PAGEPAGE1第4節電勢能和電勢1．通過探討靜電力對摸索電荷做功，知道靜電力做功與路徑無關的特點．2．將靜電力做功與重力做功進行類比，理解靜電力做功與電勢能變更的關系．相識電勢能的相對性．3．知道電勢的定義方法及其定義公式、單位．4．知道等勢面的定義，知道電場線肯定垂直于等勢面．一、靜電力做功的特點1．特點：與路徑無關，只與起始位置和終止位置有關，靜電力做功與重力做功相像．2．勻強電場電場力做功：在勻強電場中，電場力做功W＝qE·d，其中d為沿場強方向的位移，不肯定是被移動電荷的實際位移．二、電勢能1．概念：電荷在電場中具有的勢能．用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變更的關系：靜電力做的功等于電勢能的削減量，WAB＝EpA－EpB．電場力做正功，電勢能削減；電場力做負功，電勢能增加．3．電勢能的大小：電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能位置時靜電力所做的功．4．零勢能點：電場中規定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無限遠處或大地表面上的電勢能規定為零．三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q)，單位：伏特；符號：V．3．矢標性：電勢是標量，僅有大小沒有方向．4．與電場線關系：沿著電場線方向電勢漸漸降低．四、等勢面1．定義：電場中電勢相等的各點構成的面叫做等勢面．2．等勢面與電場線的關系(1)電場線跟等勢面垂直．(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．判一判(1)在靜電場中沿電場線方向移動正電荷時，靜電力做正功．()(2)電荷處在電場中，在電勢越高的位置電勢能肯定越大．()(3)在電場中確定的兩點間移動電荷量大小相等的正、負電荷時，電勢能變更相同．()提示：(1)√(2)×(3)×想一想電荷在電場中運動時，電場力對電荷肯定做功嗎？提示：不肯定．由電場力做功的特點可知，假如電荷運動的初、末位置是同一位置或電場力方向與運動方向始終垂直，則電場力對電荷做功為零．做一做如圖所示，A、B兩點固定兩個等量異種點電荷，O為AB中點，M、N為AB中垂線上的兩點，且ON＞OM，則()A．M、N兩點的場強大小相等B．M、N兩點的場強方向相同C．M點的電勢比N點的電勢高D．M點的電勢比N點的電勢低提示：選B．常見電場的電場線中，等量異種電荷的電場線特點如圖，由等量異種電荷的電場線的特點可知：M、O、N三點的場強方向都水平向右，O點的場強最大，N點的場強最小，故A錯誤，B正確；中垂線MN是一條等勢線，故M、O、N三點的電勢相等，故C、D錯誤．電場力做功與電勢能變更的關系1．靜電力做功的特點(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關，與電荷經過的路徑無關．該結論適用于任何靜電場．(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變．2．電勢能的性質(1)系統性：電勢能是由電場和電荷共同確定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能．(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置．(3)標量性：電勢能是標量，有正負但沒有方向．電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能．3．電勢能增減的推斷方法(1)做功推斷法：無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能肯定減小；只要電場力做負功，電荷的電勢能肯定增大．(2)電場線推斷法：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能漸漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能漸漸增大．負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能漸漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能漸漸減小．(3)電勢推斷法：由公式Ep＝qφ知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小．(4)能量守恒法：只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能削減多少，電勢能就增加多少，反之亦然．命題視角1電場力做功的計算兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示．若此桿繞過O點垂直于桿的軸線順時針轉過90°，則在此轉動過程中，電場力做的功為()A．0 B．qElC．2qEl D．πqEl[思路點撥]在勻強電場中由功的定義式計算電場力做功．[解析]＋q受到的電場力水平向右，－q受到的電場力水平向左，電場力對兩電荷都做正功．設＋q離O點距離為x，則－q離O點的距離為l－x．在桿順時針轉過90°的過程中，電場力對兩球做的功分別為W1＝qEx、W2＝qE(l－x)．所以總功為W＝W1＋W2＝qEx＋qE(l－x)＝qEl，故選項B正確．