2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠 B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分2．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數為()A．25° B．30° C．35° D．40°3．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E4．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o5．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線B．不相交的兩條直線叫做平行線C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．兩點間的距離是指連接兩點間的線段6．下列各數中是不等式的解的是（）A．－2 B．1 C．2 D．57．如圖，在等腰直角三角形中，點是上的一個動點，過點作交的延長線于點交的延長線于點則下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．8．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤169．如圖是七年級二班參加社團活動人數的扇形統計圖（每位同學只參加其中一個社團）．根據統計圖提供的信息，下列結論正確的是（）A．參加攝影社的人數占總人數的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數是C．參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數是人，則該班有人10．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．11．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和，則這兩個數分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和12．不等式組的解在數軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是______．14．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．15．命題“相等的角是對頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．16．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.17．已知關于的不等式的解集，則關于的不等式的解集是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數，y的值為正數，求m的范圍．19．（5分）已知一個數的平方根是±（2a-1），算術平方根是a+4，求這個數．20．（8分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課問中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有______人；(2)請將統訓圖2補充完整；(3)統計圖1中B項日對應的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．21．（10分）解不等式或不等組（1）﹣5x+2＞3x+6（2）22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（-3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標．（2）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為多少？（3）求△ABC的面積．23．（12分）已知n邊形的內角和等于1800°，試求出n邊形的邊數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題，重點是看清關鍵點的信息與單位.2、B【解析】

根據角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據平行線的性質得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據角平分線定義求出∠BCD.3、B【解析】

過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內角互補可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，難點在于過拐點作平行線．熟練掌握平行線的性質是即可根據.4、D【解析】

如圖，延長ED交BC于E，可根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據鄰補角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據三角形的內角和可求得∠C=30°【詳解】解：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【點睛】此題主要考查了平行線的性質，解題關鍵是做輔助線，構成平行線，然后根據平行線的性質求解，然后根據三角形的內角和和外角的性質可求解，或者根據鄰補角的意義求解.5、A【解析】

依據直線的性質、平行公理、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】A、兩點確定一條直線，本選項正確；B、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，本選項錯誤；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項錯誤；D、兩點間的距離是指連接兩點間的線段的長度，本選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了直線的性質、平行公理、兩點間的距離，解題時注意：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．6、D【解析】

直接驗證4個選項即可得到答案；【詳解】解：選項中只有5是不等式的解，故選D．【點睛】本題主要考查了不等式的解，在判斷是否不等式的解時，要注意符號．7、C【解析】

由ASA證明?BDF??ADC，可得，即可判斷A、B，由∠CAD=∠FBD，結合等腰直角三角形的性質，即可判斷D，由AD=BD＜BF＜BE，即可判斷C．【詳解】∵在等腰直角三角形中，∠ADB=90°，，∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，∴∠CAD=∠FBD，∵，∠BDF=∠ADC=90°，∴?BDF??ADC（ASA），∴，，故A、B正確；∵∠CAD=∠FBD，∴，故D正確；∵AD=BD＜BF＜BE，∴，故C錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理以及等腰直角三角形的性質定理，掌握三角形全等的判定和性質定理是解題的關鍵．8、C【解析】

根據對于實數x我們規定[x]表示不大于x最大整數，可得答案．【詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數得出不等式組是解題關鍵．9、D【解析】

根據參加攝影社的人數所占度數除以360度可判斷A；可判斷B；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【詳解】根據參加攝影社的人數所占度數除以360度，可得其占總人數的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數是，故B錯誤；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數是人，則該班人數為，故D正確.【點睛】本題考查扇形統計圖,解題的關鍵是讀懂扇形統計圖中的信息.10、B【解析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【點睛】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運算法則是解題關鍵11、D【解析】

將代入方程組第二個方程求出的值，即可確定出●和表示的數．【詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．12、C【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可.【詳解】解：，解得，故選：C．【點睛】把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數解，根據解集取出四個整數解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數解，即為1，0，?1，?2，可得出實數a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數解，求不等式的解集，根據不等式組有4個整數解覺得實數的取值范圍.14、2.【解析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、假．【解析】

試題分析：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，例如兩個直角相等，但有時兩個直角不是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．考點：命題與定理．16、7a<9【解析】

根據已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據三角形的三邊關系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.17、【解析】

根據不等式和解集間的關系可知時，，化簡可得m,n的關系，由此可解不等式.【詳解】解：由題意得時，，即，化簡得，且不等式的解集變號了，說明，等量代換可得，不等式即為，由不等式基本性質可得.故答案為：【點睛】本題考查了不等式，熟練掌握不等式的性質及不等式與解集間的關系是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）-9＜m＜【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數式表示出x、y，根據x的值為正數，y的值為正數，得關于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】（1）把m=1代入方程組，得，解這個方程組得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值為正數，y的值為正數，∴解得-9＜m＜【點睛】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關鍵．19、這個數是1．【解析】

根據平方根的定義得到有關a的方程，求得a后即可求得這個數．【詳解】解：∵一個數的平方根是±（2a-1），算術平方根為a+4，∴2a-1=a+4，解得：a=5，∴這個數的平方根為±9，∴這個數是1．【點睛】本題考查了算術平方根及平方根的定義，解題的關鍵是了解正數的兩個平方根互為相反數，屬于基礎題，難度不大．20、（1）500人；（2）補圖見解析；（3）54；（4）1764人．【解析】

（1）利用C的人數÷所占百分比可得被調查的學生總數；（2）利用總人數減去其它各項的人數=A的人數，再補圖即可；（3）計算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可．【詳解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案為：500；（2）A的人數：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案為：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：該校喜歡健美操的學生