2025屆山西省太原市五育八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)等腰直角三角形的面積為8，則這個(gè)等腰三角形的直角邊長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．4 D．82．對(duì)于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：m※n＝m-n(m≥n)mA．2－46 B．2 C．25 D．203．若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且實(shí)數(shù)滿足關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．1 B．2 C．-2 D．-34．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．5．下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．6．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5707．已知平面上四點(diǎn)，，，，一次函數(shù)的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A．2 B． C．5 D．68．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）與（0，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜29．如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)_________時(shí)，它的圖象過(guò)原點(diǎn)．12．若關(guān)于x的方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為_(kāi)_______13．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_．14．如圖，在?ABCD中，∠A=65°，則∠D=____°．15．以下是小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程．解：原式①②③④（1）小明的解答過(guò)程在第_______步開(kāi)始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)你幫助小明寫出正確的解答過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)分式的值．16．若是一個(gè)完全平方式，則______．17．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，6，3，5，3的眾數(shù)是______．18．如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．20．（6分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠條件甲商場(chǎng)第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場(chǎng)每臺(tái)優(yōu)惠20%(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式.(2)什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入10臺(tái)電腦，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，MN垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)M，O，N，連接BM，EN(1)求證：四邊形BMEN是菱形.(2)若AE＝8，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，BF+OB＝8，求MN的長(zhǎng).22．（8分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AE的中點(diǎn)．（1）求證：BP⊥FP；（2）連接DF，求證：AE＝DF．23．（8分）如圖，菱形紙片的邊長(zhǎng)為翻折使點(diǎn)兩點(diǎn)重合在對(duì)角線上一點(diǎn)分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，六邊形周長(zhǎng)的值是否會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時(shí)的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（-1，0）.（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．25．（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．26．（10分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為x，根據(jù)面積為8，可列方程求解．解；設(shè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為x，

x2=8，

x=1或x=-1（舍去）．

所以它的直角邊長(zhǎng)為1．

故選C．“點(diǎn)睛”本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的兩個(gè)腰相等，兩腰夾角為90°，根據(jù)面積為8可列方程求解．2、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=3-2，∵8＜22，∴8※22=8+12=2(2考點(diǎn)：2．二次根式的混合運(yùn)算；2．新定義．3、A【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組解集的情況即可列出關(guān)于m的不等式，從而求出不等式組中m的取值范圍；然后解分式方程，根據(jù)分式方程解的情況列出關(guān)于m的不等式，從而求出分式方程中m的取值范圍，然后取公共解集，即可求出結(jié)論．【詳解】解：不等式組的解集為∵關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解∴解得：分式方程的解為：∵關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，∴解得：m≤2且m≠1綜上所述：且m≠1∴符合條件的所有整數(shù)的和為（-1）＋0＋2=1故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是含參數(shù)的不等式組和含參數(shù)的分式方程，掌握根據(jù)不等式組解集的情況求參數(shù)的取值范圍和分式方程解的情況求參數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，．A、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)符合題意，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)，時(shí)，，解得，此點(diǎn)不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】顯然A、B、D選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；C選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．6、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.7、B【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，直線只要經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，即可得到k的值．【詳解】，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且y隨x的增大而增大，得出當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0，即可得到關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．【詳解】由題意可得：一次函數(shù)y=kx+b中，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，x＞-1，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．9、B【解析】

因?yàn)镈E平分∠ADC，可證得△ECD為等腰直角三角形，得EC=CD，因?yàn)椤螧DE=15°，可求得∠CDO=60°，易證△CDO為等邊三角形，等量代換可得CE=CO，即∠COE=∠CEO，而∠ECO=30°，利用三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠COE=75°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，且DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD為等腰直角三角形，∴CE=CD，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC，∴△CDO為等邊三角形，即OC=OD=CD，∴CE=OC，∴∠COE=∠CEO，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO==75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形與矩形的綜合，難度一般，熟練掌握矩形的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，∴正確的是①②，故選A．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由一次函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，可知其為正比例函數(shù)，所以，求出k值即可.【詳解】解：函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)該函數(shù)為正比例函數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)，一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，正確理解正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)方程有增根可得x=3，把-2=去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.【詳解】∵關(guān)于x的方程-2=會(huì)產(chǎn)生增根，∴x-3=0，∴x=3.把-2=的兩邊都乘以x-3得，x-2(x-3)=-k，把x=3代入，得3=-k，∴k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．13、（3，6）．【解析】

設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），∵點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）．故答案為（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．14、115【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行即可求解.【詳解】依題意知AB∥CD∴∠D=180°-∠A=115°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對(duì)邊平行.15、(1)②；（2）2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）②，應(yīng)該是．（2）解：原式=．當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2mx+1是一個(gè)完全平方式，∴m=±1，故答案為：±1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.本題易錯(cuò)點(diǎn)在于：是加上或減去兩數(shù)乘積的2倍，在此有正負(fù)兩種情況，要全面分析，避免漏解．17、3【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義:眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),利用眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)1,3,5,6,3,5,3,中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是3,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握眾數(shù)的定義.18、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．三、解答題(共66分)19、①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x；②；③1＜x＜1．【解析】

