揚州市江都區實驗2025年八年級數學第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°2．一個多邊形的每個內角都等于135°，則這個多邊形的邊數為（）A．5 B．6 C．7 D．83．點A，B，C，D在數軸上的位置如圖所示，則實數對應的點可能是A．點A B．點B C．點C D．點D4．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°5．下列根式中與是同類二次根式的是（）．A． B． C． D．6．若a＞b，則下列各式不成立的是()A．a﹣1＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞07．下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如圖，中，垂足為點，若，則的度數是()A． B． C． D．9．下列命題是真命題的是（）A．將點A（﹣2，3）向上平移3個單位后得到的點的坐標為（1，3）B．三角形的三條角平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等C．三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等D．平行四邊形的對角線相等10．下列函數解析式中不是一次函數的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果直線l與直線y=﹣2x+1平行，與直線y=﹣x+2的交點縱坐標為1，那么直線l的函數解析式為__.12．某正比例函數圖象經過點(1，2)，則該函數圖象的解析式為___________13．命題“如果x=y，那么”的逆命題是____________________________________________．14．若代數式+（x﹣1）0在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為_____15．若是一元二次方程的一個根，則根的判別式與平方式的大小比較_____（填＞，＜或=）.16．已知一次函數的圖象經過兩點，，則這個函數的表達式為__________．17．若分式的值是0，則x的值為________．18．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．21．（6分）為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，按規定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，為標明限高，請你根據該圖計算CE．（精確到0.1m）（下列數據提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）22．（8分）如圖，矩形OABC的頂點與坐標原點O重合，將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折，點A落在點D處，OD與BC相交于點E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點的坐標；（3）坐標平面內是否存在一點P，使得以B，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由.23．（8分）如圖，已知中，，點以每秒1個單位的速度從向運動，同時點以每秒2個單位的速度從向方向運動，到達點后，點也停止運動，設點運動的時間為秒.(1)求點停止運動時，的長;(2)兩點在運動過程中，點是點關于直線的對稱點，是否存在時間，使四邊形為菱形?若存在，求出此時的值;若不存在，請說明理由.(3)兩點在運動過程中，求使與相似的時間的值.24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E．（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）連接DE，交AB與點O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面積．25．（10分）隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質教育轉軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業升學考試的重要內容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調查，并將調查結果繪制如下圖表：2019年中考體育成績(分數段)統計表分數段頻數(人)頻率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根據上面提供的信息，回答下列問題：(1)表中a和b所表示的數分別為a=______，b=______；并補全頻數分布直方圖；(2)甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數?！闭垎枺杭淄瑢W的體育成績在______分數段內?(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名?26．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，連接CE．（1）如圖1，當點P在菱形ABCD內部時，則BP與CE的數量關系是，CE與AD的位置關系是．（2）如圖2，當點P在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖2，連接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點P運動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據正方形的性質求出∠P′CD的度數即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵MN是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點P運動到P′位置時，PC+PD最小∵點P′為正方形的對角線的交點∴∠P′CD=45°.故選B.【點睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質等知識點,關鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關系轉換,再利用兩點之間線段最短或者垂線段最短來求解.2、D【解析】

先求出多邊形的每一個外角的度數，繼而根據多邊形的外角和為360度進行求解即可.【詳解】∵一個多邊形的每個內角都等于135°，∴這個多邊形的每個外角都等于180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360度，∴這個多邊形的邊數為：360÷45=8，故選D.【點睛】本題考查了多邊形的外角和內角，熟練掌握多邊形的外角和為360度是解本題的關鍵.3、B【解析】

根據被開方數越大算術平方根越大，可得的大小，根據數的大小，可得答案．【詳解】，，實數對應的點可能是B點，故選B．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用被開方數越大算術平方根越大得出是解題關鍵．4、B【解析】

根據等邊三角形和正方形的性質，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數.【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質．即每個角為60度.5、C【解析】

化簡各選項后根據同類二次根式的定義判斷．【詳解】A.與被開方數不同，故不是同類二次根式；B.=3與被開方數不同，故不是同類二次根式；C.=2與被開方數相同，故是同類二次根式；D.=3與被開方數不同，故不是同類二次根式。故選C.【點睛】此題考查同類二次根式，解題關鍵在于先化簡.6、C【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】解：A、a?1＞a?2＞b?2，故A成立，故A不符合題意；B、5a＞5b，故B成立，故B不符合題意；C、兩邊都乘，不等號的方向改變，﹣a﹣b,故C不成立，故C符合題意，D、兩邊都減b，a﹣b＞0,故D成立，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題關鍵．7、A【解析】

