2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．152．如果點P(m+1,2)在y軸上，則點Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．若點（2，6），點（-3，6），那么點、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．4．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．125．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學生的視力情況，抽查了500名學生的視力進行統計分析，樣本容量是（）A．5800名學生的視力 B．500名學生的視力C．500 D．58006．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-207．若點P(x，y)的坐標滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上8．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，則的大小是（）A． B． C． D．11．下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝312．如圖，，，，垂足為，是上任一點，則有全等三角形（）對A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“對頂角相等”的逆命題是_______.14．已知正數x的平方根是，則_____.15．商店某天銷售了12件村衫其領口尺寸統計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數是_____cm．16．如圖，AB∥DE，則_____°．17．用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則可說明，其中判斷的依據是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數部分為1，∴﹣1的小數部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數部分，b是﹣1的小數部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．19．（5分）某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費價格（單位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費178.76元；五月份用電316度，繳納電費198.56元，請你根據以上數據，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用電高峰期，李叔計劃六月份電費支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？20．（8分）為了促進學生多樣化發展，某中學每周五組織學生開展社團活動，分別設置了體育、舞蹈、文學、音樂社團（要求人人參加社團，并且每人只能參加一項），為了解學生喜歡哪種社團活動，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據收集到的數據，繪制成了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調查了______名學生；（2）將條形統計圖補充完整；（3）圖2中音樂社團所在扇形的圓心角的度數為______；（4）若該校共有學生1600人，估計該校喜愛體育社團的學生人數．21．（10分）全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節目主持人，但現在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤(質地均勻)平均分成6份，如圖所示．游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個游戲規定對雙方公平嗎？為什么？若不公平，請修改游戲規定，使這個游戲對雙方公平．22．（10分）已知關于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．23．（12分）如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移（沿網格線方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．（1）畫出△A'B'C'．（2）若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關系是．（3）試在直線l上畫出格點P，使得由點A'、B'、C'、P四點圍成的四邊形的面積為1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關鍵.2、A【解析】

根據y軸上的點橫坐標為0,列方程求出m，然后可得Q點坐標，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，正確理解橫坐標與縱坐標的意義是解題的關鍵．3、A【解析】

由點A與點B的坐標得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點A（2，1），點B（-3，1），

即點A與點B的縱坐標都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點睛】考查了坐標與圖形：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．4、B【解析】

可設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y與x之間的關系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【點睛】本題主要考查方程的應用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關系是解題的關鍵，注意整體思想的應用．5、C【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數目，據此即可求解．【詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【點睛】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．6、D【解析】

根據完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.7、D【解析】

根據有理數的乘法判斷出x、y的值，再根據坐標軸上點的坐標特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當x=0時，點P在x軸上，當y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了坐標軸上點的坐標特征，需熟記．8、D【解析】

根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案．【詳解】當PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質．9、D【解析】

直接利用平行線性質解題即可【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選：D．【點睛】本題考查平行線的基本性質，基礎知識扎實是解題關鍵10、D【解析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數即可解決問題．【詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．11、B【解析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x＝2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等．【詳解】解：分別將x＝﹣2代入題目中的四個方程：A、左邊＝﹣2﹣2＝﹣4≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；B、左邊＝2﹣6＝﹣4＝右邊，該方程的解是x＝﹣2，故本選項正確；C、左邊＝﹣6﹣1＝﹣7≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；D、左邊＝4+6＝10≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、B【解析】

根據AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，可知BD=CD，即AD為BC邊上的中垂線，再根據中垂線的性質及全等三角形的判定定理進行判定．【詳解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∴BD=CD，根據垂直平分線的性質可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形底邊上中線的性質，用“SSS”判定三角形全等的方法．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角相等，那么它們是對頂角【解析】

將原命題的條件及結論進行交換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結論是：那么這兩個角相等；∴其逆命題應該為：如兩個角相等,那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角．【點睛】考查命題與定理，解題的關鍵是明確逆命題的定義，可以寫出一個命題的逆命題．14、1【解析】

根據平方根和平方的關系計算即可．【詳解】解：因為，所以1的平方根是，則．故答案為1．【點睛】此題考查的是已知一個數的平方根，求這個數，掌握平方根和平方的關系是解決此題的關鍵．15、1【解析】

根據眾數的定義結合圖表信息解答．【詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數是1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數，眾數是出現次數最多的數據，眾數有時不止一個．16、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據兩直線平行同旁內角互補【詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內角互補）∴180°+180°=360°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于做輔助線17、【解析】

利用作法得到△C'O'D'和△COD的三邊對應相等，從而根據SSS可證明△C'O'D'≌△COD，然后根據全等三角形的性質得到∠A'0'B'=∠A0B.【詳解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，則根據“SSS”可判斷△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了角平分線的性質定理的逆定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解析】

（1）根據被開飯數越大算術平方根越大，可得a，b的值，（2）根據開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，利用被開方數越大算術平方根越大得出4＜＜5是解題關鍵．19、（1）；（2）1度【解析】

（1）根據題意即可得到方程組：，然后解此方程組即可求得答案；（2）根據題意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解此不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據題意得：，解得：．（2）設李叔家六月份用電x度，根據題意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤1．答：李叔家六月份最多可用電1度．【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程組與不等式進行求解.20、（1）1；（2）補圖見解析；（3）36°；（4）640人．【解析】

（1）從條形統計圖中可以獲得體育的人數為80人，從扇形統計圖中可以得到體育的人數占調查人數的40%，可求出調查的人數；

（2）求出舞蹈人數、音樂人數，即可補全條形統計圖；

（3）求出參與音樂社團人數所占的百分比乘以360°計算即可；；

（4）樣本估計總體，喜歡體育的人數占整體人數1600人的40%即可．【詳解】解：（1）80÷40%=1人故答案為：1．（2）舞蹈的人數：1×=40人音樂的人數為：1-80-60-40=20人，補全條形統計圖如圖所