2025年統計學專業期末考試題庫——抽樣調查誤差控制策略試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪種誤差是可以通過隨機抽樣來控制的？A.隨機誤差B.系統誤差C.比例誤差D.總體誤差2.在確定樣本容量時，以下哪個因素不是影響樣本容量的主要因素？A.總體大小B.精度要求C.抽樣方法D.抽樣框的復雜性3.以下哪種抽樣方法可以保證每個個體都有相同的機會被抽中？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣4.在分層抽樣中，以下哪種情況會導致抽樣誤差增加？A.分層不均勻B.分層均勻C.層內方差小D.層間方差大5.在抽樣調查中，以下哪種誤差是可以通過增加樣本容量的方式來減少的？A.隨機誤差B.系統誤差C.比例誤差D.總體誤差6.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣7.在抽樣調查中，以下哪種誤差是可以通過提高抽樣精度來減少的？A.隨機誤差B.系統誤差C.比例誤差D.總體誤差8.在抽樣調查中，以下哪種誤差是可以通過增加樣本容量的方式來減少的？A.隨機誤差B.系統誤差C.比例誤差D.總體誤差9.在分層抽樣中，以下哪種情況會導致抽樣誤差增加？A.分層不均勻B.分層均勻C.層內方差小D.層間方差大10.在抽樣調查中，以下哪種誤差是可以通過增加樣本容量的方式來減少的？A.隨機誤差B.系統誤差C.比例誤差D.總體誤差二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，隨機誤差是指由于________而產生的誤差。2.在抽樣調查中，系統誤差是指由于________而產生的誤差。3.在抽樣調查中，比例誤差是指由于________而產生的誤差。4.在抽樣調查中，總體誤差是指由于________而產生的誤差。5.在抽樣調查中，簡單隨機抽樣是指每個個體________的機會被抽中。6.在抽樣調查中，分層抽樣是指將總體分為________，然后從每個________中獨立地抽取樣本。7.在抽樣調查中，整群抽樣是指將總體分為________，然后從每個________中抽取全部或部分樣本。8.在抽樣調查中，系統抽樣是指按照________的規則從總體中抽取樣本。9.在抽樣調查中，抽樣框是指________。10.在抽樣調查中，樣本容量是指________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，隨機誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少。（）2.在抽樣調查中，系統誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少。（）3.在抽樣調查中，比例誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少。（）4.在抽樣調查中，總體誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少。（）5.在抽樣調查中，簡單隨機抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況。（）6.在抽樣調查中，分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況。（）7.在抽樣調查中，整群抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況。（）8.在抽樣調查中，系統抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況。（）9.在抽樣調查中，抽樣框的復雜性越高，抽樣誤差越小。（）10.在抽樣調查中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶家庭，現采用簡單隨機抽樣的方式，從中抽取100戶進行調查。求以下指標：（1）抽樣比；（2）樣本標準誤；（3）如果總體均值估計誤差為0.5，求樣本容量。2.某企業生產一批產品，共有1000件，現采用分層抽樣的方式，分為三個層次，各層次樣本容量分別為30、40、30。已知各層次方差分別為0.5、1.0、0.8。求以下指標：（1）樣本方差；（2）總體方差；（3）如果總體均值估計誤差為0.3，求樣本容量。五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述抽樣調查中隨機誤差和系統誤差的區別。2.簡述分層抽樣和整群抽樣的優缺點。3.簡述抽樣調查中樣本容量的確定方法。六、論述題（20分）論述在抽樣調查中，如何有效地控制抽樣誤差。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：隨機誤差是由于隨機因素引起的誤差，可以通過隨機抽樣來控制。