2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點A（2，m）在軸上，則點B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大40°，若設∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．3．為獎勵消防演練活動中表現優異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種4．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．55．3-1=（）A． B． C． D．36．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．以下各數中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A．調查市場上老酸奶的質量情況 B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個點的橫、縱坐標依次循環排列下去，形成一組數1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數記為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an（n為正整數），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，210．關于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結果中二次項系數為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣111．為了解校區七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體12．計算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則的值為______.14．3﹣1＝____．15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0°＜α＜180°），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是___.16．若是關于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．17．如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，得∠A2019，則∠A2019＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度數；(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數．19．（5分）某中學舉辦了綠色閱讀節活動，為了表彰優秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發現身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？20．（8分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規定期內完成總任務？21．（10分）甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？22．（10分）如圖，在四邊形中，，平分交于點，連結.（1）若，，求的度數；（2）若，求證：23．（12分）江南農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由點A（2，m）在軸上,確定m的值，進而確定點B的坐標，從而確定其所在的象限.【詳解】解：∵點A（2，m）在軸上∴m=0∴點B的坐標為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的特點，根據坐標軸上點的特點確定m的值是解答本題的關鍵.2、A【解析】分析：分別根據∠1的度數比∠2的度數大40°和∠1與∠2互余各列一個方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應用，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.3、B【解析】【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據“購買籃球的總錢數+購買排球的總錢數=1200”列出關于x、y的方程，由x、y均為非負整數即可得．【詳解】設購買籃球x個，排球y個，根據題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，依據相等關系列出方程．4、D【解析】

根據題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數式，直接求出代數式的值．【詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關鍵.5、B【解析】

根據負整數指數冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選：B．【點睛】本題考查負整數指數冪的意義，解題的關鍵是正確理解負整數指數冪的意義，本題屬于基礎題型．6、A【解析】

根據多邊形的邊數與多邊形的外角的個數相等，可求出該正多邊形的邊數，再由多邊形的內角和公式求出其內角和．【詳解】解：該正多邊形的邊數為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內角和公式是解答本題的關鍵．7、D【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數，

、、3+、0.1010010001…是無理數，

故選D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、C【解析】解：A、數量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；B、數量較大，具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；C、事關重大的調查往往選用普查；D、數量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查．故選C．9、A【解析】

觀察不難發現，所給一組數是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數一循環，可推出a9+a11【詳解】根據題意可得，所給一組數是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數一循環，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【點睛】本題考查規律型：點的坐標，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題.10、D【解析】

先根據多項式乘以多項式的法則計算，由二次項系數為0得關于m的方程，解方程即得結果.【詳解】解：∵關于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結果中二次項系數為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了多項式的有關概念和多項式的乘法運算，正確的進行多項式的乘法運算是解題的關鍵.11、D【解析】

總體是所有調查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數量；個體是每一個調查的對象．【詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．12、D【解析】

根據整式的乘法和除法的運算法則按順序計算即可.【詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【點睛】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】

根據已知等式，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【點睛】本題考查的知識點是：某個數的平方與另一數的絕對值的和等于3，那么平方數的底數為3，絕對值里面的代數式的值為3．14、．【解析】

根據負整數次冪等于正整數次冪的倒數進行計算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．15、15，30，45，75，105，135，150，1．【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．【詳解】分10種情況討論：解：（1）如圖所示，當時，；

（2）如圖所示，當時，；

（3）如圖所示，當時，；

（4）如圖所示，當時，；

（5）如圖所示，當時，；

（6）如圖所示，當時，．

（7）DC邊與AB邊平行時α=60°+90°=150°

（8）DC邊與AB邊平行時α=180°-60°-90°=30°，

（9）DC邊與AO邊平行時α=180°-60°-90°+45°=75°．（10）DC邊與AO邊平行時α=90°+15°=105°

故答案為15，30，45，75，105，135，150，1．【點睛】此題考查旋轉的性質．解題關鍵在于掌握旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．16、1【解析】

根據二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．17、【解析】

根據角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性質，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【點睛】考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，熟記性質與定義并求出后一個角是前一個角的是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數．（2）求出∠ADE的度數，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數．試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝70°∵CF平分∠DCE，∴∠BAD＝∠CAD＝35°∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．(2)同(1)，可得∠ADE＝75°∵FE⊥BC，∴∠FEB＝90°，∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°19、（1）；（2）可購買600本筆記本．【解析】

（1）本題中的相等關系是“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可買份獎品”和“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可以買份獎品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基礎上，根據題意可把這筆錢用含、的代數式表示，再除以即可得解．【詳解】解：（1）∵由題意可知，∴∴；（2）∵根據題意可知，這筆錢為：元∴用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買：本∴將代入得（本）∴可購買600本筆記本．故答案是：（1）；（2）可購買600本筆記本【點睛】此題考查的是二元一次方程的應用、列代數式、分式的化簡，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．20、（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產品;（2）?4名．【解析】試題分析：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．試題解析：（1）解：設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（個），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要補充4名新工人才能在規定期內完成總任務．21、甲隊至少勝了7場．【解析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據得分超過22分，列不等式求解．【詳解】解：設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出不等關系，列不等式求解．22、（1）30°；（2）證明見解析.【解析】

（1）求出，求出，求出，根據三角形內角和定理求出即可；（2）根據三角形內角和定理和求出，即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，平分，，，；（2）證明：由（1）知：，，，，，平分，，．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角、角平分線定義等知識點，能正確根據多邊形的內角和定理進行推