2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一根長為10cm的繩子圍成一個三角形，若所圍成的三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內錯角 D．是同旁內角3．下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．4．如圖，在網格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形平移到另一個位置后能與圖形組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個單位，再向上平移3個單位B．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移2個單位C．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移3個單位D．先把圖形向右平移6個單位，再向上平移2個單位5．關于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．8．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組9．在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°11．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．12．某超市開展“六一節”促銷活動，一次購買的商品超過200元時，就可享受打折優惠，小紅同學準備為班級購買獎品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優惠？設買??支鋼筆才能享受打折優惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥200二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余長度與燃燒時間之間的關系可從下表看出：燃燒時間·分1020304050…剩余長度·cm1918171615…則剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分）之間的關系為_______14．點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，那么點P的坐標是_____．15．已知a，b為兩個連續的整數，且a＜＜b，則a+b=______．16．如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡=_____17．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x滿足．20．（8分）解方程組：;

．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為邊長為6的正方形，點為的中點，.動點在線段和上運動，另一動點在線段上運動.用學過的知識解決下列問題：（1）①填空：點的坐標____________________；②求三角形的面積；（2）求點在運動過程中，與的數量關系；（3）兩個動點在運動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.22．（10分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）23．（12分）如圖，點在直線的同側，過作，垂足為，延長至，使得，連接交直線于點．（1）求證：（2）在直線上任意一點（除點外），求證：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據三角形的兩邊之和大于第三邊，根據周長是10厘米，可知最長的邊要小于5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】∵三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了學生根據三角形三條邊之間的關系解決問題的能力．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．2、A【解析】

根據同位角、同旁內角、內錯角的定義結合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角的定義，屬于基礎題，正確且熟練掌握同位角、同旁內角、內錯角的定義和形狀，是解題的關鍵．3、A【解析】

原式各項利用平方差公式的結構特征即可做出判斷．【詳解】下列多項式不能運用平方差公式分解因式的是．故選A．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．4、D【解析】

根據平移的性質，即可解答【詳解】根據題意可將E向右平移6個單位，再向上平移2個單位此時EF即可拼成一個正方形故選D【點睛】此題考查平移的性質，難度不大5、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關鍵．6、D【解析】

試題分析：根據各象限的坐標特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．【詳解】請在此輸入詳解！7、C【解析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據空白部分的邊長，再根據正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關鍵．8、B【解析】

根據組數=（最大值－最小值）÷組距，用進一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當.故選B.【點睛】本題主要考查頻率分布表的相關知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數，組距等參數的確定方法是解題的關鍵.9、B【解析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。10、B【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據內錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項符合題意；C、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．11、C【解析】

根據一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數，不是一元一次方程，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)．12、A【解析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據不等關系：影集費用+鋼筆費用＞200即可【詳解】根據不等關系：影集費用+鋼筆費用＞200即：15＞200故選：A【點睛】本題考查不等式的應用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝20?【解析】

根據表中數據，用待定系數法可求出關系式【詳解】解：剩余長度與燃燒時間之間的關系為：y＝20?【點睛】主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關于未知量的方程即可．14、（-5，4）【解析】本題考查的是點的坐標先判斷出點P的橫縱坐標的符號，再根據到坐標軸的距離即可判斷點P的具體坐標．∵點P在第二象限，∴點P的橫坐標小于0，縱坐標大于0；∵點P到x軸的距離是4，即點P的縱坐標為4，到y軸的距離為5，即點P的橫坐標為，∴點P的坐標是（，4）.15、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因為a，b為兩個連續的整數，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點睛】本題考核知識點：.根據題意，由便可推出a和b的值.16、2a【解析】

根據數軸可知a<0<b，再根據算術平方根、立方根的性質化簡即可.【詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【點睛】此題考查了實數與數軸、立方根與算術平方根的性質，熟練掌握立方根和算術平方根的性質是化簡的關鍵.17、【解析】

先用含m的代數式表示出不等式的解集，再根據最小整數解為2即可求出實數m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據最小整數解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5（2）略【解析】分析：（1）根據絕對值的意義，立方根的意義，算術平方根的意義，乘方的意義化簡后計算即可；（2）由∠FOD＝25°，OF平分∠EOD可求得∠DOE=50°，然后根據同旁內角互補兩直線平行即可說明AB∥CD．詳解：（1）=3-3+4+1=5；（2）∵∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，∴∠DOE=50°.∵∠OEB＝130°，∴∠DOE+∠OEB=50+130=180.點睛：本題考查了實數的計算，角平分線的定義，平行線的判定，熟練掌握實數的運算法則和平行線的判定方法是解答本題的關鍵.平行線的判定方法有：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.19、，1．【解析】

原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式==，由2x+4=0，得到x=﹣2，則原式=1．20、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）①；②9；（2）或；（3）點坐標為或.【解析】

（1）由正方形邊長和，求出BE長即可得到點E坐標.由D是OB的中點可得OD=3，由三角形面積公式可求.(2)分兩種情況，①點在上，②點在上，設P點坐標為（x，y），根據三角形面積求法用x、y表示已知三角形面積即可.（3）同（2）求出，結合（2）可知PQ=z-y.由（2）得兩種情況即可求出對應的x值，即可的出P點坐標.【詳解】解：（1）①∵四邊形為邊長為6的正方形，∴B點坐標為（6，