期中押題重難點檢測卷（提高卷）（考查范圍：九年級上冊第1-4章）注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江嘉興·九年級校考開學考試）已知點在拋物線上，則的值為（）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·九年級專題練習）已知，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023秋·浙江·九年級專題練習）在一個不透明的口袋中有紅球、黃球和綠球共個，它們除顏色外，其余完全相同．攪勻從中隨機摸出一個球記下顏色再放回，同學們通過大些的摸球試驗后，發現摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩定在，和．由此，推測口袋中黃球的個數可能有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，、是的半徑，的頂點C在上，且點A、C在的異側．若，則的大小是（

）

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖①，是生活中常見的人字梯，也稱折梯，用于在平面上方空間進行工作的一類登高工具，因其使用時，左右的梯桿及地面構成一個等腰三角形，看起來像一個“人”字，因而把它形象的稱為“人字梯”．如圖②，是其工作示意圖，，拉桿，，米，則兩梯桿跨度、之間距離為（

）A．2米 B．米 C．米 D．米6．（2023秋·浙江·九年級專題練習）某市公園欲修建一個圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖所示），水平距離與水流噴出的高度之間的關系式為，則水流噴出的最大高度是（

）

A． B． C． D．7．（2023秋·浙江·九年級專題練習）剪紙是中國最古老的民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）

A． B． C． D．8．（2023秋·浙江臺州·九年級校考階段練習）已知二次函數的圖象經過與兩點，關于x的一元二次方程有兩個不同的實數根，其中一個根是．如果關于x的方程有兩個不同的整數根，則這兩個整數根可能是（

）A．， B．， C．， D．，9．（2023·浙江·一模）如圖，菱形中，點是的中點，垂直交延長線于點，若，，則菱形的邊長是（

）

A． B． C．5 D．610．（2023春·浙江臺州·九年級校考期中）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，拋物線的頂點為D，點C為的中點，以C為圓心，長為半徑在x軸的上方作一個半圓，點E為半圓上一動點，連接，取的中點F，當點E沿著半圓從點A運動至點B的過程中，線段的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江嘉興·九年級統考期末）已知，則．12．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為的正方形區域內，為了估計圖中黑色部分的總面積，經過大量重復試驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.6左右，則黑色部分的面積為．

13．（2023·浙江·一模）在中，交于點交于．若，則．

14．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，若，，則的長為．

15．（2023春·浙江嘉興·九年級校考開學考試）小蘇同學在探究函數圖象時發現：將函數的圖象進行平移得到函數的圖象，當時，恒成立，則m的取值范圍是．16．（2023·浙江·模擬預測）如圖，已知，，，，繞著斜邊AB的中點D旋轉，DE、DF分別交AC、BC所在的直線于點P、Q．當為等腰三角形時，AP的長為．

三、解答題（8小題，共66分）17．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，D、E分別是上的點，連接，且，若，，，求的長．18．（2023秋·浙江·九年級專題練習）某地教育考試院進行今年的體育中考選測項目抽簽儀式，抽簽產生了米跑、立定跳遠、跳繩（秒）作為今年的3項選測項目．某校九年級在考前組織了一次模擬抽測，該九年級共有名學生，其中女生人數占總人數的，從九年級女生中隨機抽取部分學生進行跳繩項目的測試（滿分分，所有抽測女生均達到6分及以上），并制作了如下頻數表和統計圖（部分信息未給出）．抽取的女生跳繩成績頻數表成績（x）個得分（分）頻數（人）9877n63

由圖表中給出的信息回答下列問題：(1)______，______．(2)求扇形統計圖中“8分”所對應的扇形圓心角的度數．(3)如果該校九年級女生都參加測試，請你根據抽樣測試的結果，估計獲得9分及以上的女生有多少人？(4)學校決定從跳繩成績最好的甲、乙、丙、丁四位女生中隨機選取兩位與跳繩困難的同學組成“幫扶小組”，用列表或畫樹狀圖法求甲、乙兩位女生同時被選中的概率．19．（2023·浙江·九年級假期作業）已知：如圖，為的直徑，，交于點D，交于點E，．(1)求的大小；(2)若的半徑為2．求圖中陰影部分的面積．20．（2023秋·浙江·九年級專題練習）小紅和小華決定利用所學數學知識測量出一棵大樹的高度．如圖，小紅在點C處，測得大樹頂端A的仰角的度數；小華豎立一根標桿并沿方向平移標桿，當恰好平移到點D時，發現從標桿頂端E處到點C的視線與標桿所夾的角與相等，此時地面上的點F與標桿頂端E、大樹頂端A在一條直線上，測得米，標桿米，米，已知B、C、D、F在一條直線上，，請你根據測量結果求出這棵大樹的高度．21．（2023秋·浙江·九年級專題練習）科技進步促進了運動水平的提高．某運動員練習定點站立投籃，他利用激光跟蹤測高儀測量籃球運動中的高度．圖1所示拋物線的一部分是某次投籃訓練中籃球飛行的部分軌跡，建立如圖2所示的平面直角坐標系．已知籃球每一次投出時的出手點到地面的距離都為．當球運行至點處時，與出手點的水平距離為，達到最大高度為．

(1)求該拋物線的表達式．(2)在球出手后，未達到最高點時，被防守隊員攔截下來稱為蓋帽，但球到達最高點后，處于下落過程時，防守隊員再出手攔截，屬于犯規．在（1）的條件下，防守隊員前來蓋帽，已知防守隊員的最大摸球高度為3.05m，則他應在運動員前面什么范圍內跳起攔截才能蓋帽成功？22．（2023秋·浙江紹興·九年級校考階段練習）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為，與y軸的交點為，其頂點為C，對稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；(2)判斷的形狀；(3)已知點M為線段上方拋物線上的一個動點，請寫出面積關系式，并求出當面積最大時點M的坐標．23．（2023春·浙江杭州·九年級校聯考階段練習）如圖，在中，，點D為邊上一點，連接，過點D作交于點E．

(1)求證：；(2)若，，求．24．（2023·浙江寧波·統考一模）【教材呈現】以下是浙教版八年級下冊數學教材第85頁的部分內容．先觀察下圖，直線l1l2，點A，B在直線l2上，點C1，C2，C3，C4在直線l1上．△ABC1