[答案]B命題視角2電勢能的大小計算將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1．2×10－5J的功，求：(1)電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共變更了多少？(2)假如規定A點的電勢為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？(3)假如規定B點的電勢為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？[思路點撥]電場力做功與電勢能變更的關系式是WAB＝EpA－EpB．[解析](1)電荷從A移到B克服靜電力做了3×10－5J的功，即WAB＝－3×10－5J，從B移到C的過程中靜電力做了1．2×10－5J的功，即WBC＝1．2×10－5J，整個過程電場力做功，即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1．2×10－5J＝－1．8×10－5J電場力做負功，則電勢能增加了1．8×10－5J．(2)假如規定A點的電勢為零，則EpA＝0由WAB＝EpA－EpB得EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1．8×10－5)J＝1．8×10－5J．(3)假如規定B點的電勢為零，則EpB＝0，電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J的功，若電荷從電場中的B點移到A點，則靜電力要做3×10－5J的功，即WBA＝3×10－5J．所以WBA＝EpB－EpAEpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5J＝－3×10－5J同理EpC＝EpB－WBC＝0－1．2×10－5J＝－1．2×10－5J．[答案](1)電勢能增加了1．8×10－5J(2)3×10－5J1．8×10－5J(3)－3×10－5J－1．2×10－5J命題視角3靜電力做功與電勢能變更的關系如圖甲所示，在一條電場線上有A、B兩點，若從A點由靜止釋放一電子，假設電子僅受電場力作用，電子從A點運動到B點的速度—時間圖象如圖乙所示，則()A．電子在A、B兩點受的電場力FA<FBB．A、B兩點的電場強度EA<EBC．電場方向向左D．電子在A、B兩點具有的電勢能EpA<EpB[解析]電子從A點到B點做加速運動，電場力向右，說明場強方向向左，故選項C正確；電子由A點到B點的過程中，電場力做正功，電勢能削減，即EpA>EpB，故選項D錯誤；由于圖象斜率表示加速度，電子的加速度漸漸減小，說明電場力減小，場強減小，故選項A、B錯誤．[答案]Ceq\a\vs4\al()電場力做功正負的推斷方法(1)依據電場力和位移的方向夾角推斷：夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負功．(2)依據電場力和瞬時速度方向的夾角推斷：夾角為銳角時電場力做正功，夾角為鈍角時電場力做負功，電場力和瞬時速度方向垂直時電場力不做功．(3)依據電勢能的變更狀況推斷：若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能削減，則電場力做正功．(4)依據動能的變更狀況推斷(只受靜電力)：依據動能定理，若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能削減，則電場力做負功．【題組突破】1．(多選)如圖所示，兩個等量的正點電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點，另有一摸索電荷q，則()A．若q是正電荷，q在N點的電勢能比在M點的電勢能大B．若q是負電荷，q在M點的電勢能比在N點的電勢能大C．無論q是正電荷，還是負電荷，q在M、N兩點的電勢能都一樣大D．無論q是正電荷還是負電荷，q在M點的電勢能都比在N點的電勢能小解析：選AB．由兩個等量的正點電荷四周的電場線的分布狀況可知，兩點電荷連線的中垂線上的電場方向是：由連線的中點沿中垂線指向無窮遠處，正電荷從N點移到M點，靜電力做正功，電勢能減小；負電荷從N點移到M點，靜電力做負功，電勢能增大，故選A、B．2．(多選)如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力的作用下，做以Q為焦點的橢圓運動．M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q點最近的點．電子在從M點經P到達N點的過程中()A．速領先增大后減小B．速領先減小后增大C．電勢能先減小后增大D．電勢能先增大后減小解析：選AC．在正點電荷產生的電場中，離電荷越近電勢越高，故電子在M→P→N的過程中，電勢先上升后降低，電子在P點的電勢能最小，即電勢能先減小后增大；因動能和電勢能相互轉化，故動能先增大后減小，速率也先增大后減小．所以選項A、C正確．對電勢的理解及電勢凹凸的推斷1．對電勢的說明(1)電勢的相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢跟零電勢位置的選取有關，常選取無限遠處或大地的電勢為零．(2)電勢的固有性：電勢φ是表示電場能的性質的物理量，電場中某點處φ的大小是由電場本身確定的，與在該點處是否放入摸索電荷、電荷的電性、電荷量均無關．