2.D解析：抽樣框的復雜性不是影響樣本容量的主要因素，主要因素包括總體大小、精度要求和抽樣方法。3.A解析：簡單隨機抽樣確保每個個體都有相同的機會被抽中。4.A解析：分層不均勻會導致各層樣本代表性不足，從而增加抽樣誤差。5.A解析：隨機誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少，因為樣本容量越大，隨機誤差的影響越小。6.B解析：分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，可以保證各層樣本的代表性。7.A解析：提高抽樣精度可以減少隨機誤差，因為抽樣精度越高，估計值越接近真實值。8.A解析：隨機誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少，因為樣本容量越大，隨機誤差的影響越小。9.A解析：分層不均勻會導致各層樣本代表性不足，從而增加抽樣誤差。10.A解析：隨機誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少，因為樣本容量越大，隨機誤差的影響越小。二、填空題（每題2分，共20分）1.隨機因素解析：隨機誤差是由隨機因素引起的，無法完全避免。2.系統因素解析：系統誤差是由系統因素引起的，可以通過改進抽樣方法來減少。3.比例因素解析：比例誤差是由比例因素引起的，可以通過調整樣本比例來減少。4.總體誤差解析：總體誤差是指抽樣誤差和登記誤差的總和。5.相同解析：簡單隨機抽樣確保每個個體都有相同的機會被抽中。6.層次，層解析：分層抽樣將總體分為不同的層次，然后從每個層次中獨立地抽取樣本。7.群，群解析：整群抽樣將總體分為不同的群，然后從每個群中抽取全部或部分樣本。8.系統的規則解析：系統抽樣按照一定的規則從總體中抽取樣本。9.抽樣框解析：抽樣框是指用于確定樣本的框架或清單。10.樣本容量解析：樣本容量是指從總體中抽取的樣本數量。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：隨機誤差可以通過增加樣本容量的方式來減少，但系統誤差無法通過增加樣本容量來減少。2.×解析：系統誤差可以通過改進抽樣方法來減少，但增加樣本容量并不能減少系統誤差。3.×解析：比例誤差可以通過調整樣本比例來減少，但增加樣本容量并不能直接減少比例誤差。4.×解析：總體誤差是指抽樣誤差和登記誤差的總和，增加樣本容量可以減少抽樣誤差，但無法直接減少登記誤差。5.×解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況，當個體分布不均勻時，可能需要采用其他抽樣方法。6.√解析：分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，可以提高樣本的代表性。7.×解析：整群抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況，當個體分布不均勻時，可能需要采用其他抽樣方法。8.×解析：系統抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況，當個體分布不均勻時，可能需要采用其他抽樣方法。9.×解析：抽樣框的復雜性越高，抽樣誤差可能越大，因為抽樣框的復雜性可能導致抽樣困難。10.√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為樣本容量越大，隨機誤差的影響越小。四、計算題（每題10分，共30分）1.（1）抽樣比=樣本容量/總體容量=100/1000=0.1（2）樣本標準誤=σ/√n=0.5/√100=0.05（3）樣本容量=(Zα/2*σ/E)^2=(1.96*0.5/0.5)^2=3842.（1）樣本方差=(Σ(Σ(xi-x)^2)/(n-1))/k=(0.5+1.0+0.8)/3=0.67（2）總體方差=(Σ(Σ(xi-x)^2)/(n-1))/k=(0.5+1.0+0.8)/3=0.67（3）樣本容量=(Zα/2*σ/E)^2=(1.96*√0.67/0.3)^2=529五、簡答題（每題10分，共30分）1.隨機誤差和系統誤差的區別：-隨機誤差是由于隨機因素引起的，無法完全避免，但可以通過增加樣本容量來減少。-系統誤差是由于系統因素引起的，可以通過改進抽樣方法來減少。2.分層抽樣和整群抽樣的優缺點：-分層抽樣的優點：可以提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。-分層抽樣的缺點：抽樣過程較為復雜，需要了解總體結構。-整群抽樣的優點：抽樣過程簡單，節省時間和成本。-整群抽樣的缺點：樣本的代表性可能較差，抽樣誤差可能較大。3.抽樣調查中樣本容量的確定方法：-根據總體大小、精度要求和抽樣方法確定樣本容量。-使用統計軟件或公式計算樣本容量。-根據經驗確定樣本容量。六、論述題（20分）在抽樣調查中，有效地控制抽樣誤差的方法包括：-選擇合適的抽樣方