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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后,再等公交車去學校,如圖,折線表示這個過程中小亮行駛的路程(千米)與時間(分)之間的關系.下列說法錯誤的是()A.他家離公交車站臺1千米遠 B.他等公交車的時間為14分鐘C.公交車的速度是500米/分 D.他步行速度是0.1千米/分2.如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°3.如圖,AB∥EF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關系是()A.∠A+∠C+∠D+∠E=360° B.∠A-∠C+∠D+∠E=180°C.∠E-∠C+∠D-∠A=90° D.∠A+∠D=∠C+∠E4.如圖,已知AB∥DE,∠ABC=70o,∠CDE=140o,則∠BCD的值為(
)A.70o B.50o C.40o D.30o5.下列說法正確的是()A.兩點確定一條直線B.不相交的兩條直線叫做平行線C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點間的距離是指連接兩點間的線段6.下列各數(shù)中是不等式的解的是()A.-2 B.1 C.2 D.57.如圖,在等腰直角三角形中,點是上的一個動點,過點作交的延長線于點交的延長線于點則下列說法錯誤的是()A. B. C. D.8.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.4]=1.若,則x的取值范圍是()A.x≥13 B.x≤16 C.13≤x<16 D.13<x≤169.如圖是七年級二班參加社團活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖(每位同學只參加其中一個社團).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列結(jié)論正確的是()A.參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B.參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C.參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人D.若參加書法社的人數(shù)是人,則該班有人10.若關于的不等式組無解,則的取值范圍是()A. B. C. D.11.小亮解方程組的解為,則于不小心滴上兩滴墨水,剛好遮住了兩個數(shù)●和,則這兩個數(shù)分別為A.4和 B.6和4 C.和8 D.8和12.不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范是______.14.如圖,在△ABC中,已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點,若△ABC的面積為16,則圖中陰影部分的面積為_____.15.命題“相等的角是對頂角”是_________命題.(填“真”或“假”).16.已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm,最大邊的長為acm,則a的取值范圍是____.17.已知關于的不等式的解集,則關于的不等式的解集是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知關于x、y的二元一次方程組.(1)若m=1,求方程組的解;(2)若方程組的解中,x的值為正數(shù),y的值為正數(shù),求m的范圍.19.(5分)已知一個數(shù)的平方根是±(2a-1),算術(shù)平方根是a+4,求這個數(shù).20.(8分)我市中小學全面開展“陽光體育”活動,某校在大課問中開設了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項活動,為了解學生最喜歡哪一項活動,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學生共有______人;(2)請將統(tǒng)訓圖2補充完整;(3)統(tǒng)計圖1中B項日對應的扇形的圓心角是____度;(4)己知該校共有學生3600人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù).21.(10分)解不等式或不等組(1)﹣5x+2>3x+6(2)22.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,點D的坐標是(-3,1),點A的坐標是(4,3).(1)將△ABC平移后使點C與點D重合,點A、B與點E、F重合,畫出△DEF,并直接寫出E、F的坐標.(2)若AB上的點M坐標為(x,y),則平移后的對應點M′的坐標為多少?(3)求△ABC的面積.23.(12分)已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°,試求出n邊形的邊數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】
根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解:已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后,再等公交車去學校,①在家一千米處停下,故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘,故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘,行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米,速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題,重點是看清關鍵點的信息與單位.2、B【解析】
根據(jù)角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD,代入求出即可.【詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°,∴∠BCD=∠ECB=30°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BCD=30°故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì),解題關鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠BCD.3、B【解析】
過點C作CG∥AB,過點D作DH∥EF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ACG,∠CDH=∠DCG,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補可得∠EDH=180°-∠E,然后表示出∠C,整理即可得答案.【詳解】解:如圖,過點C作CG∥AB,過點D作DH∥EF,∴∠A=∠ACG,∠EDH=180°-∠E,∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-(180°-∠E),∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),難點在于過拐點作平行線.熟練掌握平行線的性質(zhì)是即可根據(jù).4、D【解析】
如圖,延長ED交BC于E,可根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,可得∠B=∠BED=70°,然后根據(jù)鄰補角的定義,可得∠CED=110°,∠EDC=40°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠C=30°【詳解】解:延長ED交BC于F,
∵AB∥DE,∠ABC=70°,
∴∠MFC=∠B=70°,
∴∠CFD=110°,
∵∠CDE=140°,
∴∠FDC=180°-140°=40°,
∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°,故選D【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),解題關鍵是做輔助線,構(gòu)成平行線,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)可求解,或者根據(jù)鄰補角的意義求解.5、A【解析】
依據(jù)直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離的概念進行判斷即可.【詳解】A、兩點確定一條直線,本選項正確;B、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,本選項錯誤;C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,本選項錯誤;D、兩點間的距離是指連接兩點間的線段的長度,本選項錯誤;故選A.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)、平行公理、兩點間的距離,解題時注意:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.6、D【解析】