(3)電勢的標量性：在規定了電勢零點后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值．正值表示該點電勢高于零電勢，負值表示該點電勢低于零電勢．明顯，電勢的正、負只表示大小，不表示方向．2．電場中兩點電勢凹凸的推斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低．(2)電勢能推斷法：依據公式φ＝eq\f(Ep,q)，對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．(3)場源電荷推斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低．命題視角1對電勢的理解和應用假如把電荷量q＝1．0×10－8C的電荷從無限遠移到電場中的A點，須要克服靜電力做功W＝1．2×10－4J，那么，(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？(2)q未移入電場前，A點的電勢是多少？[解析](1)靜電力做負功，電勢能增加，無限遠處的電勢為零，電荷在無限遠處的電勢能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0．由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1．2×10－4J)＝1．2×10－4J再由φA＝eq\f(EpA,q)得φA＝1．2×104V．(2)A點的電勢是由電場本身確定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1．2×104V．[答案](1)1．2×10－4J1．2×104V(2)1．2×104V命題視角2對電勢凹凸的推斷(多選)(高考江蘇卷)兩個相同的負電荷和一個正電荷旁邊的電場線分布如圖所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低[思路點撥](1)依據電場線的疏密程度推斷場強的大小．(2)依據電場線的方向推斷電勢的凹凸．[解析]依據電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強度較大，選項A正確．沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤．由于c、d關于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產生的電場強度大小相等、方向相反．兩負電荷在c點產生的電場強度為0，在d點產生的電場強度方向向下，依據電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確．c、d兩點中c點離負電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確．[答案]ACDeq\a\vs4\al()(1)計算電勢和電勢能時，一般要留意“＋”“－”號的代入．(2)電勢和電場強度由電場本身確定，與摸索電荷q無關，但兩者大小沒有任何聯系．而電勢能由電場和電荷q共同確定，滿意Ep＝qφ的關系．(3)沿電場線電勢肯定降低，而電勢能則不肯定，若為正電荷，沿電場線電勢能降低；若為負電荷，沿電場線電勢能則上升．【題組突破】1．如圖所示，P、Q是等量的正點電荷，O是它們連線的中點，A、B是中垂線上的兩點，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分別表示A、B兩點的電場強度和電勢，則()A．EA肯定大于EB，φA肯定大于φBB．EA不肯定大于EB，φA肯定大于φBC．EA肯定大于EB，φA不肯定大于φBD．EA不肯定大于EB，φA不肯定大于φB解析：選B．P、Q所在空間中各點的電場強度和電勢由這兩個點電荷共同確定，電場強度是矢量，P、Q兩點電荷在O點的合場強為零，在無限遠處的合場強也為零，從O點沿PQ的中垂線向遠處移動，場強先增大，后減小，所以EA不肯定大于EB，A、C錯誤．電勢是標量，由等量同種點電荷的電場線分布圖可知，從O點向遠處，電勢是始終降低的，故φA肯定大于φB，B正確，D錯誤．2．將一個電荷量為－2×10－8C的點電荷，從零電勢點S移到M點要克服靜電力做功4×10－8J，則M點電勢能EpM為多少？M點電勢φM為多少？若將該電荷從M點移到N點，靜電力做功14×10－8J，則N點電勢φN大小為多少？解析：由WSM＝EpS－EpM，得EpM＝EpS－WSM＝4×10－8J．由EpM＝qφM，得φM＝eq\f(EpM,q)＝eq\f(4×10－8,－2×10－8)V＝－2V由WMN＝EpM－EpN，得EpN＝EpM－WMN＝－10×10－8J由EpN＝qφN，得φN＝eq\f(EpN,q)＝eq\f(－10×10－8,－2×10－8)V＝5V．答案：4×10－8J－2V5V對等勢面的理解和應用1．等勢面的特點(1)在等勢面內隨意兩點間移動電荷，電場力不做功．(2)在空間中兩等勢面不相交．(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．(5)等勢面是為描述電場的性質而假想的面．(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關．2．幾種常見電場的等勢面3．