2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定3．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個頂點分別落在直線、上，若，則的度數是（）A． B． C． D．4．如圖，直線DE經過點A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°5．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若式子有意義，則實數的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）8．下列運算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a09．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+910．下列個數：，，，，，其中無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個11．為了節省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm12．在實數：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在長方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現將長方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點E，A'D'交DC于點F，那么長方形A'ECF的周長為_____cm．14．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，則共需要這三類卡片_____張．15．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_____．16．__________．17．已知，是方程組的解，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查，共調查了名學生；（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（3）若該學校共有學生1800人，根據以上數據分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB∥x軸，線段AB與y軸交于點M，已知點A的坐標是（－2，3），BM4，點C與點B關于x軸對稱．（1）在圖中描出點C，并直接寫出點B和點C的坐標：B，C；（2）聯結AC、BC，AC與x軸交于點D，試判斷△ABC的形狀，并直接寫出點D的坐標；（3）在坐標平面內，x軸的下方，是否存在這樣的點P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．20．（8分）隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？21．（10分）解下列各題（1）解不等式（2）寫出解為的一個二元一次方程組．22．（10分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點A、B和直線．（1）求作點A關于直線的對稱點；（2）為直線上的點，連接、，求周長的最小值．23．（12分）某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．（1）求每支鋼筆的進價為多少元；（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數，具體體現為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數，要注意只有乘、除負數時，不等號方向才改變．2、A【解析】

根據x+y=2z得到x-z=z-y，再進行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點睛】此題主要考查分式的求值，解題的關鍵是熟知分式的加減運算法則.3、C【解析】分析：根據平行線的性質和等腰直角三角形的性質進行計算即可.詳解：即根據等腰直角三角形的性質可知：故選C.點睛：考查平行線的性質和等腰直角三角形的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵.4、A【解析】

根據平行線性質判定即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．5、B【解析】

根據垂線定義依次進行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應當為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內，一條直線有無數條垂線，故錯誤；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【點睛】考查了垂線的定義，解題關鍵是理解和熟記垂線的定義.6、D【解析】

根據被開方數是非負數，底數不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點睛】題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．7、D【解析】

根據點A到C確定出平移規律，再根據平移規律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變為2，向右移動了4個單位，3變為﹣2，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規律是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：根據同底數冪的乘法、除法法則及合并同類項法則計算．解：A、中a5+a5=2a5錯誤；B、中a6×a4=a10錯誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯誤；故選C．9、A【解析】

消去t，確定出x與y的關系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解析】

觀察上面的數字，可以判斷出無理數是無限不循環小數，即可判斷出答案.【詳解】，，都是有理數；，都是無理數，所以無理數個數為2個，故答案是C.【點睛】本題主要考查了無理數和有理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數是無理數.11、C【解析】

試題分析：設碗的個數為x個，碗的高度為ycm，由題意可知碗的高度和碗的個數的關系式為y=kx+b，由題意得，，解得：，則11只飯碗摞起來的高度為：×11+5=（cm）．更接近23cm．故選C．考點：二元一次方程組的應用．12、B【解析】

根據無理數的定義進行判斷.【詳解】解：在實數：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無理數是：1.01000001…和π，共2個，故選：B.【點睛】本題考查了無理數的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據平移的距離表示出長方形A'ECF的長和寬，即可求出結論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長方形A'ECF的周長=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質，認準圖形，準確求出長方形A'ECF的長和寬是解題的關鍵．14、6【解析】

先列出算式，關鍵多項式乘以多項式法則求出結果，即可得出答案．【詳解】解：長方形的面積為（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案為：6【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能靈活運用法則進行化簡是解此題的關鍵．15、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．16、【解析】

先判斷的正負，再根據絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了實數的大小比較，絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.17、-12【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意，得，解得，∴.故答案為-12.【點睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）見解析；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據喜歡足球的人數與所占的百分比列式計算即可求出調查的學生總人數；（2）分別計算出乒乓球、籃球的人數、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統計圖；（3）用10×選擇排球運動的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽樣調查，共調查了2名學生；故答案為2．（2）乒乓球的人數：2×40%=160（人），籃球的人數：2﹣100﹣160﹣40=100（人），籃球所占的百分比為：=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）10×10%=1（人），∴若該學校共有學生10人，根據以上數據分析，試估計選擇排球運動的同學約有1人．考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖19、（1）點C見解析，B（4，3），C（4，－3）；（2）△ABC是等腰直角三角形，點D（1，0）；（3）存在點P，使得△ACP是等腰直角三角形，點P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【解析】

(1)根據點C與點B關于x軸對稱描出點C即可得坐標；(2)根據點坐標求出線段AB、BC的長度，依據∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形，然后求出DE=CE=3可得點D的坐標；(3)分三種情況作出圖形，進而確定點P的坐標即可.【詳解】解：（1）如圖，可知點B（4，3），C（4，－3）；（2）如圖，∵B(4，3),∴AB=6，∵C(4，-3)，BC⊥x軸，∴BC=6，∴AB=BC，∠ABC=90，∴△ABC是等腰直角三角形，設BC交x軸于點E，則∠DEC=90，OE=4，∵∠DCE=45，∴DE=CE=3，∴OD=OE-DE=4-3=1，∴D(1，0)；（3））存在點P，使得△ACP是等腰直角三角形，如圖，①當∠APC是直角時，P1（-2，-3）；②當∠PAC是直角時，P2(-8，-3)；③當∠PCA是直角時，P3（-2，-9），故點P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【點睛】此題考查等腰三角形的性質，（2）中根據點坐標求出線段AB、BC的長度，依據∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形；（3）中需分三種情況確定點P的坐標.20、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據里程數和時間來計算總費用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．21、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解析】

（1）根據不等式的基本性質去分母、去括號、移項，系數化為1，可得不等式的解集；（2）根據方程組的解是使方程組成立的未知數的值，可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得：8x