2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＜b，則下列不等式中不成立的是（）．A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．2．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.3．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．4．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補角 C．互為對頂角 D．互為鄰補角5．如圖，已知AB//CD，下面結論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=6．已知，，，則代數式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知某程序如圖所示，規定：從“輸入實數x”到“結果是否大于95”為一次操作如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數x的取值范圍是A． B． C． D．8．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據地理教師的介紹，設長江長為千米，黃河長為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．9．下列運算正確的是A． B． C． D．10．小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率，并繪制了如圖所示的統計圖，則符合這一結果的實驗可能是（）

A．從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．12．如圖，點在同一條直線上，，如果，那么___________13．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．14．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．15．實數m滿足（m－2018）(2019－m)=－7，則（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________16．某種生物的細胞直徑約為0.00000006m，數據“0.00000006”用科學記數法可表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊的其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．（初步思考）我們不妨將問題用符號語言表示為：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．（深入探究）第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是銳角．請你用直尺在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作簡要說明．18．（8分）一個進行數值轉換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數”到“結果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當輸入后，程序操作僅進行一次就停止．②當輸入后，程序操作僅進行一次就停止③當輸入為負數時，無論x取何負數，輸出的結果總比輸入數大．④當輸入，程序操作僅進行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數，使程序只能進行兩次操作，并且輸出結果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.19．（8分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A2B2C2D2.20．（8分）為進一步弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展以下四項活動：A經典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學校要求學生全員參與，且每人限報一項．九年級（1）班班長根據本班報名結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）九年級（1）班的學生人數是；（2）在扇形統計圖中，B項目所對應的扇形的圓心角度數是；（3）將條形統計圖補充完整．21．（8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來.22．（10分）解不等式組，寫出所有符合條件的正整數值．23．（10分）某初中學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調査的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題（1）參加調査的學生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為度；（2）將條形圖補充完整；（3）若該校有2300名學生，則估計喜歡“足球”的學生共有人．24．（12分）如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度數；(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據不等式的性質逐項進行分析判斷【詳解】A.由不等式a＜b的兩邊同時加4，不等號的方向不變，等式成立，故本項錯誤.B.由不等式a＜b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本選項錯誤；C.由不等式a＜b的兩邊同時乘以?5，不等號的方向不變，即?5a<?5不成立，故本選項正確；D．由不等式a＜b的兩邊同時除以3再-1，不等式的方向不變，即成立，故本選項正確.【點睛】本題考查不等式的性質，解題關鍵在于分析判斷不等式是否成立.2、A【解析】

表示16的算術平方根，根據算術平方根的額意義求解即可.【詳解】=4.故答案為A【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根，正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.3、D【解析】分析：首先根據冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．4、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A5、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項A，C，D正確，

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

通過已知條件可求得a-b,b-c,a-c的值，將代數式適當變形，將a-b,b-c,a-c的值代入即可求解.【詳解】∵，，，∴，，，∴故選D.【點睛】本題考查利用完全平方公式因式分解，解決本題時①將原代數式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根據已知條件計算出a-b,b-c,a-c的值，整體代入.7、C【解析】

表示出第一次、第二次的輸出結果，再由第二次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】第一次的結果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據結果是否可以輸出，得出不等式．8、D【解析】

此題中的等量關系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【詳解】根據長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；根據黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.9、A【解析】

根據平方根及算術平方根的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查的是算術平方根的定義，熟知一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根是解答此題的關鍵．10、A【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】A、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項正確；

B、擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項錯誤；

D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項錯誤．

故選：A．【點睛】考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是能夠分別求得每個選項的概率，然后求解，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據規律即可求出∠A1=．【詳解】設∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【點睛】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是根據三角形的性質找出∠A1、∠A2、∠A3……的規律，本題屬于中等題型．12、30°.【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可求得∠ACE的度數，再根據互余兩角的性質即可求得結果.【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案為30°.【點睛】本題考查了平行線的性質和互余兩角的性質，屬于基礎題型，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.13、①③④【解析】

根據平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．14、55°或85°【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點睛】考核知識點：三角形內角和.理解三角形內角和的性質定理是關鍵.15、15【解析】

根據完全平方公式化簡即可得到答案。【詳解】[（m－2018）＋(2019－m)]2=（m－2018）2＋(2019－m)2+2（m－2018）(2019－m)，所以1=（m－2018）2＋(2019－m)2-14，因此（m－2018）2＋(2019－m)2=15【點睛】掌握完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。16、【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000006=.故答案為：.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）HL；（2）見解析；（3）如圖②，見解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解析】

（1）根據直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據等角的補角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據全等三角形對應邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據全等三角形對應角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據三種情況結論，∠B不小于∠A即可．【詳解】（1）在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等運用的是HL．（2）證明：如圖①，分別過點C、F作對邊AB、DE上的高CG、FH，其中G、H為垂足．∵∠ABC、∠DEF都是鈍角∴G、H分別在AB、DE的延長線上．∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如圖②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質，應用與設計作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，閱讀量較大，審題要認真仔細．18、(1)C；(2)x=2.【解析】

（1）直接根據運算程序進而判斷得出答案；

（2）直接根據運算程序得出關于x的不等式進而求出答案．【詳解】（1）①當輸入x=3后，程序操作進行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯誤；②當輸入x=-1后，程序操作進行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說法正確；③當輸入x為負數時，無論x取何負數，輸出的結果總比輸入數大，故此說法正確；④當輸入，程序操作僅進行一次就停止，故原說法錯誤.

故選C.(2)∵程序只能進行兩次操作第一次計算的代數式是第二次輸出的代數式是∴解不等式組得又因為∴∵為整數，所以【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．19、作圖見解析【解析】

根據要求畫出圖形.【詳解】如圖【點睛】本題考核知識點：圖形的平移，軸對稱.解題關鍵點：根據要求畫圖，此題是基礎題.20、（1）50；（2）；（3）補圖見解析【解析】

（1）結合條形圖中選擇活動的人數和扇形統計圖中活動所占百分比進行計算.（2）用圓周角乘以選擇活動的人數所占總人數的比即可.（3）用總人數減去選擇活動的人數，再補充條形統計圖即可.【詳解】解：（1）九年級（1）班的學生人數是（人），故答案為：50；（2）扇形統計圖中，項目所對應的扇形的圓心角度數是，故答案為：；（3）活動項目的人數為（人），補全圖形如下：【點睛】本題結合了條形和扇形兩種統計圖，主要是要考查如何處理兩者之間的數據關系，其基礎還是要熟練掌握兩種統計圖的基本特征.21、.【解析】

先分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即