等勢面的應用規律(1)由等勢面可以推斷電場中各點電勢的凹凸及差別．(2)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形態分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布．(3)由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點場強的大小．命題視角1對等勢面的理解(多選)如圖所示，實線表示一簇關于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點，則()A．A點場強小于B點場強B．A點場強方向指向x軸負方向C．A點場強大于B點場強D．A點電勢高于B點電勢[思路點撥]依據等勢面畫出電場線的分布來推斷場強大小．[解析]由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點電場線比A點密，B點場強大于A點場強，故A正確、C錯誤．電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤．由圖中數據可知D正確．[答案]AD命題視角2等勢面和粒子運動軌跡的綜合應用(多選)一帶電粒子射入一固定在O點的點電荷的電場中，粒子運動軌跡如圖中虛線ABC所示，圖中實線是同心圓弧，表示電場的等勢面，不計重力，可以推斷()A．此粒子始終受到靜電排斥力作用B．粒子在A點和C點的速度大小肯定相等C．粒子在B點的動能肯定大于在A點的動能D．粒子在B點的電勢能肯定大于在C點的電勢能[解析]如題圖所示，軌跡向左彎曲，帶電粒子所受的電場力方向向左，則帶電粒子受到了排斥力作用，故A正確．A、C兩點處于同一等勢面上，從A到C，電場力做功為零，則A、C兩點動能相等，速度大小相等，故B正確．從A到B過程中，電場力做負功，可知電勢能增大，動能減小，粒子在B點的動能肯定小于在A點的動能，故C錯誤．從B到C過程中，電場力做正功，可知電勢能減小，粒子在B點的電勢能肯定大于在C點的電勢能，故D正確．[答案]ABDeq\a\vs4\al()帶電粒子在電場中運動問題的分析方法帶電粒子在電場中做曲線運動時，若已知粒子的運動軌跡，可先依據曲線運動軌跡形態與合力方向的關系，確定靜電力的方向，然后可進一步：(1)推斷電場方向或粒子帶電性質：若粒子帶正電，粒子所受靜電力方向與電場方向相同；若粒子帶負電，粒子所受靜電力方向與電場方向相反．(2)推斷靜電力做功狀況：靜電力方向與運動方向成銳角時，靜電力做正功；靜電力方向與運動方向成鈍角時，靜電力做負功．(3)推斷粒子動能變更狀況：若靜電力做正功，則電勢能減小，粒子動能增加；若靜電力做負功，則電勢能增大，粒子動能減小．【題組突破】1．位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則()A．a點和b點的電場強度相同B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功D．正電荷在e點的電勢能大于在f點的電勢能解析：選C．a、b兩點場強方向不同，A錯．c點電勢低于d點，正電荷從c點移到d點，即正電荷向高電勢處移動，電場力做負功，B錯．a點電勢低于c點，從a到c，負電荷向高電勢處移動，電場力做正功，C對．因e和f等電勢，故電荷在兩點電勢能相等，D錯．2．(多選)(2024·濟南高三檢測)某同學在探討帶電粒子在電場中的運動時，得到了粒子由a點運動到b點的軌跡(如圖中實線所示)，圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，不計重力．下列說法正確的是()A．假如圖中虛線是電場線，a點的場強大于b點的場強B．假如圖中虛線是等勢面，a點的場強小于b點的場強C．假如圖中虛線是電場線，帶電粒子由a點運動到b點，動能減小，電勢能增大D．假如圖中虛線是等勢面，帶電粒子由a點運動到b點，動能減小，電勢能增大解析：選AC．圖中虛線為電場線時，場強關系為Ea>Eb，帶電粒子由a點到b點的過程中，電場力做負功，選項A、C正確；圖中虛線為等勢面時，作出電場線可知，a點處的場強比b點大，粒子由a點到b點的過程中，電場力做正功，電勢能削減，動能增加，選項B、D錯誤．[隨堂檢測]1．(多選)(2024·高考全國卷Ⅰ)如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱．忽視空氣阻力．由此可知()A．Q點的電勢比P點高B．油滴在Q點的動能比它在P點的大C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小解析：選AB．依據帶負電的油滴在豎直面內的軌跡可知，油滴所受合外力肯定向上，則所受電場力肯定向上，且電場力大于重力，故勻強電場的方向豎直向下，Q點的電勢比P點高，選項A正確．油滴從P點運動到Q點，依據動能定理，合外力做正功，動能增大，所以油滴在Q點的動能比它在P點的大，選項B正確．油滴從P點運動到Q點，電場力做正功，電勢能減小，油滴在Q點的電勢能比它在P點的小，選項C錯誤．由于帶電油滴所受的電場力和重力均為恒力，所以油滴在Q點的加速度和它在P點的加速度大小相等，選項D錯誤．2．(多選)(2015·高考海南卷)如圖，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b點位于y軸O點上方．取無窮遠處的電勢為零．下列說法正確的是()A．