湖北省棗陽市興隆一中學2025年八下數學期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．龍華區某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結果提前8天完成任務，若設原計劃每天整個道路x米，根據題意可得方程（）A． B．C． D．2．如圖．在正方形中，為邊的中點，為上的一個動點，則的最小值是()A． B． C． D．3．如圖的陰影部分是兩個正方形，圖中還有兩個直角三角形和一個大正方形，則陰影部分的面積是（）A．16 B．25 C．144 D．1694．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對5．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結論錯誤的是（）A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形6．關于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒有實數根 B．只有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根7．設方程x2+x﹣2=0的兩個根為α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）A．﹣4 B．0 C．4 D．28．下列各式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．一次函數是（是常數，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數為（）A．40° B．50° C．63° D．67°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，某自動感應門的正上方處裝著一個感應器，離地米，當人體進入感應器的感應范圍內時，感應門就會自動打開.一個身高1.6米的學生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（米），感應門自動打開，則_________米.12．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數為______.13．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，過點作，交于點.若的周長為，則______．14．若關于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個相等的實數根，則代數式（k-2)2+2k(1-k)的值為______．15．如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．16．若反比例函數的圖象經過點，則的圖像在_______象限.17．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．18．如圖，?ABCD的周長為20，對角線AC與BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多2，則AB=________．三、解答題(共66分)19．（10分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國，武漢“封城”．大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫療隊伍千里馳援、社會各界捐款捐物．某運輸公司現有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費2000元，乙車每輛燃油費2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費最少？最低燃油費是多少？20．（6分）已知一次函數，完成下列問題：（1）在所給直角坐標系中畫出此函數的圖象；（2）根據圖象回答：當______時，.21．（6分）小張是個“健步走”運動愛好者，他用手機軟件記錄了近階段每天健步走的步數，并將記錄結果繪制成了如下統計表：求小張近階段平均每天健步走的步數．22．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點。已知點A在格點，請在給定的網格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點在圖甲中畫一個面積為21的平行四邊形且它的四個頂點都在格點。（2）以為頂點在圖乙中畫一個周長為20的菱形且它的四個頂點都在格點。23．（8分）先化簡再求值：，然后在的范圍內選取一個合適的整數作為x的值并代入求值．24．（8分）某校八年級(1)班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，為此，數學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表(單位：分)：次數,1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數據，解答下列問題：(1)計算甲、乙測驗成績的平均數．(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數．(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結果保留小數點后兩位)(4)根據以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．25．（10分）某景區的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元/張；另一類為團體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價格在散客門票價格的基礎上打折，某班部分同學要去該景點旅游，設參加旅游人，購買門票需要元（1）如果每人分別買票，求與之間的函數關系式：（2）如果購買團體票，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請根據人數變化設計一種比較省錢的購票方式.26．（10分）在?ABCD中，點E為AB邊的中點，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點B落在點G處，連接AG并延長，交CD于F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若CF＝5，△GCE的周長為20，求四邊形ABCF的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務進而得出等式求出答案．【詳解】解：設原計劃每天整修道路x米，根據題意可得方程：．

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．2、A【解析】

根據正方形的性質得到點A和點C關于BD對稱，BC=AB=4，由線段的中點得到BE=2，連接AE交BD于P，則此時，PC+PE的值最小，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】解：四邊形為正方形關于的對稱點為．連結交于點，如圖：此時的值最小，即為的長．∵為中點，BC=4，∴BE=2，∴．故選：A.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質得出．3、B【解析】

兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，利用勾股定理即可求出.【詳解】兩個陰影正方形的面積和為132－122＝25，所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查了正方形的面積以及勾股定理的應用，推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點.4、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.5、B【解析】

根據中線的定義可判斷A正確;根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形等邊對等角可判斷C和D正確；根據已知條件無法判斷B是否正確.【詳解】解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，

∴AD=BD，故A選項正確；又∵CD＝AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，，故C選項正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項正確；

無法判斷∠A＝30°，故B選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理.熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解決此題的關鍵.6、D【解析】∵△=＞0，∴方程有兩個不相等的實數根．故選D．7、C【解析】試題分析：根據方程的系數利用根與系數的關系找出α+β=﹣1，α?β=﹣2，將（α﹣2）（β﹣2）展開后代入數據即可得出結論．∵方程+x﹣2=0的兩個根為α，β，∴α+β=﹣1，α?β=﹣2，∴（α﹣2）（β﹣2）=α?β﹣2（α+β）+1=﹣2﹣2×（﹣1）+1=1．故選C．考點：根與系數的關系．8、A【解析】

根據最簡二次根式的定義即可判斷.【詳解】解：A、=，故不是最簡二次根式；B、是最簡二次根式；C、是最簡二次根式；D、是最簡二次根式.故本題選擇A.【點睛】掌握判斷最簡二次根式的依據是解本題的關鍵.9、C【解析】

