2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下表列出了一項實驗的統計數據，表示皮球從高處自由落下時，彈跳高度b（cm）與下落時的高度d（cm）之間的關系，那么下面的式子能表示這種關系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝2．不等式組的解集在數軸上表示正確的是()A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）4．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點5．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質的圖案是（）A． B．C． D．6．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a37．小明和哥哥從家里出發去買書，從家出發走了20分鐘到一個離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系（）A． B．C． D．8．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=179．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形10．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．11．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠312．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請根據圖上信息，寫出一個關于溫度x（℃）的不等式_____________．14．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，則EF=_____．15．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．16．8的平方的倒數的立方根是____________17．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，則共需要這三類卡片_____張．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校美術組要購買鉛筆和橡皮，按照商店規定，若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價購買，共需支付30元；若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發價購買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發價各是多少元？19．（5分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數．21．（10分）如圖1,已知直線CD//EF,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度數是多少?(2)直接寫出∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關系?(3)利用(2)的結論解答：①如圖2,AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數量關系，并說明理由；②如圖3,AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代數式表示).22．（10分）（1）請在下面的網格中建立適當的平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關系．（3）在（1）（2）的條件下，連結BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）求C的坐標．23．（12分）如圖，O為原點，數軸上兩點A、B所對應的數分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式-x41+myn+60（1）求m、n（2）當PB-PA+PO=10時，求點P的運動時間t（3）當點P開始運動時，點O也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=12AB，求

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

這是一個用圖表表示的函數，可以看出d是b的2倍，即可得關系式．【詳解】解：由統計數據可知：d是b的2倍，所以，b=12故選C．2、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：，

由①得，x＞-3，

由②得，x≤2，

故不等式組的解集為：-3＜x≤2，

在數軸上表示為：．

故選A．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵.3、D【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．【詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．4、B【解析】

根據圓的有關概念對A進行判斷，根據正多邊形的定義對B進行判斷，根據三角形的有關概念對C，D進行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了圓的有關概念，多邊形的概念以及三角形的有關概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關鍵．5、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.6、C【解析】

根據整式的運算法則，立方根的概念，零指數冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯誤；B.原式＝1，故B錯誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．7、D【解析】解：根據題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．8、D【解析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．9、C【解析】

正多邊形的組合能否構成平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個內角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內角值是解題關鍵.10、B【解析】

首先發現兩個方程的x與y的系數和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數值即可．【詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【點睛】本題考查解方程組，注意系數的特點，選用適當的方法解決問題，注意整體思想的滲透．11、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．12、D【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是解題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≤40°【解析】

根據溫度不超過40°即可列出.【詳解】根據圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關鍵是熟知不超過的含義.14、2【解析】因為AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因為BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因為CD=AB，所以DF=4，因為BC=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案為2.15、60°【解析】

首先根據多邊形內角和180°?（n-2）可以計算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進而得到l∥l2，再根據平行線的性質可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進而可以得出結果．【詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行、內錯角相等，同旁內角互補．16、【解析】分析：由于8的平方等于64，64的倒數是，然后根據立方根的定義即可求解．詳解：∵8的平方等于64，64的倒數是，而的立方為，∴8的平方的倒數的立方根是．故答案為：．點睛：此題主要考查了立方根的定義和平方運算，解題時首先求出8的平方，然后求其倒數的立方根．17、6【解析】

先列出算式，關鍵多項式乘以多項式法則求出結果，即可得出答案．【詳解】解：長方形的面積為（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案為：6【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能靈活運用法則進行化簡是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、鉛筆和橡皮的批發價分別為0.25元和0.3元.【解析】

根據題意設鉛筆批發價為x元，橡皮批發價為y元，則可以知道各自的零售價，根據等量關系式：需支付錢數＝鉛筆總價錢＋橡皮總價錢，列出方程組求解即可．【詳解】解：設每支鉛筆的批發價為元，每塊橡皮的批發價為元.根據題意，得解得所以鉛筆和橡皮的批發價分別為0.25元和0.3元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找到等量關系列出方程組求解即可，屬于基礎題型，比較簡單．19、【解析】

要證，即證，由角平分線的性質和平行線的性質可知，．【詳解】解：．理由：，，又EP、FP分別是、的平分線，，，，，即．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵就是找到與之間的關系，運用整體代換思想．20、∠2=61°【解析】

由同旁內角互補，兩直線平行可判定AB∥BC，可求得∠EFC=∠1=58°，根據平角的概念求出∠EFD，再根據角平分線的定義求出∠GFD，利用兩直線平行，內錯角相等求出∠2即可.【詳解】∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥CD∴∠EFC=∠1=58°∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-58°=122°∵GF平分∠DFE∴∠GFD=1∴∠2=∠GFD=61°【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，熟練掌握平行線的判定定理及性質定理是關鍵.21、（1）∠APB=110°；（2）∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；②180°-0.5β；【解析】

（1）過P點作PM∥CD，根據平行線的性質即可求解；（2）由（1）即可寫出關系；（3）①根據角平分線的性質及平行線的性質即可求解；②根據①的規律得到∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根據角平分線的性質及平角的即可列式求解.【詳解】（1）過P點作PM∥CD，∴∠DAP=∠APM=40°,∵CD//EF，∴PM∥EF∴∠MPB=∠FBP=70°,∴∠APB=110°（2）由（1）可知∠DAP,∠FBP,∠APB之間的關系為∠APB=∠DAP+∠FBP；（3）①∠P=2∠P1；由（2）得∠P=∠DAP+∠FBP，又∠AP1B=∠DAP1+∠FBP1=∠DAP+∠FBP=(∠DAP+∠FBP)=∠P即∠P=2∠P1②由（2）得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP=（180°-∠DAP）+（180°-∠FBP）=180°-（∠DAP+∠FBP）=180°-0.5β【點睛】此題主要考查平行線與角平分線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質及角平分線之間的計算.22、（1）平面直角坐標系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據題意建立坐標系即可.(2)(3)在建立坐標系后即可聯系相關關系解答.【詳解】（1）平面直角坐標系