2025屆湖北省陽新縣八年級數學第二學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．一個直角三角形斜邊上的中線為5，斜邊上的高為4，則此三角形的面積為（）A．25 B．16 C．20 D．103．二次根式在實數范圍內有意義，則x應滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣14．下列式子中，屬于分式的是（）A．12 B．2x C．59-x5．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>36．直角三角形兩直角邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是()A．5 B．6 C．6.5 D．137．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OBCD的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，5），點A在第二象限，反比例函數的圖象經過點A，則k的值是（）A． B． C． D．8．王師傅駕車到某地辦事，汽車出發前油箱中有50升油．王師傅的車每小時耗油12升，行駛3小時后，他在一高速公路服務站先停車加油26升，再吃飯、休息，此過程共耗時1小時，然后他繼續行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數關系的是（）A． B．C． D．9．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠810．已知△ABC的邊長分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．2811．下列條件中能構成直角三角形的是（）．A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、712．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．14．如圖，是直線上的一點，已知的面積為，則的面積為________.15．梯形ABCD中，AD∥BC，E在線段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，則EF=__________．16．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都是8.5環，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩定的是（填“甲”或“乙“）．17．如圖，在平行四邊形中，，的平分線交于點，連接，若，則平行四邊形的面積為__________．18．計算所得的結果是______________。三、解答題（共78分）19．（8分）某工廠生產的件新產品,需要精加工后才能投放市場.現把精加工新產品的任務分給甲、乙兩人，甲加工新產品的數量要比乙多.(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產品；(2)已知乙比甲平均每天少加工件新產品，用時比甲多用天時間.求甲平均每天加工多少件新產品.20．（8分）某公司招聘職員兩名，對甲乙丙丁四名候選人進行筆試和面試，各項成績均為100分，然后再按筆試70%、面試30%計算候選人綜合成績（滿分100分）各項成績如下表所示：候選人筆試成績面試成績甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出四名候選人面試成績中位數；（2）現得知候選人丙的綜合成績為87.2分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要聘請的前兩名的人選．21．（8分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，，點的橫坐標實數4，點在反比例函數的圖象上.（1）求反比例函數的表達式；（2）觀察圖象回答：當為何范圍時，；（3）求的面積.22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點E作EF⊥AD于點F，求證：四邊形ABEF是正方形．23．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．(1)將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經過一次平移得到的，則平移距離是________．(2)以原點為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.24．（10分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.（1）根據圖象分別求出，的函數表達式；（2）小亮認為節能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？25．（12分）王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關信息如下表：品種項目單價（元/尾）養殖費用（元/尾）普通魚苗0.51紅色魚苗11設購買普通魚苗x尾，養殖這些魚苗的總費用為y元.（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數關系式；（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養殖這些魚苗的最低費用是多少？26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x和y＝﹣2x+6交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若點C的坐標為（1，0），連接AC，求△AOC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據因式分解的定義及方法逐項分析即可.【詳解】A.，故不正確；B.在實數范圍內不能因式分解，故不正確；C.，正確；D.的右邊不是積的形式，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.2、C【解析】

根據直角三角形的性質可得出斜邊的長，進而根據三角形的面積公式求出此三角形的面積．【詳解】解：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知：此三角形的斜邊長為5×2=10；

所以此三角形的面積為：×10×4=1．故選：C．【點睛】本題考查直角三角形的性質以及三角形的面積計算方法．掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．3、A【解析】

二次根式在實數范圍內有意義的條件是被開方數大于等于0，據此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡單題，基礎知識扎實是解題關鍵.4、C【解析】

根據分式的定義進行解答即可，即分母中含有未知數的式子叫分式．【詳解】解：A、12B、2x的不含分母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項錯誤；C、59-xD、x3故選：C．【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．5、B【解析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數值大于0時，x的取值范圍．【詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時，x>?3.故選：B【點睛】此題考查一次函數與一元一次不等式，解題關鍵在于結合函數圖象進行解答.6、C【解析】

根據勾股定理可求得直角三角形斜邊的長,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】∵直角三角形兩直角邊長為5和12∴斜邊=13∴此直角三角形斜邊上的中線的長=6.5故答案為:C【點睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理，解題關鍵在于掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設A（x，），則C（，?x），根據正方形的性質求得對角線解得F的坐標，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點B的坐標為（2，5），∴它們的交點F的坐標為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求解析式，正方形的性質，三角形求得的判定和性質，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵．8、D【解析】

找準幾個關鍵點，3小時后的油量、然后加油、吃飯、休息這1小時后油量增多26升、然后油量再下降．【詳解】根據題意可得：油量先下降到14升，然后加油，油量上升，加油、吃飯、休息的這一小時，油量不減少，然后開始行駛，油量降低．故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題的關鍵是正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．9、C【解析】根據二次根式的性質,被開方數大于等于0可得:,解得:,故選C.10、C【解析】

過A作AD⊥BC于D，根據勾股定理列方程得到BD，然后根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．11、B【解析】

根據勾股定理逆定理進行計算判斷即可．【詳解】A.，故不能構成直角三角形；B.，故能構成直角三角形；C.，故不能構成直角三角形；D.，故不能構成直角三角形．故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟記定理是關鍵，屬于基礎題型．12、C【解析】

按照不等式的性質逐項排除即可完成解答.【詳解】∵x＞y∴，A錯誤；3x>3y，B錯誤；,即C正確；，錯誤；故答案為C;【點睛】本題考查了不等式的基本性質，即給不等式兩邊同加或減去一個整數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數，不等號方向改變；二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．14、【解析】

