2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．2．在－2，，，3.14，，，這6個數中，無理數共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．14．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣15．對于非零的兩個實數a，b，規定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣26．如圖，以△ABC的頂點C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點E，交BC延長線CD于點F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°7．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．一個正多邊形的內角和是540°，則這個正多邊形的邊數是（）A．4 B．5 C．6 D．79．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.3610．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代數式表示y，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，E為AB中點，DE⊥AB于點E，AC=4，△BCD周長為7，則BC的長為()A．1 B．2 C．3 D．412．若甲數為x，乙數為y，則“甲數的3倍比乙數的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個扇形統計圖中，某部分所對應的扇形圓心角為72°，則這部分所占總體的百分比為________．14．在平面直角坐標系中，若點P（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍為_____．15．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的數量關系是_____.16．計算：=▲．17．已知，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價．19．（5分）如圖，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數．20．（8分）某校為了解學生參加“經典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調查，下面是根據調查數據制作的統計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統計表日人均誦讀時間人數百分比63010根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生人數為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調查的學生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多______人.21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度數．22．（10分）某公交車每天的支出費用為600元每天的乘車人數x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費用)y(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變):根據表格中的數據,回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個變化關系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數至少達到多少?（3）請你判斷一天乘客人數為500人時利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數x(人)的關系式.23．（12分）已知：如圖，平分，，垂足為，點在上，，分別與線段，相交于，.（1）求證：；（2）若，請你判斷與的數量關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【點睛】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關鍵.2、C【解析】－2，，3.14，是有理數；，是無理數；故選C.點睛:本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.3、D【解析】

根據零指數冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關鍵.4、C【解析】

根據“不等式的基本性質”結合“已知條件”分析解答即可.【詳解】∵不等式的解集為，∴當原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【點睛】熟記“不等式的性質：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數時，不等號的方向改變”是解答本題的關鍵.5、A【解析】

解：根據題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A6、C【解析】

根據三角形外角性質知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的尺規作圖及三角形外角的性質．7、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），并且所含未知數的項的次數都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個未知數，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關鍵.8、B【解析】

根據多邊形的內角和公式(n-2)·180°列式進行計算即可求解．【詳解】解：設多邊形的邊數是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵．9、C【解析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據平方根的性質計算即可．【詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．10、B【解析】試題分析：根據等式的性質可得：7y=2x-5，則兩邊同除以7可得：y=，故選擇B．11、C【解析】

根據垂直平分線性質求出AD=DB，求出△DBC的周長=AC+BC，代入求出即可．【詳解】∵DE⊥AB，垂足E為AB的中點，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周長為7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．12、B【解析】

因為“甲數的3倍比乙數的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【詳解】若甲數為x，乙數為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，根據“甲數的3倍比乙數的一半少1”可以直接列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20%．【解析】

根據每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比計算即可．【詳解】解：72÷360×100%＝20%．故答案為：20%．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算掌握在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比是解題的關鍵．14、﹣3＜m＜1．【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數．【詳解】∵點P（m+3，m-1）在第四象限，

∴可得，

解得：-3＜m＜1．

故答案是：-3＜m＜1．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點，熟記各象限內點的坐標特點是解題的關鍵，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．15、相等或互補【解析】

根據題意畫出圖形進行分析即可.【詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；

故答案是：相等或互補．【點睛】考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．16、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據立方根的定義，求數a的立方根，也就是求一個數x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵（－1）3=－8，∴．17、.【解析】

先對已知方程進行變形，求出的值，再對分式進行變形，將的值代入即可.【詳解】∵，∴，∴，∵，∴.故填.【點睛】本題考查求分式的值和完全平方公式.在本題中主要用到整體思想，在代入值時不需要求出x的值，只需要求出即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這件服裝的進價是1元．【解析】

設這件服裝的進價為x元，找出相等關系為：進價×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【詳解】設這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝1．故這件服裝的進價是1元．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系，進價×（1+20%）=200×60%．19、∠DBC=18o【解析】

根據三角形內角和定理求出∠A和∠C，根據垂直的定義得到∠BDC＝90°，計算即可．【詳解】∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，則∠C＝72°，∵BD是邊AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°?∠C＝18°【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．20、（1）100；（2）5，50，4，；（3）1.【解析】

（1）由四月份日人均朗誦時間在1.5≤x＜2的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）總人數減去條形圖中其它各組人數可得a的值，總人數乘以統計表中第3組百分比可得b的值，由各組人數之和等于總人數可得c的值，再用c的值除以總人數可得d；

（3）將四月份人數減去三月份對應的人數可得答案．【詳解】解：（1）本次調查的學生人數為10÷10%=100（人），

故答案為：100人；

（2）a=100-（60+30+4+1）=5，

b=100×50%=50，c=100-（6+30+50+10）=4，

則d=×100%=4%，

故答案為：5、50、4、4%；

（3）四月份日人均誦讀時間在1≤x＜1.5范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多50-5=1（人）．

故答案為：1．【點睛】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題．21、135°【解析】

由∠DOE＝3∠COE，∠DOE＋∠COE＝180°可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又根據∠BOE＝90°，得∠BOD＝45°,所以∠AOD＝135°.【詳解】解：由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又因為∠BOE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°.所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°.【點睛】本題考查了垂線的性質：當兩條直線垂直時，那么這兩條直線相交所形成的角為90°．也考查了平角的定義以及對頂角．22、（1）每天的乘車人數x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數至少達到300人；（3）一天乘客人數為500人時，利潤是400元；（4）關系式為（x≥0）.【解析】

（1）根據自變量與因變量的定義進行解答即可；（2）根據題表直接可得答案；（3）根據題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；（4）設利潤與乘客人數的函數關系式為：y=kx+b，選擇兩組x與y的對應值代入求得參數的值即可.【詳解】解:(1)每天的乘車人數x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；(2)每天乘客人數至少達到300人；(3)一天乘客人數為500人時，利潤是400元；(4)設利潤與乘客人數的函數關系式為y=kx+b，∵當x=300時，y=0，當x=400時，y=200，∴，解得k=2，b=﹣600，則該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數x(人)的