根據軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據軸對稱圖形的定義，可得A選項，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；B選項，矩形符合定義，是軸對稱圖形；C選項，菱形符合定義，是軸對稱圖形；D選項，正方形符合定義，是軸對稱圖形；故答案為A.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】

根據平行四邊形性質得出∠B=∠D，根據三角形內角和定理求出∠B即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．又∠BAE=23°，∴∠B=90°-23°=67°．即∠D=67°．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，關鍵是求出∠B的度數．9、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案.【詳解】解：A、將點A（-2，3）向上平移3個單位后得到的點的坐標為（-2，6），是假命題；B、三角形的三條角平分線的交點到三角形的三條邊的距離相等，是假命題；C、三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等，是真命題；D、平行四邊形的對角線互相平分，是假命題；故選：C.【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，難度適中.10、C【解析】

根據一次函數的定義，可得答案．【詳解】A、是一次函數，故A正確；B、是一次函數，故B正確；C、是二次函數，故C錯誤；D、是一次函數，故D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案為:y=﹣2x+3.【解析】【分析】設直線l的函數解析式為y=kx+b,先由平行關系求k,再根據交點求出b.【詳解】設直線l的函數解析式為y=kx+b,因為，直線l與直線y=﹣2x+1平行，所以，y=﹣2x+b,因為，與直線y=﹣x+2的交點縱坐標為1，所以，1=﹣x+2，x=1所以，把（1，1）代入y=-2x+b,解得b=3.所以，直線l的函數解析式為:y=﹣2x+3.故答案為:y=﹣2x+3.【點睛】本題考核知識點：一次函數解析式.解題關鍵點：熟記一次函數的性質.12、【解析】

設正比例函數的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．【詳解】解：設正比例函數的解析式為y=kx，把點(1，2)代入得，2=k×1，解得k=2，∴該函數圖象的解析式為：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了待定系數法求正比例函數解析式，掌握待定系數法求正比例函數解析式是解題的關鍵．13、逆命題“如果，那么x=y”．【解析】命題“如果x=y，那么x2=y2”的題設是“x=y”，結論是“x2=y2”，則逆命題的題設和結論分別為“x2=y2”和“x=y”，即逆命題為“如果x2=y2，那么x=y”.故答案為如果x2=y2，那么x=y.點睛：本題考查逆命題的概念：如果兩個命題的題設和結論正好相反，那么這兩個命題互為逆命題，如果把其中一個叫原命題，那么另一個叫它的逆命題.14、x≥-3且x≠1【解析】

根據二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據零次冪底數不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數；a0=1（a≠0）．15、=【解析】

首先把（2ax0+b）2展開，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關系．【詳解】把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=△，∴M=△．故答案為=．【點睛】本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．16、【解析】

設一次函數的解析式是：y=kx+b，然后把點，代入得到一個關于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進而求得函數解析式．【詳解】解：設一次函數的解析式是：y=kx+b，根據題意得：，解得：，則一次函數的解析式是：．故答案是：．【點睛】本題考查了待定系數法求函數的解析式，先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式．當已知函數解析式時，求函數中字母的值就是求關于字母系數的方程的解．17、3【解析】

根據分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.18、-b【解析】

根據數軸判斷出、的正負情況，然后根據絕對值的性質以及二次根式的性質解答即可.【詳解】由圖可知，，，所以，，.故答案為-b【點睛】本題考查了實數與數軸，絕對值的性質以及二次根式的性質，根據數軸判斷出、的正負情況是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，又ED=BF，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即DE∥BF.∵BE∥DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=CF.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對邊平行且相等是解答本題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD＝BD，根據菱形的判定推出即可．【詳解】（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE＝AD；（2）四邊形BECD是菱形，理由如下：∵D為AB中點，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB＝90°，D為AB中點，∴CD＝BD，∴四邊形BECD是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定，直角三角形的性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．21、限高應標3.0．【解析】

由圖得：DA＝DDCE＝20o∵AB＝10，在Rt△ABD中，＝，∴BD＝10×0.3640＝3.64∴DC＝BD－BC＝3.64－0.5＝3.14∵在Rt△DEC中，＝，∴CE＝3.14×0.9397≈3.0答：限高應標3.0．【點睛】這是一題用利用三角函數解決的實際問題，關鍵在于構造直角三角形Rt△ABD和Rt△DEC.22、（1）見解析;（2）（3，4）;（3）（，）或（，）或（，）.【解析】

