2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統計圖如圖所示，下列結論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多2．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．283．若不等式組無解，則實數a的取值范圍是()A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣14．若點在第四象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數法表示0.0000007為（）A． B． C． D．6．要使成立，則a的取值范圍是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切實數7．若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點C1，C2，C3，…在x軸上，已知點A1(0，1)，

則A2018的坐標是（）．A． B．C． D．8．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角9．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則10．把不等式x+2≤0的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，下列結論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內角C．和是同位角 D．和是內錯角12．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．等腰三角形的兩個底角相等 C．頂角相等的兩個等腰三角形全等 D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知,則=___________.14．16的平方根是．15．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進行調查，如左圖右圖分是收集數據后繪制的兩幅不完整統計圖．已知參加體育興趣小組的學生共有80名，其中每名學生只參加一個興趣小組．根據圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數占參加體育興趣小組總人數的百分數是______.16．如圖，某住宅小區內有一長方形地，想在長方形地內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.17．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據是_________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3個4個1200元第二周5個3個1450元進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價；(2)若商場準備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個，求A種型號的足球最多能采購多少個？(3)在的條件下，商場銷售完這60個足球能否實現利潤超過2550元，若能，請給出相應的采購方案；若不能請說明理由．19．（5分）如圖，點在上，點在上，，，試說明，將過程補充完整．證明：∵（已知），（_______），∴（等量代換），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．20．（8分）計算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．21．（10分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結論是否仍成立?為什么?22．（10分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數學研究學習小組在某十字路口隨機調查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調查的總人數為人，在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為度；（2）補全頻數分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計得分超過80的大約有多少人？23．（12分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的關系．請根據圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地．（3）在汽車出發后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據折線統計圖中所反映的數據增減變化情況，這個做出判斷即可，【詳解】解：由折線統計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點睛】考查從折線統計圖中獲取數據做出分析的能力，正確識圖數據做出判斷的前提和關鍵．2、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用這一性質進行線段的等量轉化是解題的關鍵.3、D【解析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組．4、C【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，利用有理數的乘方和絕對值的性質解答即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、D【解析】∵a取任意實數時均有成立，故成立時，a取任意實數都可以．7、C【解析】

先求出直線l的解析式，再求出點A1，A2，A3的坐標，找出規律，即可得出A2018的坐標.【詳解】∵直線l與x軸的夾角為45°∴直線l與x軸交點坐標為（-1,1）設直線l解析式為：y=kx+b，代入點A1(0，1)，（-1,1）解得：k=1，b=1∴直線l解析式為y=x+1∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1把x=1代入y=x+1，得：y=2∴A2的坐標為（1,2）同理，A3的坐標為（3,4）∴An坐標為∴A2018的坐標為故選C【點睛】本題考查一次函數的幾何應用以及數字規律，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.8、A【解析】

根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.9、D【解析】

根據不等式的性質，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質，正確掌握不等式的性質是解題的關鍵．10、D【解析】試題分析：根據一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數軸上為：．故選D考點：不等式的解集11、A【解析】

根據同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】A、∠1和∠2是同旁內角，故本選項錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內角，故本選項正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內錯角，故本選項正確，不符合題意；故選A．【點睛】考查了同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．12、B【解析】

根據等腰三角形的性質和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；故本選項錯誤；

B、等腰三角形的兩個底角相等，故本選項正確；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本選項錯誤；

D、腰可以是底的兩倍，故本選項錯誤。

故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先根據an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數冪的除法的運算法則以及冪的乘方的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．15、25%【解析】

根據題意求出參加籃球興趣小組的人數，計算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數占體育興趣小組總人數的百分數為：,故答案為.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．16、540【解析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.17、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點睛】考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．（2）40個．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【解析】

（1）設、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元，根據個型號和個型號的足球收入元，個型號和個型號的電扇收入元，列方程組求解；（2）設型號足球購進個，型號足球購進個，根據金額不多余元，列不等式求解；（3）根據型號足球的進價和售價，型號足球的進價和售價以及總利潤=一個利潤×總數，列出不等式，求出的值，再根據為整數，即可得出答案.【詳解】解：設A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．解：設A型號足球購進a個，B型號足球購進個，根據題意得：解得，所以A型號足球最多能采購40個．解：若利潤超過2550元，須，因為a為整數，所以能實現利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解.19、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據平行線的性質和判定補充完證明過程即可.【詳解】證明：∵（已知），（對頂角），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題是對平行線證明得考查，熟練掌握平行線的性質和判定是解決本題的關鍵.20、(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【解析】

（1）根據絕對值、立方根和二次根式的性質計算即可；（2）利用平方根的性質解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質，熟練掌握運算法則是解題關鍵.21、（1）證明見解析；（2）（1）中結論仍成立，理由見解析.【解析】

（1）首先根據角平分線的性質可得∠BAD=∠DAC，再根據內角與外角的性質可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，進而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根據角平分線的性質可得∠BAD=∠DAG，再根據等量代換可得∠FAE=∠BAD，然后再根據內角與外角的性質可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，進而得∠EFD=∠ADC．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中結論仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【點睛】此