直接驗證4個選項即可得到答案;【詳解】解:選項中只有5是不等式的解,故選D.【點睛】本題主要考查了不等式的解,在判斷是否不等式的解時,要注意符號.7、C【解析】
由ASA證明?BDF??ADC,可得,即可判斷A、B,由∠CAD=∠FBD,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì),即可判斷D,由AD=BD<BF<BE,即可判斷C.【詳解】∵在等腰直角三角形中,∠ADB=90°,,∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°,∴∠CAD=∠FBD,∵,∠BDF=∠ADC=90°,∴?BDF??ADC(ASA),∴,,故A、B正確;∵∠CAD=∠FBD,∴,故D正確;∵AD=BD<BF<BE,∴,故C錯誤,故選C.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理,掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理是解題的關鍵.8、C【解析】
根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù),可得答案.【詳解】由,得,解得13≤x<16,故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關鍵.9、D【解析】
根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A;可判斷B;根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人,故C錯誤;,可判斷D.【詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度,可得其占總?cè)藬?shù)的,故A錯誤;,參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是,故B錯誤;根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人,故C錯誤;,若參加書法社的人數(shù)是人,則該班人數(shù)為,故D正確.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息.10、B【解析】
一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x>3+m,解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【點睛】此題考查解一元一次不等式組,難度不大,掌握運算法則是解題關鍵11、D【解析】
將代入方程組第二個方程求出的值,即可確定出●和表示的數(shù).【詳解】將代入中得:,將,入得:,則●和分別為8和.故選:.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解,解題關鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.12、C【解析】
先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解:,解得,故選:C.【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-3<a≤-2【解析】分析:求出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)不等式取解集的方法:同大取大;同小取小;大大小小無解;大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集,由不等式組只有四個整數(shù)解,根據(jù)解集取出四個整數(shù)解,即可得出a的范圍.詳解:由不等式①解得:由不等式②移項合并得:?2x>?4,解得:x<2,∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解,即為1,0,?1,?2,可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛:考查一元一次不等式組的整數(shù)解,求不等式的解集,根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.14、2.【解析】
因為點F是CE的中點,所以△BEF的底是△BEC的底的一半,△BEF高等于△BEC的高;同理,D、E、分別是BC、AD的中點,可得△EBC的面積是△ABC面積的一半;利用三角形的等積變換可解答.【詳解】解:解:如圖,點F是CE的中點,
∴△BEF的底是EF,△BEC的底是EC,即EF=EC,而高相等,
∴S△BEF=S△BEC,
∵E是AD的中點,
∴S△BDE=S△ABD,S△CDE=S△ACD,
∴S△EBC=S△ABC,
∴S△BEF=S△ABC,且S△ABC=16,
∴S△BEF=2,
即陰影部分的面積為2cm1.故答案為2.【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換,三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.15、假.【解析】
試題分析:對頂角相等,但相等的角不一定是對頂角,例如兩個直角相等,但有時兩個直角不是對頂角,從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題.考點:命題與定理.16、7a<9【解析】
根據(jù)已知三角形兩邊,則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和,即可求得答案.【詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm,第三邊的長為acm,∴根據(jù)三角形的三邊關系,且a是最大邊的長得:7a<7+2,即:7a<9.故答案為:7a<9.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系,此題比較簡單,注意掌握已知三角形兩邊,則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.17、【解析】
根據(jù)不等式和解集間的關系可知時,,化簡可得m,n的關系,由此可解不等式.【詳解】解:由題意得時,,即,化簡得,且不等式的解集變號了,說明,等量代換可得,不等式即為,由不等式基本性質(zhì)可得.故答案為:【點睛】本題考查了不等式,熟練掌握不等式的性質(zhì)及不等式與解集間的關系是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)(2)-9<m<【解析】
(1)把m=1代入方程組,求解即可;(2)用含m的代數(shù)式表示出x、y,根據(jù)x的值為正數(shù),y的值為正數(shù),得關于m的一元一次不等式組,求解即可.【詳解】(1)把m=1代入方程組,得,解這個方程組得(2)由②,得x=5-m-2y③把③代入①,得10-2m-4y-y=m+2整理,得y=把y=代入③,得x=∵x的值為正數(shù),y的值為正數(shù),∴解得-9<m<【點睛】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法.會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關鍵.19、這個數(shù)是1.【解析】
根據(jù)平方根的定義得到有關a的方程,求得a后即可求得這個數(shù).【詳解】解:∵一個數(shù)的平方根是±(2a-1),算術(shù)平方根為a+4,∴2a-1=a+4,解得:a=5,∴這個數(shù)的平方根為±9,∴這個數(shù)是1.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及平方根的定義,解題的關鍵是了解正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),屬于基礎題,難度不大.20、(1)500人;(2)補圖見解析;(3)54;(4)1764人.【解析】
(1)利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學生總數(shù);(2)利用總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù)=A的人數(shù),再補圖即可;(3)計算出B所占百分比,再用360°×B所占百分比可得答案;(4)首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比,再利用樣本估計總體的方法計算即可.【詳解】解:(1)140÷28%=500(人);故答案為:500;(2)A的人數(shù):500﹣75﹣140﹣245=40;(3)75÷500×100%=15%,360°×15%=54°,故答案為:54;(4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人)答:該校喜歡健美操的學生
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