2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣53．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．64．在平面直角坐標系中，點（﹣5，2）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角6．若點在軸上，則點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數是1和0D．一定是正數8．在下列各組條件中，不能說明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED9．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（）A． B． C． D．10．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝25°，則∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°11．已知a＜b，則下列不等式中不成立的是（）．A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．12．如果點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內的整數點，那么符合條件的點有（）個A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已是關于、的二次元方程的解，則的值為___________14．已知直線∥，把一塊三角板的直角頂點B放在直線b上，另兩邊與直線a相交于點A，點C(如圖)，若∠1=35°，則∠2的度數為______．15．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（-1，4），則點C的坐標是_____．16．某校組織學生到距離學校的某科技館參觀，準備乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下表：里程數收費/元以下（含）6.00以上，每增加1.80則收費（元）與出租車行駛里程數之間的關系式為________.17．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，（1）a+b=___________________，ab=______________________；（2）求a3b2+a2b3的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字，，，，，；若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是多少？請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為．19．（5分）第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內盧舉行，小明在網上預訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？20．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.21．（10分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）22．（10分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡，小方格的邊長為）（1）畫出格點關于直線軸對稱的；（2）畫出以為邊的正方形，并直接寫出正方形的面積.23．（12分）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點E，F分別是矩形ABCD的兩邊AD，BC上的點，且EF∥AB，點M，N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是_______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

從①當等腰三角形的腰長為8cm，底邊長為3cm時；②當等腰三角形的腰長為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．2、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【點睛】本題考查科學計數法，難度不大．3、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項進行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續代入可計算出結果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.4、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點（﹣5，2）在第二象限．故選：B．【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其性質.5、C【解析】

根據同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關鍵.6、B【解析】

由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案．【詳解】∵點P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點Q坐標為（-1，2），

∴點Q在第二象限，

故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點．7、D【解析】

根據一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數是0，故C選項錯誤；D、一定是正數，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關鍵是掌握平方根的性質．8、C【解析】

根據各個選項和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項D不符合題意；故選C.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.9、C【解析】

由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應在三角形內部，按照三角形高的定義和作法進行判斷即可．【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.【點睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.10、C【解析】

先根據兩角互余的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．11、C【解析】

根據不等式的性質逐項進行分析判斷【詳解】A.由不等式a＜b的兩邊同時加4，不等號的方向不變，等式成立，故本項錯誤.B.由不等式a＜b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本選項錯誤；C.由不等式a＜b的兩邊同時乘以?5，不等號的方向不變，即?5a<?5不成立，故本選項正確；D．由不等式a＜b的兩邊同時除以3再-1，不等式的方向不變，即成立，故本選項正確.【點睛】本題考查不等式的性質，解題關鍵在于分析判斷不等式是否成立.12、B【解析】

根據第四象限坐標點可知，解出x的取值范圍即可判定.【詳解】解：點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內的整數點，則，由①得：，由②得：，∴，∵P為整數點，∴x=-1或0或1，則符合條件的點共3個，故選B.【點睛】本題是對坐標系知識的考查，準確根據題意列出不等式組是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

把x與y的值代入方程組求出a的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把，代入得，解得：故答案為：6【點睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關鍵．14、55°【解析】

由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，結合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.【詳解】由題意可知∠ABC=90°，∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案為55°.【點睛】熟悉“平行線的性質和平角的定義”是解答本題的關鍵.15、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標．∵正方形ABCD，點A的坐標是（－1，4）∴點C的坐標是（3，0）．考點：坐標與圖形性質．16、【解析】

根據3千米以內收費6元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元，列代數式即可．【詳解】解：由題意得，所付車費為：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案為：.【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，根據題意列出代數式．17、（1）ab=1；（2）180【解析】

（1）由長方形的周長為10，可知a+b與ab的值；

（2）提公因式后可求值．【詳解】解：（1）由2（a+b）=10，解得a+b=5；由面積可知：ab=1．（2）a3b2+a2b=a2b2（a+b）=（ab）2（a+b）=31×5=180【點睛】本題運用了長方形的周長和面積公式，關鍵是因式分解后求值更簡便．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

（1）先求出奇數區在整個轉盤中所占的分數，再根據概率的幾何意義便可解答；

（2）根據指針指向陰影部分區域的概率=陰影部分所占的份數與總份數的商即可得出結論．【詳解】解：（1）自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向陰影部分區域的概率為；方法二：自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向的數字不大于時，指針指向的區域的概率是．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．19、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構建方程組即可解決問題；（2）設開幕式票有張，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）設開幕式票有張解得：∵是整數，且取最大值，∴答：開幕式門票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是學會設未知構建方程或不等式解決實際問題，屬于中考常考題型．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、兩直線平行，同旁內角互補；∠ADC；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行．【解析】

先由平行線的性質知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根據角平分線的定義證∠1=∠1，結合AD∥BC得∠1=∠2，根據平行線的性質得∠1=∠2，從而得證．【詳解】證明