2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．2．某校為了了解七年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點，E在邊AC上，若D與C關于BE成軸對稱，則下列結論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．關于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤35．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°6．下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣27．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．8．2019年2月，全國科學技術名詞審定委員會將PM2.5的中文名稱命名為細顆粒物，細顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物.其中0.0000025用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點A、B在格點處：以AB為一邊，點P在格點處，則使△ABP為等腰三角形的點P有()個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y(tǒng)中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．關于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥312．如圖是某農(nóng)戶2018年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點在AC上運動，設AD長為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達式為______．14．方程的解為______.15．因式分解=______．16．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以從點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標（2a，a+1），則a＝_________．17．請你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，垂足分別是、，，，試求的度數(shù)．19．（5分）（1）計算：（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20．（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？21．（10分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數(shù).22．（10分）某公司組織退休職工組團前往某景點游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費60元，中型車每人收費10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元，問景點安排的小型車和中型車各多少輛？23．（12分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.2、D【解析】

根據(jù)圖像觀察出仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)即可求解.【詳解】由圖可知，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【點睛】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關鍵.3、D【解析】

根據(jù)題意需要證明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答【詳解】∵D與C關于BE成軸對稱∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）∵△BCE≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC又∵D是AB的中點∴AD=DB∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=AB）∴△ABE是等腰三角形∴點B到∠CED的兩邊距離相等故選D【點睛】此題考查全等三角形的判定和直角三角形的性質，解題關鍵在于利用全等三角形的判定求解4、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．5、A【解析】

運用平行線的判定方法進行判定即可.【詳解】解：選項A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以A錯誤；選項B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【點睛】本題考查平行的判定,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項式乘以多項式進行判斷．【詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯誤；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式，解題的關鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項式乘以多項式的運算法則.7、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A8、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=，故選D【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握一般形式9、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【詳解】解：如圖所示，滿足條件的點P的個數(shù)有5個，

故選：D．【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關鍵是學會分類討論，注意不能漏解．10、B【解析】

直接利用二元一次方程的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2個．

故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．11、D【解析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．12、B【解析】

扇形統(tǒng)計圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個小部分的收入.圖中的百分比，表示每個部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【點睛】本題解題關鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進行計算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關鍵.14、x=-2【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可得到答案.【詳解】解：，兩邊同時除以3，得：，故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵正確進行計算.15、．【解析】解：==，故答案為：．16、【解析】

根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質和第二象限內(nèi)點的坐標符號可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案為：．【點睛】此題考查坐標與圖形性質，作圖-基本作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.17、3x﹣4≥1【解析】

直接表示出x的3倍為3x，再減去4，其結果大于等于1，得出不等式即可．【詳解】由題意可得：3x﹣4≥1．故答案為3x﹣4≥1；【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70°【解析】

根據(jù)平行線的性質證得，而，所以，則可根據(jù)平行線的判定方法得到，然后利用平行線的性質得，繼而可得答案.【詳解】解：∵，，∴；∴，而，∴∴AB∥DG，∴.∵，∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質:內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.19、（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】

（1）分別進行零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式的化簡等運算，然后合并；（2）分別解不等式，然后求出解集，并在數(shù)軸上表示出來.【詳解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式的化簡、解一元一次不等式組等知識，屬于基礎題．20、解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天．（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．【解析】（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結論．21、，【解析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可以得到。翻折后，因此，又∠1和∠2互補，從而可求出∠2.【詳解】解：∵，，∴，，.由折疊知.∴.∴，.【點睛】本題主要考查了矩形的性質，折疊的性質，平行線的性質，內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角.22、小型車租2輛，中型車租2輛．【解析】分析：設小型車租x輛,中型車租y輛,先根據(jù)“共有70名職工”作為相等關系列出x,y的方程,再根據(jù)“70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式,求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實際問題中檢驗.詳解：設小型車租x輛，中型車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當y=5時，x=（不合題意舍去）．當y=2時，x=2．答：小型車租2輛，中型車租2輛．點睛：本題考查了二元一次方程和不等