2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x、y都是實數，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定2．一個多邊形的每個內角都等于144°，那么這個多邊形的內角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°3．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調查長江流域的水污染情況4．對于有理數、，定義的含義為：當時，，例如：.已知，，且和為兩個連續正整數，則的立方根為（）A． B． C． D．5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b6．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．> B．ac＜bc C．a－1＜b－1 D．a2＞b27．下列調查中，調查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調查；B．為了了解某班同學的身高情況，選擇抽樣調查；C．為了了解航天飛機各個零件是否安全，選擇全面調查；D．為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查．8．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B．某種彩票的中獎率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎C．拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件9．下列各點中，在第二象限的點是A． B． C． D．10．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則_______________．12．將命題“鄰補角的平分線相互垂直”改寫成“如果...那么...”形式是_____________13．使代數式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數值是_____．14．若點A（1，y1）和點B（2，y2）都在一次函數y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．15．若是關于的方程的一組解，則__________.16．___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于點、.（1）求的度數；（2）當點運動時，與之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.（3）當點運動到使時，求的度數.18．（8分）某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．課外閱讀時間t頻數百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合計50100%請根據圖表中提供的信息回答下列問題：（1）a=，b=；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？19．（8分）如圖，在所給網格圖（每個小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．20．（8分）先化簡（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再選取一個你喜歡的數代替x，并求原代數式的值．21．（8分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．22．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+．23．（10分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？24．（12分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．（3）求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.2、D【解析】

多邊形的每一個內角都等于144°，則每個外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個多邊形的邊數，再根據邊數即可求得內角和．【詳解】這個多邊形的邊數是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數是一個考試中經常出現的問題．3、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D.調查長江流域的水污染情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、A【解析】

根據min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個連續正整數求得它們的值，然后代入求值．【詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個連續正整數，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【點睛】本題考查的是二次根式的應用，立方根，實數的運算，根據題意理解新定義的計算公式是解題的關鍵．5、D【解析】

利用不等式的基本性質逐一進行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質，關鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．6、C【解析】分析：根據不等式的性質進行計算并作出正確的選項．詳解：A、在不等式a＜b的兩邊同時乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本選項錯誤；B、當c≤0時，該不等式不成立，故本選項錯誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時加上-1，不等號方向改變，即a－1＜b－1，故本選項正確；D、在不等式a＜b的兩邊同時平方，不等式不一定成立，故本選項錯誤.故選：C．點睛：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查，B.為了了解某班同學的身高情況，數量少，可用全面調查。C.為了了解航天飛機各個零件是否安全，關系到國家的榮譽和宇航員的生命安全，故需要用全面調查。故選C【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.8、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；B.某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，有可能中獎，也有可能不中獎，故B錯誤；C.拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現正面朝上的概率為.故C錯誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.9、A【解析】分析：根據各象限內點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項錯誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】

根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點睛】本題考查了點到x軸的距離問題，掌握點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.12、如果兩個角是鄰補角，那么它們的角平分線互相垂直【解析】

命題都有題設和結論兩部分組成，如果部分是題設，那么部分是結論，由此即可解決問題．【詳解】命題“鄰補角的平分線相互垂直”改寫成，如果兩個角是鄰補角，那么它們的角平分線互相垂直.故答案為：如果兩個角是鄰補角，那么它們的角平分線互相垂直【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其定義13、﹣14【解析】

首先根據題意列出不等式，再根據不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數值是-14故答案為：-14【點睛】本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．14、＞【解析】分析：由于自變量的系數是-1，所以y隨x的增大而減小，據此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點睛：本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.15、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數，熟練運用，即可得解.16、【解析】

根據運算法則，把單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加，即可得解.【詳解】解：原式==.故答案為：.【點睛】此題主要考查整式的乘法，熟練掌握即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）不變，；（3）【解析】

（1）先根據平行線的性質，得出∠ABN=120°，再根據BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數；（2）根據平行線的性質得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進而得出∠APB=2∠ADB；（3）根據∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進而得到∠ABC=∠DBN，根據∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數．【詳解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不變，.，，，平分，，；（3），，當時，則有，，，由（1）可知，，，.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的性質的運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，內錯角相等．18、（1）20，32%．（2）補圖見解析；（3）估計該校有648名學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min．【解析】試題分析：（1）利用百分比=，計算即可；（2）根據b的值計算即可；（3）用一般估計總體的思想思考問題即可.試題解析：（1）∵總人數=50人，∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，故答案為20，32%；（2）頻數分布直方圖，如圖所示．（3）900×=648，答：估計該校有648名學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min．19、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解析】

（1）直接利用軸對稱變換的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點位置．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點Q的位置，使QA+QC最小．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、﹣9x+1，當x=0時，原式=﹣9×0+1=1．【解析】試題分析：先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．解：（1x﹣1）1﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x1﹣4x+1﹣9x1+1+5x1﹣5x=﹣9x+1，當x=0時，原式=﹣9×0+1=1．21、對頂角相等；；等式性質；兩直線平行，內錯角相等；【解析】

直接利用平行線的性質結合等式的性質分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對頂角相等；50°；兩直線平行，內錯角相等；50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及等式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．