否重合，引出“軸對(duì)稱圖形”定義（強(qiáng)調(diào)“直線折疊”“兩旁重合”），說明對(duì)稱軸用虛線表示。概念辨析：展示兩組圖形：①單獨(dú)的等腰三角形；②兩個(gè)全等的直角三角形沿斜邊對(duì)齊擺放。引導(dǎo)學(xué)生討論：“哪組是軸對(duì)稱圖形？哪組‘成軸對(duì)稱’？”歸納“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的定義，強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)圖形”“沿直線對(duì)折重合”。對(duì)比表格：呈現(xiàn)表格，師生共同完成填空：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形數(shù)量

1個(gè)2個(gè)本質(zhì)特征自身具有對(duì)稱特性兩個(gè)圖形的位置關(guān)系共同點(diǎn)沿直線折疊后完全重合，對(duì)應(yīng)元素相等（線段、角）2.探究軸對(duì)稱的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)觀察：展示課件中軸對(duì)稱圖形（如△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱），讓學(xué)生指出對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A與A'）、對(duì)應(yīng)線段（AB與A'B'）、對(duì)應(yīng)角（∠B與∠B'），觀察折疊后關(guān)系。性質(zhì)歸納：動(dòng)手操作：將扎有“14”的對(duì)折紙展開，觀察兩個(gè)“14”的關(guān)系，測量對(duì)應(yīng)線段長度、對(duì)應(yīng)角大小，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)觀察與對(duì)稱軸的位置關(guān)系。總結(jié)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等。即時(shí)練習(xí)：在課件圖形中，讓學(xué)生任選一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用三角尺驗(yàn)證線段是否被對(duì)稱軸垂直平分，強(qiáng)化性質(zhì)理解。（三）例題講解（10分鐘）例題呈現(xiàn)：出示“已知軸對(duì)稱圖形的一半及對(duì)稱軸，補(bǔ)全圖形”的例題思路引導(dǎo)：確定已知點(diǎn)（如A、B），找其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)（A'、B'）。強(qiáng)調(diào)“延長AO至A'，使OA'=OA”的作圖依據(jù)是“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等”。規(guī)范作圖：教師板演作圖步驟，用虛線標(biāo)注對(duì)稱軸，實(shí)線連接對(duì)稱點(diǎn)，提醒學(xué)生保留作圖痕跡。變式練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成課件中的“以直線l為對(duì)稱軸補(bǔ)全圖形”的練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，展示典型作品點(diǎn)評(píng)。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）基礎(chǔ)題：下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.銳角三角形B.曲線C.線段D.直角三角形辨析題：下列說法正確的是（）A.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必在對(duì)稱軸兩側(cè)

B.對(duì)應(yīng)線段相等的圖形一定成軸對(duì)稱

C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等操作題：在交通標(biāo)志圖中圈出軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸；判斷虛線是否為圖形的對(duì)稱軸。提升題：△ABC與△A'B'C'成軸對(duì)稱，若AB=5cm，∠C=60°，求A'B'的長度和∠C'的度數(shù)，說明理由。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）知識(shí)梳理：學(xué)生自主總結(jié)“三會(huì)”目標(biāo)達(dá)成情況：會(huì)識(shí)別：能區(qū)分軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的圖形。會(huì)推理：能用“折疊重合”說明對(duì)應(yīng)線段、角相等的原因。會(huì)操作：能根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。難點(diǎn)回顧：強(qiáng)調(diào)“一個(gè)圖形”與“兩個(gè)圖形”的概念差異，對(duì)稱軸是“對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線”的性質(zhì)應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想：體會(huì)“從生活到數(shù)學(xué)”的抽象過程，以及“數(shù)形結(jié)合”（通過折疊操作理解性質(zhì)）的思維方法。（六）課后作業(yè)必做題：課本126頁第3題。選做題：設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案（如窗花），說明對(duì)稱軸及對(duì)應(yīng)元素。拓展題：查閱資料，了解軸對(duì)稱在建筑、藝術(shù)中的應(yīng)用案例，下節(jié)課分享。五、板書設(shè)計(jì)第五章1軸對(duì)稱及其性質(zhì)一、概念1.軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿直線折疊后兩旁重合例：等腰三角形、線段對(duì)稱軸：虛線（如l）2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形沿直線對(duì)折重合例：△ABC與△A'B'C'區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形數(shù)量

1個(gè)2個(gè)本質(zhì)特征自身具有對(duì)稱特性兩個(gè)圖形的位置關(guān)系共同點(diǎn)沿直線折疊后完全重合，對(duì)應(yīng)元素相等（線段、角）三、性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等（AB=A'B'）3.對(duì)應(yīng)角相等（∠A=∠A'）四、例題：補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形（板演作圖步驟）六、教學(xué)反思（一）成功亮點(diǎn)核心素養(yǎng)落地：通過“觀察剪紙→抽象概念→推理性質(zhì)→操作作圖”的流程，實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”目標(biāo)的融合，如用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)思維推導(dǎo)性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言描述作圖步驟。概念辨析有效：通過對(duì)比表格和具體實(shí)例（如單個(gè)圖形與兩個(gè)圖形的擺放），幫助學(xué)生厘清“軸對(duì)稱圖形”與“成軸對(duì)稱”的本質(zhì)區(qū)別，減少概念混淆。直觀操作助力：學(xué)生動(dòng)手折疊、扎孔等操作，將抽象的“垂直平分”“相等”等性質(zhì)轉(zhuǎn)化為直觀體驗(yàn)，降低理解難度，尤其對(duì)幾何直觀較弱的學(xué)生效果明顯。（二）不足改進(jìn)時(shí)間把控問題：在“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”的概念討論中，學(xué)生舉例耗時(shí)過長，導(dǎo)致后續(xù)作圖練習(xí)時(shí)間緊張，需優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，預(yù)設(shè)學(xué)生回答方向。分層練習(xí)不足：課堂練習(xí)中提升題（如角度計(jì)算）部分學(xué)生完成困難，未及時(shí)分層指導(dǎo)，后續(xù)需增加梯度問題，如先鞏固“對(duì)應(yīng)線段相等”，再拓展到“對(duì)應(yīng)角相等”的綜合應(yīng)用。評(píng)價(jià)方式單一：以教師點(diǎn)評(píng)為主，缺乏學(xué)生互評(píng)或自評(píng)環(huán)節(jié)，可增加“同桌互查作圖步驟”“小組討論錯(cuò)誤案例”等環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的參與感與批判性思維。（三）改進(jìn)方向課前預(yù)設(shè)學(xué)生可能混淆的概念點(diǎn)（如“對(duì)稱軸