2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．如圖所示，四幅汽車標志設計中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,3．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-14．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．15．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．7．為了了解某校八年級400名學生的體重情況,從中抽取50名學生進行統計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學生B．被抽取的50名學生C．400名學生的體重情況D．被抽取的50名學生的體重8．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE9．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件B．某種彩票的中獎率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎C．拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，出現正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件11．若關于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，則關于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞212．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是_____．14．4個數a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規定它的運算法則為,若,則_15．已知，，則____________.16．計算（﹣2a）3的結果是_____．17．如果點P(6，1+m)在第四象限，寫出一個符合條件的m的值：m=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.19．（5分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數學家楊所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊藏了許多的規律（1）找出其中各項字母之間的規律以及各項系數之間的規律各一條；（2）直接寫出（a+b）6展開后的多項式；（3）運用：若今天是星期四，經過84天后是星期，經過8100天后是星期．20．（8分）若方程組的解是，求21．（10分）（（1）解方程組（2）解方程組；22．（10分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因為a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．23．（12分）在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論:①；②；③；④.

（2）如果點C的坐標為(1,3)，求不等式的解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據三角形的三邊關系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構成一個三角形．故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、A【解析】根據平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項中的圖形可通過平移得到，其余三個選項中的圖形不能通過平移得到.故選A.3、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出關于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解的應用，關鍵是得出關于m的方程．4、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．5、B【解析】

原式因式分解得，再由非負數的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點睛】考查了配方法的應用和非負數的性質．配方法的公式．解題的關鍵是掌握完全平方式的各項的關系，熟悉常見的完全平方式.6、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據兩直線平行同旁內角互補，可求得∠DEA的度數，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點睛】考查平行線的性質和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內角互補．7、C【解析】

根據統計調查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學生的體重情況.【點睛】此題主要考查統計調查總體的定義，解題的關鍵是熟知總體的含義.8、B【解析】

根據平行線的判定方法：內錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵．9、C【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；B.某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，有可能中獎，也有可能不中獎，故B錯誤；C.拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現正面朝上的概率為.故C錯誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.11、C【解析】

根據不等式的性質，利用不等式mx-n＞0的解集是x＜15得到m＜0，=15，則n=15m，然后把n=15m代入不等式（-5m+n）x＞n+5m后解不等式即可．【詳解】解：∵不等式mx-n＞0的解集是x＜15，∴x＜（m＜0），即=15，∴n=15m，不等式（-5m+n）x＞n+5m變形為（-5m+15m）x＞15m+5m，即10mx＞10m，∵m＜0，∴x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據不等式的性質解一元一次不等式．12、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標系，然后根據點C在坐標系中的位置確定點C的坐標為（2，-1）.考點：根據點的坐標確定平面直角坐標系.14、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點睛】本題考查了實數的運算，關鍵是理解新定義的含義.15、3【解析】

將所求的代數式前兩項提取公因式ab，再整體代入求解即可．【詳解】∵ab=1，a+b=3，∴ab(a+b)=1×3=3故答案為3【點睛】此題考查因式分解的應用，掌握運算法則是解題關鍵16、﹣8a3【解析】

根據積的乘方法則進行運算即可.【詳解】解：原式故答案為【點睛】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.17、答案不唯一.例如：【解析】分析：點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數．由此求出m的取值范圍，再求值即可.詳解：∵點P（6，1+m）在第四象限，∴1+m＜0，解得m＜-1，故寫出一個符合條件的m的值小于-1即可，比如m=-1．點睛：本題考查象限點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）原式，當時，原式【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）字母的規律a降冪排列，b升冪排列；系數符合斐波那契數列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）星期五，星期五．【解析】

（1）字母的規律a降冪排列，b升冪排列；系數符合斐波那契數列；（2）展開后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分別展開84和8100后看最后一項即可．【詳解】（1）字母的規律a降冪排列，b升冪排列；系數符合斐波那契數列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一項是1，∴經過84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一項是1，∴經過8100天后是星期五；故答案為星期五，星期五．【點睛】本題考查多項式的展開；能夠根據定義，通過觀察找到規律，再結合多項式乘以多項式的特點求解即可．20、2【解析】解：∵方程組的解是，∴，即．∴．根據二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關于a、b的二元一次方程組，求出a＋b和a－b的值，代入代數式進行計算即可．（也可求出a、b代入求解）21、（1）（2）【解析】分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把②×2﹣①，消去x，求出y的值，再把y的值代入②求出x的值.（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把①+②×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入②求出y的值.詳解：（1）原方程組整理可得：，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入②，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為；（2）原方程整理可得，①+②×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入②，得：y=﹣1，∴方程組的解為；點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法解方程比較簡單．22、（1）7；（1）S陰影＝1．【解析】

（1）把7－x與x－4分別看作ab，則a+b=3，ab=1，再按題中的思路求解即可；（1）先根據a1+b1＝