b點電勢為零，電場強度也為零B．正的摸索電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C．將正的摸索電荷從O點移到a點，必需克服電場力做功D．將同一正的摸索電荷先后從O、b兩點移到a點，后者電勢能的變更較大解析：選BC．結合等量異種點電荷的電場的特點可知，兩個等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線．電場強度方向與等勢面方向垂直，而且指向電勢降低的方向，所以b點的電勢等于0，而電場強度不等于0，故A錯誤；由題圖，兩個點電荷在a點產生的電場強度的方向都向右，所以合場強的方向肯定向右，則正電荷在a點受到的電場力的方向向右；正電荷從a向O運動的過程中，電場力做正功，電勢能減小，而O點的電勢等于0，所以正的摸索電荷在a點的電勢能大于零，故B正確；正電荷從a向O運動的過程中，電場力做正功，電勢能減小，所以將正的摸索電荷從O點移到a點，必需克服電場力做功，故C正確；兩個等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，所以O、b兩點的電勢是相等的，將同一正的摸索電荷先后從O、b兩點移到a點，二者電勢能的變更相等，故D錯誤．3．(多選)如圖所示，某區域電場線左右對稱分布，M、N為對稱軸上的兩點．下列說法正確的是()A．M點電勢肯定高于N點電勢B．M點場強肯定大于N點場強C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功解析：選AC．沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢肯定高于N點電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強弱，由題圖可知，M點場強肯定小于N點場強，B錯誤；正電荷q在M點的電勢能EpM＝qφM，在N點的電勢能EpN＝qφN，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，故電子從M移動到N，電場力做負功，D錯誤．4．如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點．下列說法中正確的是()A．三個等勢面中，等勢面a的電勢最高B．帶電質點肯定是從P點向Q點運動C．帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時的小D．帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時的小解析：選C．帶電質點可以由P到Q，也可以由Q到P，由圖示條件不能詳細確定，故B錯；電荷所受電場力指向軌跡內側，大致指向左下方，由于電荷帶正電，因此電場線指向左下方，沿電場線電勢降低，故a等勢面的電勢最低，A錯；從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故P點的動能小于Q點的動能，故C對；等勢線密的地方電場線密，電場強度大，則P點場強大于Q點場強，質點在P點所受電場力較大，則通過P點時的加速度比通過Q點時大，故D錯．[課時作業][學生用書P115(單獨成冊)]一、單項選擇題1．靜電場中，下列說法正確的是()A．電場強度相同的各點，電勢也肯定相同B．電場越強的地方，電勢也越高C．同一等勢面上各個點的電場強度不肯定相等D．點電荷在電勢越高的地方，其電勢能也越大解析：選C．電場強度相同的各點，電勢不肯定相同，例如勻強電場中同一條電場線上的各點場強相同，但是電勢不同，選項A錯誤；電場越強的地方，電勢不肯定越高，例如距離負的點電荷較近的點，場強較大，但是電勢較低，選項B錯誤；同一等勢面上各個點的電場強度不肯定相等，例如等量異種電荷連線的中垂線上的各點，電勢均為零，但是場強不相同，選項C正確；正的點電荷在電勢越高的地方，其電勢能也越大，選項D錯誤．2．帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，假如兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線(電場的方向未畫出)．在圖中，若上極板帶正電，虛線MN是穿過兩板正中心的一條直線，則關于這個電場，以下說法正確的是()A．a點的場強小于b點的場強B．b點的電勢低于c點的電勢C．平行金屬板之間的電場，可以看做勻強電場D．若將一正電荷從電場中的任一點由靜止釋放，它必將沿電場線運動到負極板解析：選B．由電場線疏密可知，a點場強大于b點場強，選項A錯誤；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，選項B正確；由于電場線不是平行等間距直線，所以平行金屬板間電場不能看做勻強電場，選項C錯誤；由于有的電場線不是直線，所以電荷不肯定沿電場線運動，選項D錯誤．3．(2024·山東師大附中月考)a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，∠abc＝120°．現將三個等量的正點電荷＋Q固定在a、b、c三個頂點上，將一個電荷量為＋q的點電荷依次放在菱形中心點O和另一個頂點d處，兩點相比()A．＋q在d點所受的電場力較大B．＋q在d點所具有的電勢能較大C．d點的電場強度大于O點的電場強度D．d點的電勢低于O點的電勢解析：選D．