2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（）A．30° B．35° C．40° D．50°2．關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，則a的值是()A．12 B．3 C．20 D．53．將四個數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．5．已知，，則=（）A．2 B．-1 C．-3 D．36．如圖，，，下列哪個條件不能判定≌A． B． C． D．7．若點P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF9．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.125二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，于點，，，則的面積為____.12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．13．甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為__________．14．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．15．高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[1.3]=1，[-1.5]=-1．若[x-1]=3，則x的取值范圍是__________．16．把40個數(shù)據(jù)分成6組，第一到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6，第五組的頻率是0.1，則第六組的頻數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性18．（8分）如圖，，將紙片的一角折疊，使點落在外，若，求的度數(shù)．19．（8分）解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）20．（8分）如圖所示，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．21．（8分）如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，的平分線交CD于點G，若，求的度數(shù)．22．（10分）學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人搬4塊磚，男同學每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據(jù)題意，請把表格填完整；參加年級女同學男同學總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團員中有多少名女同學？23．（10分）關于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．24．（12分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內錯角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【詳解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′為對應點，點A為旋轉中心，∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故選A．【點睛】此題考查等腰三角形的性質，旋轉的性質和平行線的性質，運用好旋轉的性質是解題關鍵2、A【解析】

由題意建立關于x，y的新的方程組，求得x，y的值，再代入x+3y=13中，求得a的值即可．【詳解】由題意得解得x=2,y=3代入方程x+3y=13中，解得a=12故選A.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、B【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準無理數(shù)所處前后兩個整數(shù)之間的方法，進行分析判斷.【詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應選B【點睛】本題解題技巧：找準無理數(shù)在哪兩個整數(shù)之間是關鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.4、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．5、C【解析】

把因式分解后代入計算即可.【詳解】∵，，∴=.故選C.【點睛】本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.分解因式三步驟：一提公因式，二套公式，三檢查．分解因式時要先考慮能否用提公因式法，然后考慮公式法．若多頂式有兩頂，可考慮用平方差公式；若多頂式有三頂，可考慮用完全平方公式．6、C【解析】

三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等結合已知把四項逐個加入試驗即可看出．【詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時不能判定三角形全等的，C選項是錯誤的．故選：C．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．7、C【解析】∵點P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．8、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．9、B【解析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.10、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【解析】

根據(jù)角平分線的性質作出輔助線，即可求解.【詳解】過D點作DF⊥BA的延長線，∵平分，于點，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.12、1．【解析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉的性質．13、【解析】

設輪船在靜水的速度為，水流速度為，據(jù)此進一步表示出輪船順流速度與逆流速度，然后結合兩地距離進一步列出方程組求解即可.【詳解】設輪船在靜水的速度為，水流速度為，則：輪船順流速度為：，逆流速度為：，∴，解得：，∴輪船在靜水中速度為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，根據(jù)題意正確找出等量關系是解題關鍵.14、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關系．15、【解析】

由[x-1]=3得，解之即可．【詳解】若[x-1]=3，

則，

解得：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，根據(jù)取整函數(shù)的定義得出關于x的不等式組是解題的關鍵．16、8.【解析】

先求出第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)．【詳解】∵有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)為40×0.1=4；又∵第1～4組的頻數(shù)分別為9，5，8，6，∴第6組的頻數(shù)為40?(9+5+8+6+4)=8.故答案為8.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關鍵在于先求出第5組的頻數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）>、<；（2）<，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運算即可得出；（2）利用（1）的規(guī)律判斷，利用不等式的基本性質即可證明.【詳解】解：（1），，故答案為>、<；（2）結論：，理由如下：∵，∴，∵，∴.【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.18、【解析】

由三角形內角和定理可得，再根據(jù)折疊的性質可得，再根據(jù)三角形外角的性質求解即可．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點睛】本題考查了折疊三角形的問題，掌握三角形內角和定理、折疊的性質、三角形外角的性質是解題的關鍵．19、（1）x＜32；(2)－7≤x＜1．【解析】

（1）對不等式兩邊同乘以21，然后去括號，再移項、系數(shù)化為1，從而求出不等式的解集；（2）將不等式組中的不等式分別解出來，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【詳解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括號，得9x－15－21＜7x+28移項，得9x－7x＜28+15+21合并同類項，得2x＜64系數(shù)化為1，得x＜32這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式組的解集為－7≤x＜1．這個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下：【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．還考查把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．20、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義，1【解析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點F，進行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠AOF=∠OFD=70°，（兩直線平行，內錯角相等）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°，（角平分線的定義）∴∠1=∠AOF-∠COF=1°．故答案為：∠EDO，∠AOD，同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義，1．【點睛】本題考查平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．21、【解析】

利用平行線的性質和角平分線的定義進行求解即可．【詳解】解：∵AB//CD，∠EFG=72°(已知)，∴∠BEF=180°-∠EFG=108°(兩直線平行，同旁內角互補)，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=54°(角平分線定義)，∵AB//CD，∴∠EGF=∠BEG=54°(兩直線平行，內錯角相等)．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質以及角平分