2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若＜a＜，則下列結論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜42．如果把分式中的和都擴大倍，那么分式的值()A．擴大倍 B．縮小倍 C．不變 D．擴大倍3．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．對于二元一次方程,下列結論正確的是(

)A．任何一對有理數都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數個解5．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎6．要使的結果中不含項，則常數的值為（）A．0 B． C．1 D．-27．為獎勵消防演練活動中表現優異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°9．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．010．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數是（）A．100° B．150° C．130° D．120°11．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定12．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商家花費855元購進某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價至少應定為_______元/千克．14．觀等察式：，，，，…請你把發現的規律用字母表示出來ab=_______________________．15．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.16．按下面程序計算，即根據輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結束計算，若不大于500，則以現在的的值作為新的的值，繼續運算，循環往復，直至輸出結果為止．若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的所有的值是__．17．把命題“兩直線平行，內錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．19．（5分）如圖1，，點，分別在射線，上移動，是的平分線，的反向延長線與的平分線相交于點.（1）試問的大小是否發生變化，如果保持不變，請求出的度數，如果隨點，的移動發生變化，請求出變化的范圍（2）如圖2，點在軸負半軸上，過點作軸交與點，交的延長線于點，若試問與有何關系?請證明你的結論．20．（8分）據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，現要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．21．（10分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數．22．（10分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．23．（12分）課外閱讀是提高學生綜合素養的重要途徑，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取若干名學生，調查他們平均每天課外閱讀的時間（小時），并將收集的數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息，解答下列問題：某校學生平均每天課外閱讀時間頻數表類別時間（小時）頻數（人）頻率A11B211．4C151．3D某校學生平均每天課外閱讀時間條形統計圖（1）填空：________，________，________；并在圖中補全條形統計圖；（2）該校現有學生1211人，請你根據上述調查結果，估計該校學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時的共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點睛】本題考查了實數的大小比較以及估算無理數的范圍，正確地估算無理數的范圍是解決此題的關鍵.2、C【解析】

根據題意進行擴大，再進行化簡即可比較.【詳解】把分式中的和都擴大倍，分式變為，故選C.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分式的性質進行化簡.3、A【解析】分析：直接把兩式相加即可得出結論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關鍵．4、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數表示另一個未知數的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應，故方程有無數個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.5、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．6、B【解析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進行計算，再根據結果中不含x2項進而可得出a的值．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據“購買籃球的總錢數+購買排球的總錢數=1200”列出關于x、y的方程，由x、y均為非負整數即可得．【詳解】設購買籃球x個，排球y個，根據題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，依據相等關系列出方程．8、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180°，可求出頂角的度數．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．9、B【解析】

先根據完全平方公式展開，再相減，即可得出答案．【詳解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故選：B．【點睛】本題屬于已知求值類題目，對于此類題目要先觀察已知和待求式之間的關系，然后通過變形將已知和待求式聯系起來．10、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關定理是解題關鍵.11、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．12、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據題意列出不等式即可．【詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．14、.【解析】

試題分析：因為，，，，，，，，所以．考點：找規律-式子的變化.15、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．16、131或26或1．【解析】

利用逆向思維來做，分析第一個數就是直接輸出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一個數，再求得輸出為這個數的第二個數，以此類推即可求得所有答案．【詳解】解：當第一次輸入，第一次輸出的結果為，當第二次輸入，第二次輸出的結果為，當第三次輸入，第三次輸出的結果為，當第四次輸入，第三次輸出的結果為，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以當開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為616，則滿足條件的所有的值是131或26或1．【點睛】此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關鍵．17、如果兩直線平行，那么內錯角相等【解析】

根據命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論進行分析解答即可.【詳解】把命題“兩直線平行，內錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內錯角相等.【點睛】知道命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設是“兩直線平行”，結論是“內錯角相等”是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由題意得4x=x-3，解得x=-1，此時點P坐標為(-4，-4)；(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9，則3x=6，解得x=2，此時點P坐標為(8，-1)．19、（1）不變，，見解析；（2），見解析.【解析】

（1）根據角平分線的性質得，，外角和公式求出，則可證明；（2）根據得出，又已知，則，則可證明.【詳解】解：（1）不變，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【點睛】本題主要考查角平分線性質、三角形外角的性質等知識點，解答本題的關鍵是：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和．20、見解析【解析】

先設計出兩種方案圖，然后根據甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是先設計出兩種方案圖，再根據題意，找出之間的數量關系列出二元一次方程組，此題難度一般．21、(1)、70°；(2)、30°【解析】試題分析：(1)、首先根據垂直得出∠AOE=90°，根據∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先設∠AOC=x，則∠BOC=2x，根據平角的性質得出x的值，根據∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.試題解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、設∠AOC=x，則∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考點：角度的計算22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