第六章變量之間的關系

第1課現實中的變量2024版北師大教材數學七年級下冊1.通過對實際情境或跨學科問題的研究，感受變量和常量，初步體會兩個變量之間的依賴關系，發展抽象能力.2.結合具體情境理解變量、自變量、因變量的概念.學習目標教學設計的基本環節：協作破冰問題構建情境啟航教師示范鞏固拓展當堂檢測反思總結作業設計情境啟航背景設定?：2145年，位于火星軌道的"曙光號"生態空間站突發系統故障，各生態艙的氧氣、溫度、能源等參數異常.你們化身"星際變量特工隊"，通過識別關鍵變量關系，逐步修復四大生態艙系統.【全息投影】播放空間站警報視頻：

"警告！C3艙氧氣濃度異常，B2艙水循環系統故障...請立即分析監控數據，重啟生態平衡！"【特工任務】

收到空間站長的加密指令："每個生態艙都有恒定參數與動態變量，找到它們的依存關系才能修復系統！問題構建艙室解密任務??C3氧氣艙實時數據流時間（h）人數植物量(g)氧氣濃度(%)032000212318001943150017【特工思考】問題1：哪些數據像被凍結的冰晶（常量）？哪些像流動的星河（變量）？O?濃度變化是被什么"看不見的手"推動的？C3氧氣艙人數不變，是常量；時間、植物量、氧氣濃度會變化，是變量；隨著時間的增加，植物量和氧氣濃度都在逐漸減少.協作破冰問題2：重啟兩大艙室，你能破解艙室密碼嗎？艙室動態場景核心問題A1能源艙太陽能板發電曲線波動發電量變化的主因與日照時長的關系D4種植艙生菜生長速度對比實驗營養液濃度固定時，生長速度與什么量有關？【特工思考】追問1：本例中有幾個變量？兩個：日照時長發電量追問2：隨著日照時長的增加，發電量是怎樣變化的？隨著日照時長的增加，發電量會越來越多協作破冰問題2：重啟兩大艙室，你能破解艙室密碼嗎？艙室動態場景核心問題A1能源艙太陽能板發電曲線波動發電量變化的主因與日照時長的關系D4種植艙生菜生長速度對比實驗營養液濃度固定時，生長速度與時間有關系【特工思考】據研究分析可得：當營養液濃度為40%時，生菜生長速度v與時間t滿足關系：v=40%t追問1：本例中有幾個變量？兩個：生菜生長速度時間追問2：隨著日時間的增加，生菜生長速度是怎樣變化的？隨著時間的增加，生菜生長速度越來越快追問3：40%是什么量？常量教師示范【全息沙盤】示范修復主控艙溫度系統：?常量鎖定?：艙體容積(50m3)、保溫材料系數不變空調功率250030003500400045005000溫度傳感器數值26°c27°c28°c29°c30°c31°c空調功率通過旋鈕調整，因為改變了空調的功率，溫度傳感器數值隨之發生改變.上面情境中有許多變化的量，如時間、植物量、氧氣濃度、日照時長、發電量、生菜生長速度、空調功率，溫度傳感器數值等，它們都是變量.其中，氧氣濃度隨時間、植物量的變化而變化，發電量隨日照時長的變化而變化，生菜生長速度隨時間的變化而變化，溫度傳感器數值隨著空調功率的變化而變化.空調功率、日照時長、時間稱為自變量，發電量、生菜生長速度、溫度傳感器數值稱為因變量.

太空艙人數、艙體容積、營養液濃度40%保持不變。像這種在變化過程中數值始終不變的量稱為常量.鞏固拓展【危機升級】新警報："小行星雨來襲！需建立動態防御模型"防御模塊常量自變量因變量能量盾單次充能時間沖擊波強度護盾衰減速度導航儀恒星定位參數規避角度燃料消耗率生態盾標準氧氣值破損面積氣壓下降速度問題3：你能嘗試用下面的語言格式描述你的發現：當……一定時，………隨著……的變化而變化嗎？當堂檢測

情境素材小紅同學購買胡辣湯，胡辣湯的售價是6元/碗，小紅購買胡辣湯的總錢數隨著胡辣湯的碗數變化而變化，在這個過程中，常量是(

)BA.

胡辣湯

B.

胡辣湯的售價C.

胡辣湯的碗數

D.

買胡辣湯的總錢數當堂檢測

A

當堂檢測

3.某品牌電飯鍋的成本價為70元，銷售商對其銷量與定價的關系進行了調查，結果如下：定價/元100110120130140150銷量/個801001101008060在這個問題中，下列說法正確的是(

)CA.

定價是常量，銷量是變量B.

定價是變量，銷量是常量C.

定價與銷量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D.

定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量當堂檢測

（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關系，其中，哪個是自變量，哪個是因變量？解：圖中反映了水的密度和溫度之間的關系，其中，溫度是自變量，水的密度是因變量.當堂檢測

1.生活中常見的量有幾類？它們有什么區別？反思總結2.本節課在描述這些變量之間關系的時候采取了哪些方法？3.談一談你在生活中發現的類似的例子.1