2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-22．在，0，，這四個數中，為無理數的是A． B．0 C． D．3．不等式無解，則a的取值范圍是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥24．已知實數x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．115．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數是（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x27．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，108．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生9．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數是()A．80° B．85° C．90° D．95°10．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG＝_____．12．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長分別是14和1．△ABC的周長是20，則AD的長為．13．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點在AC上運動，設AD長為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數表達式為______．15．已知滿足方程組，則與之間滿足的關系式為_______16．關于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0，則k的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數軸上表示出來（1）（2）18．（8分）計算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.19．（8分）已知是二元一次方程的一個解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所給的直角坐標系中描出表示這些解的點(x，y)，如果過其中任意兩點作直線，你有什么發現？x013y62020．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．21．（8分）觀察下列各式：；；；．（1）根據上面各式的規律可得_________；（2）利用（1）的結論化簡；（3）若，求的值．22．（10分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y23．（10分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－124．（12分）若甲、乙兩種商品的單價之和為500元，因為季節變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價后，甲、乙兩商品的單價之和比原單價之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．2、C【解析】

無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.【詳解】，0，是有理數；是無理數.故選C.【點睛】本題考查了無理數的識別，熟練掌握無理數的定義是解答本題的關鍵.3、C【解析】

解：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了．∵不等式組無解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故選C．【點睛】本題考查不等式的解集．4、D【解析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數式求值的方法，綜合性較強，有一定難度．5、C【解析】

根據OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【點睛】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領會由垂直得直角這一要點．6、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關鍵.7、C【解析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.8、D【解析】

在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式9、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質．10、B【解析】

根據加減法進行分析即可.【詳解】根據加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數x；方法二先消去未知數y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解析】

由翻折性質得，∠BOG＝∠B′OG，根據鄰補角定義可得.【詳解】解：由翻折性質得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案為55°．【點睛】考核知識點：補角，折疊.12、2【解析】

根據三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長公式是解題的關鍵．13、55°或85°【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點睛】考核知識點：三角形內角和.理解三角形內角和的性質定理是關鍵.14、y＝－3x＋24【解析】

根據直角三角形的面積公式定理進行計算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關鍵.15、．【解析】

要想得到x和y之間滿足的關系，應把t消去．【詳解】由第一個方程得：t＝，由第二個方程得：t＝，∴＝，∴．【點睛】最終得到x和y之間滿足的關系，方法應是消去無關的第三個未知數，結果應是用x的代數式表示y．16、k≤﹣1．【解析】

根據題意利用①-②，得到，進而由題意x﹣3y≥0得到關于k的不等式，解之即可.【詳解】解：①-②，得到，由x﹣3y≥0得，解得：.故答案為：k≤﹣1．【點睛】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的步驟以及運用整體代換思想是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數化為1，再把解集在數軸上表示即可；（2）先把兩個不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號，得移項、合并同類項、系數化為1得在數軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組解集，在表示解集時要注意實心和空心圓點的意義.18、(1)5;(2)-2;(3)2【解析】

根據實數的性質進行化簡，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點睛】此題主要考查實數的計算，解題的關鍵是熟知實數的性質.19、（1）4；（2）見解析.【解析】

（1）根據代入法，把已知的二元一次方程的解代入方程即可求解a的值；（2）利用（1）中的a值，得到二元一次方程組，代入求解完成表格，然后描點即可.【詳解】（1）將代入2x+y=a，解得a=4.（2）完成表格如下：x-10123y6420-2描點、連線如下：

由圖可知，如果過其中任意兩點作直線，其他點也在這條直線上．【點睛】解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．一組數是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．20、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據角平分線的定義、平行線的性質計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據點的坐標特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質、坐標與圖形性質、三角形的面積計算，掌握平行線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）1【解析】

（1）根據各式規律確定出所求即可；

（2）仿照（1）的結論確定出所求即可；

（3）已知等式變形后，計算即可求出所求．【詳解】（1）（xn+1-1）÷（x-1）=xn+xn-1+…+x+1；

故答案為：xn+xn-1+…+x+1；（2）；（3）由可得，，∴，∴．【點睛】此題考查整式的除法，有理數的混合