2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，則關于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞22．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體3．若使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜24．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C．1008 D．10095．如圖所示，小華從A點出發，沿直線前進10米后左轉24°，再沿直線前進10米，又向左轉24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米6．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．647．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,68．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．不等式組的解集在數軸上表示為A． B． C． D．10．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品11．如圖，若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠412．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動車運行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時．設原來慢車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了便于游客領略“人從橋上過，如在景中游”的美好意境，某景區擬在如圖所示的長方形水池上架設景觀橋.若長方形水池的周長為，景觀橋寬忽略不計，則小橋總長為________.14．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.15．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點，，則______.16．如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，請根據圖形的面積寫出一個含字母a，b的等式_______________．17．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數是___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.19．（5分）市實驗中學學生會準備調查七年級學生參加“球類”“書畫類”“棋牌類：”“器樂類”四類校本課程的人數．（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時，我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數量的同學”．這三位同學的調查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學的調查方式．（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表提供的信息解答下列問題：①a=________，b=________；②在扇形統計圖中，器樂類所對應的圓心角的度數是________；③若該校七年級有學生660人，請你估計大約有多少學生參加球類校本課程?類別頻數（人數）百分比球類25書畫類2020%棋牌類15b器樂類合計a100%20．（8分）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．某顧客購買了125元的商品.（1）求該顧客轉動轉盤獲得購物券的概率；（2）求該顧客分別獲得50元、20元的購物券的概率．21．（10分）在平面直角坐標系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標；（2）求的面積．22．（10分）在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經過平移后的對應點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標：A′（________），B′（________）（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．23．（12分）利用冪的性質進行計算：．（結果用冪的形式表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式的性質，利用不等式mx-n＞0的解集是x＜15得到m＜0，=15，則n=15m，然后把n=15m代入不等式（-5m+n）x＞n+5m后解不等式即可．【詳解】解：∵不等式mx-n＞0的解集是x＜15，∴x＜（m＜0），即=15，∴n=15m，不等式（-5m+n）x＞n+5m變形為（-5m+15m）x＞15m+5m，即10mx＞10m，∵m＜0，∴x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據不等式的性質解一元一次不等式．2、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.3、A【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不等于0，根據題意解得答案．【詳解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件．當分母不為0時，分式有意義．4、B【解析】

由，據此得出A2019的坐標，從而得出A2A2019=2010-1=1009，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知∵2019÷4=504…3，∴，∵A2（1,1）∴，則△OA2A2019的面積是，故選：B.【點睛】本題考查規律型：點的坐標，能根據題意得出四個點為一個周期，并通過此規律用含有n的代數式表示出一個周期內點的坐標是解決此題的關鍵.5、B【解析】

由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，可得多邊形的邊數為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，熟記公式是關鍵.6、A【解析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行分析判斷．【詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．8、C【解析】

因為點P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得-a，b-1的符號，即可得出Q所在的象限.【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，b-1<0，∴點Q（-a，b-1）在第三象限.故選：C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中象限內的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．9、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，在數軸上表示為A．故選A．10、D【解析】

調查范圍較小，需要的數據精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數據需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調查的方式，根據調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.11、D【解析】

由可得到AD∥BC，再根據平行線的性質依次判斷即可.【詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【點睛】此題考查平行線的判定及性質，熟記定理是解題的關鍵.12、D【解析】

根據：原來慢車行駛240千米所需時間-1.5=動車行駛240千米所需時間，列方程即可．【詳解】解:設原來慢車的平均速度為x千米/時，根據題意可得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解析】

利用平移的性質直接得出答案即可．【詳解】根據題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：300÷2=150(m).故答案為：150.【點睛】本題考查平移，熟練掌握平移的性質是解題關鍵.14、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數.【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠3的度數.15、95o【解析】

由垂直平分線的性質求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據三角形外角的性質可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點E可得∠EAC＝∠C＝，再根據可求得結果.【詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【點睛】考查了線段垂直平分線和三角形的外角的性質，解題思路是先求得∠B度數，再求∠ADE和∠AED的度數，從而求得∠EAC的度數，最后得到問題的解.16、【解析】

根據左圖中的面積=大正方形的面積-剪去的小正方形的面積,右圖中的面積=長×寬,由面積不變可得含字母a，b的等式.【詳解】左圖中部分的面積=a2-b2,

右圖中的面積=(a+b)(a-b),由圖中的面積不變,得.故答案為：.【點睛】本題考查了利用圖形的面積驗證平方差公式，根據兩個圖形的面積相等列出等式是解題的關鍵.17、65°．【解析】

根據全等三角形的性質得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點睛】本題考查全等三角形的性質、等腰三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1.【解析】

直接利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式＝﹣1+1+1＝1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．19、（1）丙；（2）①，；②144°；③165【解析】

（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；（2）①用喜歡書畫類的頻數除以對應的百分比即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值；②先求得器樂類所占的百分比，再乘以360°即可；③用總人數乘以參加球類校本課程所占的百分比即可．【詳解】（1）∵調查的人數較多，范圍較大，∴應當采用隨機抽樣調查，∵到七年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面，∴丙同學的說法最合理．故答案是：丙；（2）①a=20÷20%=100，b=×100%=15%．故答案為100，15%；②器樂類的人數為100-25-20-15=40（人），“器樂類”所對應的圓心角為360°×40%=144°．故答案為144°；③660×25%=165（人）．所以估計大約有165名學生參加球類校本課程．【點睛】本題考查的用樣本估計總體和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）；（2），【解析】

（1）有顏色區域共7個，共有16個區域，得到獲獎概率為（2）50元的購物券對應紅色，即概率為；20元的購物券對應綠色，即概率為【詳解】解：（1）∵某顧客購買了125元的商品，∴可以獲得一次轉動轉盤的機會，∵紅色、黃色、綠色區域一共有7個，∴該顧客轉動轉盤獲得購物券的概率為：；（2）∵紅色區域只有1個，綠色區域有4個，且指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，∴顧客獲得50元購物券的概率為：，顧客獲得20元購物券的概率為：．【點睛】本題考查概率的基本運算，本題關鍵在于熟