2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）22．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個平方根3．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④4．某校學生參加體育興趣小組情況的統計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有25人，則參加人數最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人5．下列說法中，不正確的是（）A．經過一點能畫一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無數條垂線C．過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條D．過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直6．在實數，，，，3.1415926中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等．四位同學各自發表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大．其中，你認為正確的見解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．計算的結果為（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥110．不等式x-1＜0

的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，則a的取值范圍是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，那么__________．14．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．15．如圖，，，，則_________度．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，則△DEB的周長為_____．17．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組，當m為何值時，x＞y？19．（5分）一個汽車零件制造車間可以生產甲，乙兩種零件，生產4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元；生產2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元．（1）求生產1個甲種零件，1個乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產甲種零件6個或乙種零件5個，每名工人每天只能生產同一種零件，要使該車間每天生產的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產乙種零件？20．（8分）一個正數x的兩個平方根是2a-3與5-a，求x的值.21．（10分）解下列方程組：（1）；（2）．22．（10分）（1）計算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數____.23．（12分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．2、D【解析】

依據平方根的性質即可作出判斷．【詳解】A.4的平方根是±2，故A錯誤；B.?4沒有平方根，故B錯誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個平方根，故D正確.故選：D.【點睛】此題主要考查平方根的相關知識,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數.a＞0時,a有兩個平方根;a=0時,a只有一個平方根;a＜0時,沒有平方根.3、D【解析】

根據EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是熟知平行線之間的關系.4、C【解析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數最多的小組，然后根據參加人數最少的小組的人數以及所占的百分比求出總人數即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數最少，參加乒乓球的人數最多，總人數=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.5、D【解析】

根據垂線的性質逐項分析即可.【詳解】A.經過一點能畫一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無數條垂線，正確；C.過射線的端點與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過直線外一點并過直線上一點不一定能畫一條直線與該直線垂直，故錯誤.故選D.【點睛】本題考查了垂線的性質，熟練掌握垂線的性質是解答本題的關鍵.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.6、B【解析】

分別根據無理數、有理數的定義逐一判斷即可得．【詳解】在，，，，3.1415926這5個實數中，無理數有，這2個．故選B．【點睛】本題考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．7、A【解析】

隨機事件發生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會發生，可能性小的也不是肯定不會發生，所以只有丙的說法是對的．甲、錯誤，是隨機事件，不能確定；乙、錯誤，是隨機事件，不能確定；丙、正確，由于奇數號扇形和偶數號扇形數目相同，指針停在奇數號扇形的機會等于停在偶數號扇形的機會；丁、錯誤，隨機事件，不受意識控制．故選A．【點睛】本題是概率的求法的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.8、B【解析】

利用冪次方計算公式即可解答.【詳解】解：原式=.答案選B.【點睛】本題考查冪次方計算，較為簡單.9、C【解析】

分別解出不等式,進而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進而求出即可.【詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關鍵.10、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.11、D【解析】

根據x軸上點的縱坐標等于零，可得n的值，根據第四象限的縱坐標小于零，橫坐標大于零，可得答案．【詳解】解：由點A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點B（n+1，n﹣1）的坐標即為（1，﹣1），點B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、B【解析】

根據不等號方向改變可得a-1＜0,即可求解.【詳解】解：將不等式（a﹣1）x＞a﹣1兩邊都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故選：B．【點睛】本題考查的是不等式，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、117°【解析】

利用全等三角形對應角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點睛】本題考查了全等三角形的性質.全等三角形對應邊相等，對應角相等.正確得出對應角度數是解題的關鍵.14、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.15、1°【解析】

解：如圖，延長AE交CD于點F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．16、6cm．【解析】

根據角平分線性質可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【點睛】本題主要考查角平分線性質和等線代換，本題關鍵在于能夠找個各線段的關系17、1．【解析】

設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【詳解】設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，整體數學思想在解實際問題的運用，解答時表示出賣出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

解含有參數m的二元一次方程組，得到關于m的x、y的值，再根據x＞y的關系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當m＞4時，x＞y．19、（1）生產1個甲種零件獲利15元，生產1個乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產乙種零件.【解析】

（1）設生產1個甲種零件獲利x元，生產1個乙種零件獲利y元，根據題意可得關于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設要派a名工人去生產乙種零件，則派（30-a）名工人去生產甲種零件，根據題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結合a為正整數，即可得出結論.【詳解】（1）設生產1個甲種零件獲利x元，生產1個乙種零件獲利y元，根據題意得，，解得.答：生產1個甲種零件獲利15元，生產1個乙種零件獲利20元.（2）設要派a名工人去生產乙種零件，則派（30-a）名工人去生產甲種零件，根據題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a為正整數，∴a的最小值為11.答：至少要派11名工人去生產乙種零件.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的實際應用，解題關鍵是找準題中的等量關系及不等關系.20、x=49【解析】試題分析:根據一個正數的平方根有兩個,它們是互為相反數可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個正數的兩個平方根是-7和7,根據平方根的意義可求出x.試題解析:因為一個正數x的兩個平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.21、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解