①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y＝mx（m≠0），根據(jù)圖象當(dāng)x=3時(shí)，y=15求出m即可；②當(dāng)3＜x≤12時(shí)，設(shè)y＝kx+b（k≠0），根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)（3,15）和點(diǎn)（12,0），然后代入求出k和b即可；③根據(jù)函數(shù)圖象的增減性求出x的取值范圍即可.【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)y＝mx（m≠0），則3m＝15，解得m＝5，∴當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x；②當(dāng)3＜x≤12時(shí)，設(shè)y＝kx+b（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，15），（12，0），∴，解得：，∴當(dāng)3＜x≤12時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x+20；③當(dāng)y＝5時(shí)，由5x＝5得，x＝1；由﹣x+20＝5得，x＝1．∴由圖象可知，當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，時(shí)間x的取值范圍是1＜x＜1．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的解析式及其性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.20、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見(jiàn)解析；（3）從甲商場(chǎng)買4臺(tái)，從乙商場(chǎng)買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；（2）①若甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；③若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；（3）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，再根據(jù)增減性即可進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；y2=（1-20%）×6000x=4800x；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦，若到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；若到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：4500x+1500=4800x，解得：x=5，即當(dāng)購(gòu)買5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，當(dāng)a取最大時(shí)，費(fèi)用最小，∵甲商場(chǎng)只有4臺(tái)，∴a取4，W=600-40=560，即從甲商場(chǎng)買4臺(tái)，從乙商場(chǎng)買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)MN＝.【解析】

(1)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明MB＝ME，由ASA證明△BON≌△EOM，得出ME＝NB，證出四邊形BMEN是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)已知條件得到AB+BE＝2BF+2OB＝16，設(shè)AB＝x，則BE＝16﹣x，根據(jù)勾股定理得到x＝6，求得BE＝16﹣x＝10，OB＝BE＝5，設(shè)ME＝y(tǒng)，則AM＝8﹣y，BM＝ME＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵M(jìn)N垂直平分BE，∴MB＝ME，OB＝OE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MEO＝∠NBO，在△BON與△EOM中，，∴△BON≌△EOM(ASA)，∴ME＝NB，又∵AD∥BC，∴四邊形BMEN是平行四邊形，又∵M(jìn)B＝ME，∴四邊形BMEN是菱形；(2)解：∵O，F(xiàn)分別為MN，AB的中點(diǎn)，∴OF∥AD，∴∠OFB＝∠EAB＝90°，∵BF+OB＝8，∴AB+BE＝2BF+2OB＝16，設(shè)AB＝x，則BE＝16﹣x，在Rt△ABE中，82+x2＝(16﹣x)2，解得x＝6，∴BE＝16﹣x＝10，∴OB＝BE＝5，設(shè)ME＝y(tǒng)，則AM＝8﹣y，BM＝ME＝y(tǒng)，在Rt△ABM中，62+(8﹣y)2＝y(tǒng)2，解得y＝，在Rt△BOM中，MO＝＝，∴MN＝2MO＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的判定方法及性質(zhì)，結(jié)合勾股定理合理的利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，最后根據(jù)三角形外角性質(zhì)、角的和差即可得證；（2）如圖（見(jiàn)解析），先結(jié)合（1）的結(jié)論、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，然后根據(jù)等量代換即可得證．【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形點(diǎn)P是AE的中點(diǎn)，是斜邊上的中線，F(xiàn)P是斜邊上的中線即；（2）如圖，連接BF是等腰直角三角形四邊形ABCD是正方形在和中，．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）不變，見(jiàn)解析；（3）能，或【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=EP，BF=PF，得到BE=BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD∥FG，BC∥EH∥AD，于是得到結(jié)論；

（2）由菱形的性質(zhì)得到BE=BF，AE=FC，推出△ABC是等邊三角形，求得∠B=∠D=60°，得到∠B=∠D=60°，于是得到結(jié)論；

（3）記AC與BD交于點(diǎn)O，得到∠ABD=30°，解直角三角形得到AO=1，BO=，求得S四邊形ABCD=2，當(dāng)六邊形AEFCHG的面積等于時(shí)，得到S△BEF+S△DGH=，設(shè)GH與BD交于點(diǎn)M，求得GM=x，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:折疊后落在上，平分，四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，.不變.理由如下:由得四邊形為菱形，為等邊三角，為定值.記與交于點(diǎn).當(dāng)六邊形的面積為時(shí)，由得記與交于點(diǎn)，同理即化簡(jiǎn)得解得，∴當(dāng)或時(shí)，六邊形的面積為.【點(diǎn)睛】此題是四邊形的綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，菱形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是用x表示出相關(guān)的線段，是一道基礎(chǔ)題目．24、（1）B（3，0）；（2）y＝x2?2x?3；（3）P（6，21）或（?6，45）；（4）.【解析】

（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；（2）用兩點(diǎn)式求解即可；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，即可求解；（4）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】解：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0），故答案為（3，0）；（2）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?3）＝x2?2x?3；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝36?12