2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種品牌自行車的進(jìn)價為400元，出售時標(biāo)價為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折2．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．13．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±34．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n25．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜6．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為千米，黃河長為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．7．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o8．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分．設(shè)這個隊勝場，負(fù)場，則，的值為()A． B． C． D．9．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．10．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則式子的值為__________．12．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．13．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．14．若x＝1，y＝2是方程組的解，則有序?qū)崝?shù)對(a，b)＝___．15．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點，，連接，若的周長，，則線段的長度等于___________cm．16．如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠EOD=_____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以，稱方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫出一個即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍.18．（8分）如圖，已知，且，試說明的理由.19．（8分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對這部分選手的綜合分?jǐn)?shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計，得到兩幅不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進(jìn)人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請估計有多少學(xué)生進(jìn)入決賽．20．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？21．（8分）（1）如圖1，中，，求證：；（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為．22．（10分）某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.23．（10分）計算：(1)-3(2)-7(7-1724．（12分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．請解答下問題：(1)寫出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；(1)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同學(xué)用1張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？(4)小明同學(xué)又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(15a+7b)(1a+5b)長方形，求9x+10y+2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【詳解】要保持利潤率不低于5%，設(shè)可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價×利潤率，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.5、B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、D【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【詳解】根據(jù)長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、C【解析】

設(shè)這個隊勝x場，負(fù)y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個隊勝x場，負(fù)y場，根據(jù)題意，得解得：故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組，解方程組．9、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D10、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、13【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】∵，

∴，，

解得：．

∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．12、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．13、假【解析】試題分析：因為當(dāng)兩直線平行時，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點：命題.14、（1，5）【解析】

把x=1，y=2代入方程組求出a、b，即可得到有序?qū)崝?shù)對（a，b）.【詳解】解：根據(jù)題意得解得：a=1，b=5，∴有序?qū)崝?shù)對（a，b）為（1，5）.故答案為：（1，5）.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組兩個方程的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.15、【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD＝DC，得出△ABD周長＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．16、35°.【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOD=×70°=35°.故答案為：35°.【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解析】分析：（1）求出所給的3個方程的解及所給不等式組的解集，再按“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先求出所給不等式組的整數(shù)解，再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行分析解答即可；（3）先求出所給不等式組的解集和所給的兩個方程的解，再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程的定義”和“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式組得：，∵上述3個方程的解中只有在的范圍內(nèi)，∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是方程③；（2）解不等式組得：，∴原不等式組的整數(shù)解為1，∵原不等式組的關(guān)聯(lián)方程的解為整數(shù)，∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴本題答案不唯一，如：就是原不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程；（3）解不等式①，得：x＞m，解不等式②，得：x≤m+2，∴原不等式組的解集為m＜x≤m+2，解方程：2x-1=x+2得：x=3，解方程：得：x=2，∵方程2x-1=x+2和方程方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴和都在m＜x≤m+2的范圍內(nèi)，∴m的取值范圍是1≤m＜2.點睛：“讀懂題意，理解“關(guān)聯(lián)方程”的定義，熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關(guān)鍵.18、詳見解析【解析】

由CD∥AB,可得，由，由等量代換可得，即可完成證明.【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是通過圖形分析證明思路.19、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績在70≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比求出m；用成績在80≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用共有的人數(shù)乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人數(shù)為32人，補全圖形：（3）(名)，∴估計有450名學(xué)生進(jìn)入決賽．【點睛】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、甲400元，乙600元【解析】

設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的錢數(shù)=24000，10把甲種桌子錢數(shù)-5把乙種桌子錢數(shù)+多出5張桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù)=2000”列方程組求解可得；【詳解】解：設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程，特別注意不能忽略每張桌子配套的椅子所產(chǎn)生的費用．21、（1）見解析（2）（3）1【解析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．只要證明△ABH≌△ACH即可解決問題；（2）結(jié)論：AF=2EC．只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題；（3）如圖3中，作CH⊥BA交BA的延長線于H，延長CH交BD的延長線于E．只要證明BD=AC，即可解決問題；【詳解】（1）證明：如圖1中，作于．∵，∴，在和中，，∴≌，∴．（2）解：如圖2中，結(jié)論．理由：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∴．（3）解：如圖3中，作交的延長線于，延長交的延長線于．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∵，，∴≌，∴，∴，∴．故答案為1．【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.22、（1）甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米；（2）公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【解析】

（1）設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運土，則派（10-a）輛乙種汽車參加運土，根據(jù)“一次運土總量不低于100米3”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲種車每輛一次可運土米，乙種車每輛一次可運土米..解這個方程組，得.答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米.（2）設(shè)公司要派輛甲種汽車參加運土.解得答：公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于