2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進口食品的質量應采用全面調查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應你本學年數學成績的變化情況宜采用扇形統計圖D．一組數據的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組2．已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數0.0000026用科學記數法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣73．下列分解因式正確的是（）A．a﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．4．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎5．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．7．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<18．在二元一次方程2x+y=6中，當時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-19．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2?a3=a610．在實數0，，1，中，比小的數是（）A． B． C．1 D．011．二元一次方程2x+y=1中有無數多個解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．12．單項式-7ab2的系數是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形，n個正八邊形，則m+n=______．14．請寫出一個比1大比2小的無理數：________________.15．已知方程組，則=______________.16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規律，經過第2018次運動后動點P的坐標是____．17．已知一次函數與的圖像的交點為P（1，-2），則b的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，，，，.（1）在坐標系中描出各點，畫出，.（2）求出的面積.19．（5分）已知中，平分，點在射線上.（1）如圖，若，，求的度數；（2）如圖，若，，求的度數；（3）若，，直線與的一條邊垂直，求的度數.20．（8分）先化簡再求值：，其中21．（10分）小明解不等式出現了錯誤，解答過程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過程.22．（10分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．23．（12分）計算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據全面調查與抽樣調查，樣本的意義，調查方式的選擇，統計圖的選擇，頻數分布表即可進行判斷．【詳解】解：A、檢測一批進口食品的質量應采用抽樣調查，故錯誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯誤；

C、反映你本學年數學成績的變化情況宜采用折線統計圖，故錯誤；

D、一組數據的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，樣本的意義，調查方式的選擇，統計圖的選擇，頻數分布表，熟記概念是解題的關鍵．2、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、D【解析】

分別利用提取公因式法以及公式法等分解因式進而得出答案．【詳解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A錯誤；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B錯誤；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C錯誤；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正確．故選D．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．4、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．5、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．6、A【解析】

根據平方差公式的特點即可求解.【詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知平方差公式的特點.7、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C8、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.10、A【解析】

根據實數大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點睛】本題考查的是實數的大小的比較，熟練掌握實數是解題的關鍵.11、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、B【解析】

根據單項式中數字因數叫做單項式的系數解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接．彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．【詳解】解：由題意，有115n+90m=160，m=4-，因為m、n為整數，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案為1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌，判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成160°，則說明能夠進行平面鑲嵌，反之則不能．14、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根據算術平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無理數.【詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．15、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類項，得：③+④得：合并同類項，得：解得：=2故答案為：2【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關鍵.16、（4036，0）.【解析】

根據題意可得，每四次重復一次，所以可得其規律，再根據20184的結果便可得到答案.【詳解】令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數）．觀察，發現規律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運動到點（4036，0）．故答案是（4036，0）.【點睛】本題主要考查學生的歸納總結能力，關鍵在于根據題意尋找規律，根據規律求解.17、-1【解析】

根據一次函數和二元一次方程組的關系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點的坐標為P（1，-2）∴方程組的解是，將點P（1，-2）的坐標代y=2x+b，得b=-1．【點睛】本題考查了一次函數和二元一次方程（組）的關系：將一次函數問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）根據各點坐標描出點的位置，依次連接即可；（2）根據三角形面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質，主要是在平面直角坐標系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．19、（1）20°；（2）100°；（3）的度數為或或．【解析】

（1）根據角平分線的定義和平行線的性質可得結論；（2）根據三角形的外角性質得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x，可得結論；（3）直線CP與△ABC的一條邊垂直，分三種情況：分別和三邊垂直，根據三角內角和列式可得結論．【詳解】（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）設，則，中，，，∴，中，，∴，∴；（3）①當時，如圖，則，∵，∴；②當時，如圖，則，中，；③當時，延長交直線于，如圖，則，∵，∴中，；綜上，的度數為或或．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的內角和定理、外角的性質，熟練掌握三角形的內角和定理是關鍵，是一道綜合運用三角形內角和與外角性質的好題．20、，-8【解析】

原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==當時，原式【點睛】此題考查了整式的加減??化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2）x≥5.【解析】

（1）根據解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可.【詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數化為1時，如果未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變，如果系數是正數，則不等號的方不變.22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分O