2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-52．已知2018﹣a2＝2a，則2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．173．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數為（）A．14° B．36° C．30° D．24°4．將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）6．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．7．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－98．不等式4－2x＞0的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．9．在－3.14，，，，0，中，無理數的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點D、E為圓心,大于立DE長為半徑作弧,兩弧在∠BAC內交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．4011．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,612．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）.A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查. B．為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查.C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查. D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點在第______象限14．已知，，，則代數式的值是_____.15．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．16．若關于x的不等式2x﹣a≤0的正整數解是1、2、3，則a的取值范圍是_____．17．如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面積等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組)：(1)(2)19．（5分）運用乘法公式計算：（a-b-3）（a-b+3）；20．（8分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.21．（10分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:22．（10分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?23．（12分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經過合并同類項后,如果他們的對應項系數都相等,那么稱這兩個多項式相等.2、D【解析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）計算可得答案．【詳解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，則原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故選：D．【點睛】本題主要考查代數式的求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用．3、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據三角形外角性質求出∠AEC，根據平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．4、C【解析】

根據平移中，點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．【詳解】設點A的坐標為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點A的坐標為（2，5）．故選：C．【點睛】本題考查坐標與圖形變化?平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．5、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標與圖形變化-平移．6、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．7、D【解析】

根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．8、D【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．9、B【解析】

無理數就是無限不循環小數，結合無理數的概念即可解答.【詳解】結合題意可知，無理數有：，，故答案選B.【點睛】本題考查無理數的概念，解題的關鍵是熟悉無理數的概念.10、B【解析】

根據角平分線性質得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因為∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點睛】考核知識點：角平分線的性質.11、C【解析】

根據題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.12、C【解析】

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查具有破壞性，故不合理；B.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，需要全面調查，故不合理；；C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查，故合理；；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查具有破壞性，故不合理；故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、四【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】根據各象限內點的坐標特征可知，第四象限內點的橫坐標為正數，縱坐標為負數，則點P(1,?5)在第四象限.【點睛】本題考查象限及點的坐標的有關性質，解題的關鍵是掌握象限及點的坐標的有關性質.14、6【解析】

根據a、b、c的值,分別求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,進而把代數式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分組分解,即可得出答案.【詳解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案為6.【點睛】本題考查了因式分解的應用,根據題意正確的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解決問題的關鍵.15、1【解析】

要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數是1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．16、6≤a＜1．【解析】

解：解不等式，得：∵其正整數解是1、2、3，所以解得故答案為：．17、1【解析】

由非負性求出ab的值，再根據菱形的面積公式求解.【詳解】由題意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對角線的長為a和b，∴菱形的面積=×1×4=1．故答案為1．考點：1、非負數的性質；1、菱形的面積三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≤14；（2）－1≤x＜2【解析】

（1）不等式去分母、去括號，移項合并，把系數化為，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集.【詳解】(1)去分母得：，移項合并得：，解得：；(2)，由①得：，由②得：，不等式組的解集為.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、a2-2ab+b2-9【解析】分析：化為符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．詳解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]

=（a-b）2-32

=a2-2ab+b2-9點睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解好本題的關鍵：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本題是三項利用公式計算的式子，要利用整體的思想把其中的兩項組合在一起看作一項，再運用公式進行計算．20、(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，-），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，-）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．21、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點睛】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則22、見解析【解析】分析：因為∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根據“邊角邊”判定方法判定△ABC與△EBF全等，最后根據全等三角形對應邊相等解答即可.詳解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