a、c兩個頂點的點電荷在菱形中心點O產生的電場強度大小相等方向相反，設b、O兩點之間的距離為x，則固定于b頂點的點電荷在菱形中心點O產生的電場強度大小為eq\f(kQ,x2)；a、b、c三個頂點的點電荷在頂點d產生的電場強度為eq\f(kQ,（2x）2)＋eq\f(2kQ,（2x）2)×cos60°＝eq\f(kQ,2x2)，方向由O指向d，明顯，d點電場強度比O點小，而F＝qE，則＋q在d點所受的電場力較小，選項A、C錯誤；依據沿著電場線方向電勢漸漸降低的規律可知，O點電勢高于d點，＋q在d點所具有的電勢能較小，選項B錯誤，選項D正確．4．(2024·山東青島二中質檢)如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處．A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是()A．A、B、C、D四個點的電場強度相同B．O點電場強度等于零C．將一帶正電的摸索電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零D．將一帶正電的摸索電荷勻速從A點沿直線移動到C點，摸索電荷具有的電勢能增大解析：選C．由點電荷電場疊加規律以及對稱關系可知，A、C兩點電場強度相同，B、D兩點電場強度相同，選項A錯誤．O點的電場強度方向水平向右，不為0，選項B錯誤．由電場分布和對稱關系可知，將一帶正電的摸索電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零；將一帶正電的摸索電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力做正功，摸索電荷具有的電勢能減小，選項C正確，D錯誤．5．(2024·德州校級聯考)P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示，c、d為電場中的兩點．一個離子從a運動到b(不計重力)，軌跡如圖所示．則下列推斷正確的是()A．Q帶正電B．c點電勢低于d點電勢C．離子在運動過程中受到P的吸引D．離子從a到b，電場力做正功解析：選C．依據電場線的方向，從P動身，終止于Q，所以P帶正電，Q帶負電，故A錯誤．沿著電場線電勢肯定降低，所以c點電勢大于d點的電勢，故B錯誤．電荷所受電場力指向軌跡內側，所以離子在運動過程中受到P的吸引，故C正確．離子從a到b，電場力與速度的夾角為鈍角，所以做負功，故D錯誤．6．如圖，真空中M、N處放置兩等量異種點電荷，a、b、c表示電場中的三條等勢線，d點和e點位于等勢線a上，f點位于等勢線c上，df平行于M、N．已知一帶正電的摸索電荷從d點移動到f點時，摸索電荷的電勢能增加，則以下推斷正確的是()A．M點處放置的是正電荷B．若將帶正電的摸索電荷沿圖中虛線de由d點移動到e點，則電場力先做正功、后做負功C．d點的電勢高于f點的電勢D．d點的場強與f點的場強完全相同解析：選B．因正電荷由d到f電場力做負功，電勢能增加，則電勢上升．故f點電勢高于d點電勢．則N點為正電荷，故A、C錯誤．將帶正電的摸索電荷沿直線由d點移動到e點，電勢能先減小再增大到原來值，故電場力先做正功、后做負功，故B正確．d點與f點為關于兩電荷的中垂線對稱，則場強大小相等但方向不同，故D錯誤．二、多項選擇題7．A、B是某電場中一條電場線上的兩點，一正電荷僅在靜電力作用下，沿電場線從A點運動到B點，速度圖象如圖所示．下列關于A、B兩點電場強度E的大小和電勢φ的凹凸的推斷，正確的是()A．EA>EB B．EA<EBC．φA<φB D．φA>φB解析：選AC．由題圖可知，正電荷速度越來越小，變更越來越慢，說明所受靜電力越來越小，故EA>EB，A對；受靜電力方向與運動方向相反，可知場強方向由B向A，電勢φA<φB，C對．8．(2024·孝南區校級月考)如圖所示為某示波管內的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線．則下列說法不正確的是()A．場強Ea＞Eb＞EcB．電勢φa＞φb，φc＞φbC．沿cba路徑移動質子與電子，電荷的電勢能均增大D．沿bc方向直線射入的電子有可能做曲線運動解析：選BCD．依據電場線的疏密表示電場強度的大小，可知Ea＞Eb＞Ec，故A正確．沿著電場線方向電勢是降低的，同一等勢面上各點的電勢相等，則知φc＞φb＝φa，故B錯誤．沿cba路徑移動質子與電子，依據公式W＝qU知，由于電子與質子的電性相反，電場力對質子做正功，對電子做負功，則質子的電勢能減小，電子的電勢能增大，故C錯誤．沿bc方向直線射入的電子，所受的電場力沿bc方向，電子做直線運動，故D錯誤．9．如圖所示，固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知MQ<NQ．下列敘述正確的是()A．若把一正的點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能削減B．若把一正的點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C．若把一負的點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能削減D．若把一負的點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，則該電荷克服靜電力所做的功等于靜電力對該電荷所做的功，電勢能不變解析：選AD．由點電荷產生的電場的特