2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°2．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可能為（）A．9 B．4 C．5 D．133．若，則下列選項錯誤的是（）A． B．C． D．4．下列各數中，無理數是（）A．0.3? B．12 C．5．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦.問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為()A． B． C． D．6．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定7．已知2是關于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．9．在，0，，-3.14，，六個數中，無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．510．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱．如果小明家距學校2公里，那么他們兩家相距__________公里．12．的相反數是___________絕對值是____________13．已知關于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是______．14．如圖，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，則∠E的度數為＝_____．15．如圖△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，將△ABC沿邊BC向右平移4個單位得到△A'B'C′，則四邊形AA′C'B的周長為__16．如圖，點為直線上一點，，過點作射線使得，則的度數是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個不透明的布袋里裝有10個球，其中2個紅球，3個白球，5個黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；18．（8分）已知，求的值.19．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下的統計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？20．（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？21．（8分）當和時，代數式的值分別是0和-2，求b、c的值．22．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標．23．（10分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．24．（12分）解方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．2、A【解析】

首先根據三角形的三邊關系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數值．【詳解】設這個三角形的第三邊為x．根據三角形的三邊關系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理．一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．3、D【解析】

利用不等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A.，該選項正確；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．4、C【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】A、0.3?是有理數，故B、12是有理數，故BC、3是無理數，故C正確；D、-4是有理數，故D故選：C．【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握其定義.5、D【解析】

設大馬有x匹，小馬有y匹，根據大馬與小馬的總匹數是100，1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程組，此題得解．【詳解】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據題意得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．6、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．7、A【解析】

由于2是關于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫一元二次的解．8、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫9、A【解析】

根據無理數的定義，找出其中的無理數即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個數中，無理數有：，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了無理數的知識，初中范圍內學習的無理數有：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，包括像0.1010010001…等有這樣規律的數，③含有的數．10、C【解析】

利用同底數冪的乘法，零指數冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據中心對稱圖形的性質，得出小明、小輝兩家到學校距離相等，即可得出答案．【詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱，∴小明、小輝兩家到學校距離相等，∵小明家距學校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，根據已知得出小明、小輝兩家到學校距離相等是解決問題的關鍵．12、【解析】

根據求一個數的相反數和絕對值的方法求解即可,需注意無理數的大小.【詳解】解:,.故答案為:(1)(2).【點睛】本題考查了無理數的相反數和絕對值,先弄清該無理數的正負是解答關鍵.13、a≤1【解析】

整理不等式組可得，由不等式組的解集為x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范圍.【詳解】整理不等式組得：，由不等式組的解集為x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，則a的取值范圍是a≤1，故答案為：a≤1【點睛】本題考查了不等式組解集的表示方法，熟知不等式組解集的表示方法是解決問題的關鍵.14、40°【解析】

由平行線的性質可求得∠BFE，結合三角形的外角的性質可求得∠E．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【點睛】熟練掌握平行線的性質；三角形的外角性質是解題的關鍵。15、1.【解析】

根據平移的性質，對應點的距離等于平移距離求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根據周長的定義解答即可.【詳解】∵平移距離是4個單位，∴AA′＝BB′＝4，∵等邊△ABC的邊長為5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四邊形AA′C′B的周長＝4+5+9+5＝1．故答案為：1.【點睛】根據周長的定義解答即可.16、或【解析】

根據題意可知，本題考查角度的計算，利用互補互余的性質，分兩種垂直情況進行分析求解.【詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【點睛】解題關鍵：找準垂直的情況有兩種，掌握兩角互補與互余的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）摸出1個球是白球的概率；（2）袋子中黃色球的個數最多．【解析】

（1）用白色球的個數除以球的總個數即可得；

（2）那種球的數量最多，摸到那種球的概率就大．【詳解】（1）∵袋子中共有10個球，其中白球有3個，∴摸出1個球是白球的概率；（2）摸到黃色球的概率最大，因為袋子中黃色球的個數最多．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=18、原式＝?8x＝?1．【解析】

已知等式利用冪的乘方及積的乘方運算法則變形，求出x的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：3×32x×33x＝35x＋1＝316，可得5x＋1＝16，解得：x＝3，則原式＝?8x6÷x5＝?8x＝?1．【點睛】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）見解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據A等人數為10人，占扇形圖的20%，求出總人數，可以得出D的人數，即可畫出條形統計圖；

（2）根據D的人數即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數；

（3）利用總體人數與A組所占比例即可得出A級學生人數．【詳解】解：（1）總人數是：10÷20%＝10，則D級的人數是：10?10?23?12＝1．條形統計圖補充如下：（2）D級的學生人數占全班學生人數的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數為：600×20%＝120（人）．【點睛】本題主要考查了條形統計圖、扇形圖統計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結合是解決問題的關鍵．20、解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．根據題意，得，解得x=1．經檢驗，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天．（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，根據題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．【解析】（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結論．21、【解析】

把x與相應代數式的值代入得到方程組，求出方程組的解即可得到b與c的值．【詳解】解：由題意得：①+②得：∴∴∴∴【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法或代入消元法把解二元一次方程組的問題轉化為解一元一次方程.22、（1）（2，0）；（2）A′（4，﹣1），B′（9，1）．【解析】

（1）直接利用點到直線距離性質得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）汽車行駛到（2，0）位置時，離A村最近，故答案為：（2，0）；（2）如圖所示：線段A′B′即為所求，A′（4，﹣1），B′（9，1）．【點睛】