山東省臨沂蒙陰縣聯(lián)考2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．202．如圖，中，是斜邊上的高，，那么等于（）A． B． C． D．3．如圖，把一個(gè)邊長為1的正方形放在數(shù)軸E,以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為().A．2 B．1.4 C．3 D．1.74．如圖，函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)B2,0，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式組kx+b>0kx+b≤2x的解集為A．x≤1 B．x>2 C．1≤x<2 D．0<x≤15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AB上任一點(diǎn)與AC上任一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列運(yùn)算正確的是()A． B．2C．4×224 D．27．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．以下命題，正確的是（）.A．對角線相等的菱形是正方形B．對角線相等的平行四邊形是正方形C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形9．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長為24，則的長為（）A．18 B．14 C．12 D．610．張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時(shí)長，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在20﹣25分鐘的頻率為6%二、填空題(每小題3分,共24分)11．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則k＝_____．12．如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____13．已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個(gè)三角形的周長是_____cm．14．分解因式：2x2-8x+8=__________.15．如圖，雙曲線()與直線()的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，2，那么當(dāng)時(shí)，_______(填“”、“”或“”)．16．某個(gè)“清涼小屋”自動售貨機(jī)出售三種飲料.三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍.某個(gè)周六，三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種飲料1瓶的價(jià)格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了403元.則這個(gè)“清涼小屋”自動售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是__________元.17．用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_____．18．如圖，的對角線、相交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，已知的面積是，則圖中陰影部分的面積是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（+）×﹣420．（6分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．21．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A=∠ABE．（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；（2）當(dāng)AB=AC，∠A=46°時(shí)，求∠EBC及∠F的度數(shù)．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖．(1)在圖1中，畫出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫出∠AEC的平分線．23．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。已知點(diǎn)A在格點(diǎn)，請?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點(diǎn)在圖甲中畫一個(gè)面積為21的平行四邊形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。（2）以為頂點(diǎn)在圖乙中畫一個(gè)周長為20的菱形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。24．（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫出A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CA所掃過的面積.25．（10分）如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點(diǎn)，AB＝CD（1）在圖1中，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點(diǎn)G，∠AGB的度數(shù)是一個(gè)固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．26．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解決問題.【詳解】∵△ABC，△DBE都是等邊三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周長為18，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題時(shí)正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．2、C【解析】

根據(jù)同角的余角相等證明∠DCB=∠CAD，利用兩角對應(yīng)相等證明△ADC∽△CDB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∵CD是高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DCB=∠CAD，

∴△ADC∽△CDB，∴CD2=AD?BD，

∵AD=9，BD=4，∴CD=6故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識解答．【詳解】解：則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是:1.4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=1x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)y=1時(shí)，1x=1，解得x=1，則A（1，1），

當(dāng)x＜1時(shí)，kx+b＞0；

當(dāng)x≥1時(shí)，kx+b≤1x，

所以不等式組的解集為1≤x＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，故正確的有3個(gè)，選C．6、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．≠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)正確；D．2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對①進(jìn)行判斷；利用S△BOD=S△COE得到四邊形ODBE的面積=S△ABC=，則可對③進(jìn)行判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計(jì)算出S△ODE=OE2，利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長=BC+DE=6+DE=OE，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接OB、OC，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵點(diǎn)O是等邊△ABC的內(nèi)心，

∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，

而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，

∴∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），

∴BD=CE，OD=OE，①正確；

∴S△BOD=S△COE，

∴四邊形ODBE的面積=S△OBC=S△ABC=××62=，③錯(cuò)誤作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，

∵∠DOE=120°，

∴∠ODE=∠OEH=30°，

∴OH=OE，HE=OH=OE，

∴DE=OE，

∴S△ODE=?OE?OE=OE2，

即S△ODE隨OE的變化而變化，

而四邊形ODBE的面積為定值，

∴S△ODE≠S△BDE；②錯(cuò)誤；

∵BD=CE，

∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=6+DE=6+OE，

當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長最小，此時(shí)OE=，

∴△BDE周長的最小值=6+3=9，④正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題；

C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；

D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解正方形的判定方法．9、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長24即的周長918故應(yīng)選A【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長.10、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確．因?yàn)?0+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯(cuò)誤．張浩家5月份每次打電話的通話時(shí)長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

把點(diǎn)A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），∴﹣3＝，解得，k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】

由AF=BF得到F為AB的中點(diǎn)，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點(diǎn)，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C=90°，同時(shí)由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個(gè)角都為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點(diǎn)，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點(diǎn)，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形13、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.【詳解】∵三角形的三條中位線的長分別是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三條邊分別是10cm、12cm、20cm．∴這個(gè)三角形的周長＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟知三角形的中位線定理是解決問題的關(guān)鍵.14、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.15、＞【解析】

觀察x＝3的圖象的位置，即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知，x＝3時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以y1＞y1．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小，屬于中考常考題型．16、760【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是可以列方程求出C的數(shù)量，進(jìn)而求出工作日期間一天的銷售收入．【詳解】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，

工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，

周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，

由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期間一天的銷售收入為：19×40=760元.故答案為：760.【點(diǎn)睛】考查銷售過程中的數(shù)量之間的關(guān)系，以及方程的整數(shù)解得問題，通過探索、推理、驗(yàn)證得到答案．17、三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【解析】

“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．【詳解】∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．18、【解析】

只要證明，可得，即可解決問題.【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型.三、解答題(共66分)19、【解析】

先利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，是后進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序并正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．20、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因?yàn)?9-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.21、（1）見解析；（2）∠EBC=21°，∠F=23°．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出AE=BE，然后結(jié)合AD=BD得出答案；(2)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=67°，根據(jù)∠EBC=∠ABC﹣∠ABE和∠F=90°﹣∠ABC得出角度．試題解析：(1)、證明：∵∠A=∠ABE，∴EA=EB，∵AD=DB，∴DF是線段AB的垂直平分線；(2)、解：∵∠A=46°，∴∠ABE=∠A=46°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=21°，∠F=90°﹣∠ABC=23°．22、作圖見解析【解析】試題分析：（1）連接AC，再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠DAE的平分線；（2）連接AC，BD交于點(diǎn)F，連接EF，由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠AEC的平分線．試題解析：（1）如圖1所示．；（2）如圖2所示．．考點(diǎn)：作圖﹣基本作圖23、見解析【解析】

（1）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?1，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長為3，利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的答案；（2）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?0，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長為5，直接利用菱形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查菱形、平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）圖見解析，A1（2，-4）；（2）圖見解析，面積為【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)扇形面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，線段CA所掃過的圖形是一個(gè)扇形，其面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，扇形面積公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．25、（1）AE＝BC，AE⊥BC，證明見解析；（2）∠AGB的度數(shù)是固定值，度數(shù)為45°．【解析】

（1）結(jié)論：AE＝BC，AE⊥BC．根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABE=∠BDC，利用SAS證明△ABE≌△BDC，再利用全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，即可解決問題；（2）如圖，作