2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，則=（）A．2 B．-1 C．-3 D．32．一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少后，得到的新正方形的周長為，與的函數關系式為（）A． B． C． D．以上都不對3．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1254．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同5．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．要使有意義，則a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=07．如圖中任意畫一個點，落在黑色區域的概率是（）A． B． C．π D．508．方程組的解為A． B． C． D．9．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定10．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是11．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣12．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．14．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會變化0.0000118m，把0.0000118用科學記數法表示為______．15．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數軸上，則陰影部分蓋住的數字是_____．16．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號）17．若不等式組的最大正整數解是3，則a的取值范圍是___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來．．19．（5分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．20．（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數值.21．（10分）如圖，的三個頂點的坐標分別為，，．先將向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得，畫出；直接寫出BC邊在兩次平移過程中掃過的面積；在中求與y軸的交點D的坐標．22．（10分）在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的一組對應值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）寫出y與x之間的關系式，并求出當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？23．（12分）已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

把因式分解后代入計算即可.【詳解】∵，，∴=.故選C.【點睛】本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.分解因式三步驟：一提公因式，二套公式，三檢查．分解因式時要先考慮能否用提公因式法，然后考慮公式法．若多頂式有兩頂，可考慮用平方差公式；若多頂式有三頂，可考慮用完全平方公式．2、A【解析】

根據函數的定義及題意即可寫出關系式.【詳解】∵一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少∴周長y=4×（5-x）=20-4x故選A.【點睛】此題主要考查函數關系式，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.3、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關鍵．4、D【解析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．5、A【解析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結論．【詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關鍵．6、D【解析】

根據開平方的被開方數都是非負數，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點睛】本題考查了算術平方根，注意算術平方根的被開方數都是非負數．7、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區域面積相等，所以，點落在黑色區域的概率是.故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵點：分清黑白區域面積關系.8、D【解析】

根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．9、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．10、B【解析】

根據算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．11、A【解析】

根據立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考常考題型．12、B【解析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-4，0）或（6，0）【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．14、1.18×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學記數法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、-3【解析】

按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數字.【詳解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數字是-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.最后一步系數化為1時，如果未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變，如果系數是正數，則不等號的方不變.不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.16、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.17、6＜a≤1【解析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據最大正整數解是3得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．19、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數20人;(3)B等級所占圓心角的度數=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，然后畫出折線統計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數=50-15-10-5=20（人），畫折線統計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數=360°×=144°．考點：1.折線統計圖；2.扇形統計圖．20、x+1，-1.【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個使得原分式有意義的整數值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數值取原式.故答案為：x+1，-1.【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的計算方法．21、畫圖見解析；；.【解析】

根據平移畫出圖形；邊在兩次平移過程中掃過的面積，計算的長，代入計算即可；利用待定系數法求直線的解析式，可得D的坐標．【詳解】如圖1所示：如圖2，設直線交于E，設直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，設直線的解析式為：，當時，，，邊在兩次平移過程中掃過的面積為：；如圖1，，，設直線的解析式為：，則，解得：，設直線的解析式為：，.【點睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．22、（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量（2）當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）【解析】分析：（1）根據題意結合“自變量”和“因變量”的定義進行分析解答即可；（2）根據表格中所給數據進行分析解答即可.詳解：（1）由題意和表中數據可知：上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表中的數據可知：當所掛物體重量每增加1千克時，彈簧長度增加2厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米,∴y=2x+18，∵在y=2x+18中，當x=6