根據一次函數的圖象看出：一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），得到當x＞2時，y<1，即可得到答案．【詳解】解：一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），當x＞2時，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.【點睛】本題主要考查對一次函數的圖象，一次函數與一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結論是解此題的關鍵．10、C【解析】

根據平行線的性質得到∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，根據等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：過B作BD//l∵l∴BD//l∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=63°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=63°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和等腰三角形的性質，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.1【解析】

過點D作DE⊥AB于點E，構造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長度即可．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，依題意知，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，AB＝2.1米，則AE＝AB?BE＝2.1?1.6＝0.9（米）．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝1.1（米）故答案是：1.1．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是作出輔助線，構造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長度．12、67.5【解析】

由正方形的性質得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據等腰三角形的性質得到∠EFC=∠ECF，于是得到結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．13、6.【解析】

根據題意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周長=AD+CD，即可解答.【詳解】∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD=BC,AB=CD∵OM⊥AC，∴AM=MC.∴△CDM的周長=AD+CD=9，BC=9-3=6故答案為6.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于得出MC=MA14、【解析】

根據題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數進行變形后整體代入求值即可.【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個相等的實數根，∴,整理得，，∴當時，故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式與根個數之間的關系，根據根的個數確定根的判別式的符號是解答此題的關鍵.15、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．16、二、四【解析】

用待定系數法求出k的值，根據反比例函數的性質判斷其圖像所在的象限即可.【詳解】解：將點代入得，解得：因為k<0,所以的圖像在二、四象限.故答案為：二、四【點睛】本題考查了反比例函數的性質，，當k>0時，圖像在一、三象限，當k<0時，圖像在二、四象限,正確掌握該性質是解題的關鍵.17、1【解析】

先根據平移的性質可得，，，再根據矩形的判定與性質可得，從而可得，然后根據平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質等知識點，掌握平移的性質是解題關鍵．18、1．【解析】

根據已知易得AB-BC=2，AB+BC=3，解方程組即可．【詳解】解：∵△AOB的周長比△BOC的周長多2，∴AB-BC=2．又平行四邊形ABCD周長為20，∴AB+BC=3．∴AB=1．故答案為1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解決平行四邊形的周長問題一般轉化為兩鄰邊和處理．三、解答題(共66分)19、（1）每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1元．【解析】

（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，根據“2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據10輛車的總運載量不少于234噸，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數即可得出各派車方案，設總燃油費為w元，根據總燃油費＝每輛車的燃油費×派車輛數，即可得出w關于m的函數關系式，再利用一次函數的性質，即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設每輛甲車一次能裝運x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運y噸生活物資，依題意得：，解得：，答：每輛甲車一次能裝運18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運26噸生活物資；（2）設該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，依題意得：18m＋26（10?m）≥234，解得：m≤，又∵m為正整數，∴m可以為1，2，3，∴公司有3種派車方案，方案1：安排1輛甲車，9輛乙車；方案2：安排2輛甲車，8輛乙車；方案3：安排3輛甲車，7輛乙車；設總燃油費為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，∵k＝?600，∴w隨m的增大而減小，∴當m＝3時，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），答：公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時，所用的燃油費最少，最低燃油費是1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數的性質，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）答案見解析；（2）＜1．【解析】

（1）作出函數圖象即可；（2）觀察圖象即可求解．【詳解】（1）畫圖如下：（2）由圖可知，當x＜1時，y＞1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與性質，一次函數與不等式之間的關系，利用數形結合思想解題是解決此類題型的關鍵．21、1.22萬步【解析】

直接利用表中數據，結合加權平均數求法得出答案．【詳解】解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬步），答：小張近階段平均每天健步走的步數為1.22萬步．【點睛】此題主要考查了加權平均數，正確利用表格中數據是解題關鍵．22、見解析【解析】

（1）因為平行四邊形為21，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長為3，利用平行四邊形的性質得出符合題意的答案；（2）因為平行四邊形為20，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長為5，直接利用菱形的性質得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．【點睛】此題考查菱形、平行四邊形的性質，正確掌握菱形、平行四邊形的性質是解題關鍵．23、-x，0.【解析】

括號內先通分進行分式的加減運算，然后再進行分式的乘除運算，化簡后在x的取值范圍內選一個使原式有意義的數值代入進行計算即可.【詳解】原式====-x，，因為，所以x=0時，原式=0.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.24、(1)80分,80分;(2)80分;(3)9.33,11.33;(4)派甲去.【解析】試題分析：本題考查了方差,算術平均數,中位數的計算.（1）由平均數的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；（2）將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個數的平均數是甲、乙測試成績的中位數；（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數越小，即波動越小，成績越穩定．解：(1)x甲＝(分)，x乙＝(分)．(2)甲、乙測驗成績的中位數都是80分．(3)＝[(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，＝[(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.(4)結合以上信息，應該派甲去，因為在平均數和中位數都相同的情況下，甲的測驗成績更穩定．25、（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買散客票；8人以上買團體票；恰好8人時，即可按10人買團體票，可買散客票.【解析】

（1）買散客門票價格為40元/張，