根據平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.15、17【解析】

過作構造平行四邊形及相似三角形，利用平行四邊形及相似三角形的性質可得答案．【詳解】如圖，過作交于，交于，因為AD∥BC，EF∥BC，所以四邊形四邊形，四邊形都為平行四邊形，則，因為，所以，因為EF∥BC，所以，所以，因為2AE=BE，，，所以，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查等腰梯形中通過作腰的平行線構造平行四邊形及相似三角形，考查平行四邊形的性質及相似三角形的性質，掌握這些性質是解題的關鍵．16、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩定．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．17、【解析】

根據平行四邊形的性質、角平分線的性質證明AD=DE=3，再根據證明BC=BE，由此根據三角形的三線合一及勾股定理求出BF，即可求出平行四邊形的面積.【詳解】過點作于點，如圖所示．∵是的平分線，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴BC=BE,∴，∴．∴平行四邊形的面積為．故答案為：.【點睛】此題考查平行四邊形的性質：對邊平行且相等，對角相等，等腰三角形的等角對等邊的性質、三線合一的性質，勾股定理.18、1【解析】

由于二次根式的乘除運算是同級運算，從左到右依次計算即可．【詳解】原式1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法運算；由于后兩項互為倒數，有些同學往往先將它們約分，從而得出結果為5的錯誤結論，需注意的是同級運算要從左到右依次計算．三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩人分別需加工件、件產品；（2）甲平均每天加工件產品【解析】

（1）方法一：先求得乙的加工的產品件數，即可求得甲需加工的產品件數；方法二：設乙需加工件產品，結合題意列出甲、乙需加工的產品件數即可.（2）設甲平均每天加工件產品，則乙平均每天加工件產品，結合題意列出方程求解即可.【詳解】解:(1)方法一:乙的加工的產品件數為:則甲需加工的產品件數為:方法二:設乙需加工件產品，則甲需加工件零件，根據題意，得.解得所以，甲、乙兩人分別需加工件、件產品.(2)設甲平均每天加工件產品，則乙平均每天加工件產品，由題意可得解得經檢驗它們都是原方程的根，但不符合題意.答:甲平均每天加工件產品【點睛】此題考查一元一次方程，解題關鍵在于結合題意列出方程.20、（1）89分；（2）86；（3）甲的綜合成績：89.4分，乙的綜合成績：86.4分，丁的綜合成績為87.4分，以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、丁．【解析】

（1）根據中位數的意義，將四個數據排序后，處在第2、3位的兩個數的平均數即為中位數，

（2）根據加權平均數的計算方法，列方程求解即可，

（3）依據加權平均數的計算方法，分別計算甲、乙、丁的綜合成績，最后比較產生前兩名的候選人．【詳解】解：（1）面試成績排序得：86，88，90，92，處在第2、3位兩個數的平均數為（88+90）÷2=89，因此中位數是89，

答：四名候選人的面試成績的中位數是89分；

（2）由題意得：70%x+90×30%=87.2，

解得：x=86，

答：表格中x的值為86；

（3）甲的綜合成績：90×70%+88×30%=89.4分，乙的綜合成績：84×70%+92×30%=86.4分，

丁的綜合成績為：88×70%+86×30%=87.4分，

處在綜合成績前兩位的是：甲、丁．

∴以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是：甲、丁．【點睛】本題考查中位數、加權平均數的計算方法，掌握中位數的概念、加權平均數的計算公式是解題的關鍵．21、（1）反比例函數的表達式為y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2時，y1＞y2；（3）△PAB的面積為1．【解析】

（1）利用一次函數求得B點坐標，然后用待定系數法求得反函數的表達式即可；（2）觀察圖象可知，反函數的圖象在一次函數圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍就是不等式y1＞y2的解；（3）過點A作AR⊥y軸于R，過點P作PS⊥y軸于S，連接PO，設AP與y軸交于點C，由點A與點B關于原點對稱，得出OA=OB，則S△AOP=S△BOP，即S△PAB=2S△AOP，再求出點P的坐標，利用待定系數法求得直線AP的函數解析式，得到點C的坐標，然后根據S△AOP=S△AOC+S△POC，即可求得結果.【詳解】（1）將x=2代入y2=得：y=1，∴B（2，1），∴k=xy=2×1=2，∴反比例函數的表達式為y=；（2）由正比例函數和反比例函數的對稱性可知點A的橫坐標為﹣2．∵y1＞y2，∴反比例函數圖象位于正比例函數圖象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜2；（3）過點A作AR⊥y軸于R，過點P作PS⊥y軸于S，連接PO，設AP與y軸交于點C，如圖，∵點A與點B關于原點對稱，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP，y1=中，當x=1時，y=2，∴P（1，2），設直線AP的函數關系式為y=mx+n，把點A（﹣2，﹣1）、P（1，2）代入y=mx+n，得，解得m=3，n=1，故直線AP的函數關系式為y=x+3，則點C的坐標（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC?AR+OC?PS=×3×2+×3×1=，∴S△PAB=2S△AOP=1．22、證明見解析.【解析】

由矩形的性質得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．【點睛】本題考查了矩形的性質與判定、正方形的判定與性質等知識；熟練掌握矩形的性質，證明四邊形是正方形是解決問題的關鍵．23、（1），見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計算即可得解；

（2）根據網格結構找出點A、B、C以原點為對稱中心的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，平移距離為：=；故答案為：．(2)如（1）圖中所作.【點睛】本