（1）由矩形的性質得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，由折疊的性質得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，證出OE=BE即可；

（2）設OE=BE=x，則CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（3）先求出點D的坐標,然后根據B、D、E三點的坐標利用中點坐標公式分三種情況，即可求出P點的坐標．[點(a,b)與(c,d)所連線段的中點坐標是（，）]【詳解】解：（1）證明：∵四邊形OABC是矩形，

∴OA∥BC，

∴∠AOB=∠OBC，

由折疊的性質得：∠AOB=∠DOB，

∴∠OBC=∠DOB，

∴OE=BE，

∴△OBE是等腰三角形；

（2）設OE=BE=x，則CE=BC-BE=OA-BE=8-x，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，

∴CE=8-x=3，

∵OC=4，

∴E點的坐標為（3，4）；

（3）坐標平面內存在一點P，使得以B，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形．理由如下：作DH⊥BE于H在Rt△BDE中，BE=5,BD=4,DE=3∴∴DH=∴EH=∴CH=∴點D的坐標是（，）∴當BE為平行四邊形的對角線時，點P的坐標為（3+8-，4+4-），即（，）；

當BD為平行四邊形的對角線時，點P的坐標為（8+-3，4+-4），即（，）；

當DE為平行四邊形的對角線時，點P的坐標為（3+-8，4+-4），即（，）；

綜上所述，坐標平面內存在一點P，使得以B，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，P點坐標為（，）或（，）或（，）.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質、翻折變換的性質、坐標與圖形性質、勾股定理、平行四邊形的性質、中點坐標公式等知識，本題綜合性強，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）（2）（3）或【解析】

（1）求出點Q的從B到A的運動時間，再求出AP的長，利用勾股定理即可解決問題．（2）如圖1中，當四邊形PQCE是菱形時，連接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．根據DQ=CK，構建方程即可解決問題．（3）分兩種情形：如圖3-1中，當∠APQ=90°時，如圖3-2中，當∠AQP=90°時，分別構建方程即可解決問題．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，點Q運動到點A時，t==5，∴AP=5，PC=1，在Rt△PBC中，PB=．（2）如圖1中，當四邊形PQCE是菱形時，連接QE交AC于K，作QD⊥BC于D．∵四邊形PQCE是菱形，∴PC⊥EQ，PK=KC，∵∠QKC=∠QDC=∠DCK=90°，∴四邊形QDCK是矩形，∴DQ=CK，∴，解得t=．∴t=s時，四邊形PQCE是菱形．（3）如圖2中，當∠APQ=90°時，∵∠APQ=∠C=90°，∴PQ∥BC，∴，∴，∴．如圖3中，當∠AQP=90°時，∵△AQP∽△ACB，∴，∴，∴，綜上所述，或s時，△APQ是直角三角形．【點睛】本題屬于相似形綜合題，考查了菱形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．24、（1）詳見解析；（2）8【解析】

(1)先求出四邊形ADBE是平行四邊形，根據等腰三角形的性質求出∠ADB=90°，根據矩形的判定得出即可；(2)根據矩形的性質得出AB=DE=2AO=6，求出BD，根據勾股定理求出AD，根據三角形面積公式求出即可．【詳解】（1）證明：∵AE∥BC，BE∥AD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∵AB＝AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∴四邊形ADBE為矩形；（2）解：∵在矩形ADBE中，AO＝3，∴AB＝2AO＝6，∵D是BC的中點，∴DB＝BC＝4，∵∠ADB＝90°，∴AD＝，∴△ABC的面積＝BC?AD＝×8×2＝8．【點睛】此題考查平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的性質，矩形的判定與性質，解題關鍵在于求出∠ADB=90°.25、(1)a=108，b=0.1；補全頻數分布直方圖見解析；(2)40≤x<45；(3)優秀的約有7200名.【解析】

（1）根據在25≤x＜30分數段內的頻數和頻率可以求得本次調查學生數，從而可以求得a、b的值，進而可以將頻數分布直方圖補充完整；

（2）根據頻數分布表中的數據可以得到這組數據的中位數所在的分數段，從而可以解答本題；

（3）根據頻數分布表中的數據可以計算出該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名．【詳解】(1)本次抽取的學生有：12÷0.05=240（人），

a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，

補全頻數分布直方圖（2）由頻數分布表可知，

中位數在40≤x＜45這個分數段內，

∴甲同學的體育成績在40≤x＜45分數段內，

故答案為：40≤x＜45；

（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），

答：該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有7200名．【點睛】考查頻數分布表、頻數分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．26、