2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列期中題型專練01：嚴選·填空40題一、填空題。1．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）一個圓錐形沙堆，底面直徑是6米，且是高的2倍，這個圓錐形沙堆的體積是()立方米。【答案】28.26【分析】根據已知一個數的幾倍是多少，用這個數÷幾，據此求出圓錐的高，再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】×3.14×（6÷2）2×（6÷2）＝×3.14×32×3＝×3.14×9×3＝28.26（立方米）這個圓錐形沙堆的體積是28.26立方米。2．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）根據3×8＝4×6，寫出外項是8的比例是()。【答案】3∶4＝6∶8【分析】由比例的基本性質可知，根據等積式寫比例時，要把相乘的兩個數分別作為兩個比例的外項（或者內項），另外兩個相乘的數作為比例的內項（或者外項），題中要求外項是8，即3和8是外項，則4和6是內項，據此解答。【詳解】由分析可知，根據3×8＝4×6，寫出外項是8的比例是3∶4＝6∶8（答案不唯一）。3．（22-23六年級下·山西大同·期中）一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。(1)如果圓柱的體積是4.71立方分米，那么圓錐的體積是()立方分米。(2)如果圓錐的體積是4.71立方分米，那么圓柱的體積是()立方分米。【答案】(1)1.57(2)14.13【分析】等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的，據此解答。【詳解】（1）4.71÷3＝1.57（立方分米），那么圓錐的體積是1.57立方分米。（2）4.71×3＝14.13（立方分米），圓柱的體積是14.13立方分米。【點睛】靈活運用等底等高的圓柱與圓錐的體積關系是解題關鍵。4．（22-23六年級下·江蘇無錫·期中）一個近似圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是2米，高是2.4米。這個帳篷的占地面積是()平方米，帳篷的空間是()立方米。【答案】12.5610.048【分析】根據圓的面積＝，代入數據即可求出帳篷的占地面積；再根據圓錐的體積＝，代入數據即可求出帳篷的所占空間。【詳解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）＝＝0.8×4×3.14＝3.2×3.14＝10.048（立方米）所以這個帳篷的占地面積是12.56平方米，帳篷的空間是10.048立方米。5．（22-23六年級下·山西大同·期中）把一個圓柱體的側面展開，得到一個長6.28cm，寬3cm的長方形，這個圓柱體的側面積是()cm2，當高是3cm時，體積是()cm3。【答案】18.849.42【分析】圓柱的側面積就是展開的長方形的面積，運用“長×寬＝面積”求出這個長方形的面積即可。長方形的長就是圓柱的底面圓的周長，運用周長÷3.14÷2求出圓柱底面半徑，再運用圓柱的體積公式：即可求得圓柱的體積。【詳解】(cm2）＝2÷2＝1（cm）＝＝9.42（cm3）這個圓柱體的側面積是18.84cm2，當高是3cm時，體積是9.42cm3。6．（22-23六年級下·山西大同·期中）等底等高的圓柱形鐵塊比圓錐形鐵塊體積多48立方厘米，圓柱的體積和圓錐體積一共()立方厘米。【答案】96【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，如果圓錐的體積是1份，則等底等高的圓柱是3份，用48除以多的份數（3－1），可求得圓錐的體積，圓錐的體積乘4就是兩者的體積和。【詳解】＝＝24（立方厘米）24×4＝96（立方厘米）等底等高的圓柱形鐵塊比圓錐形鐵塊體積多48立方厘米，圓柱的體積和圓錐體積一共（96）立方厘米。7．（22-23六年級下·山西大同·期中）一個高3分米的圓錐形容器中裝滿了水，將水倒入一個和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是()分米。【答案】1【分析】根據圓錐的體積公式、圓柱的體積公式可知，圓錐盛滿水倒入與它等底的圓柱中，那么圓錐中的水和圓柱中的水體積相等，底面積也相等，則圓錐中水的高是圓柱的3倍，用圓錐的高除以3即可求出圓柱中水的高度。【詳解】（分米）一個高3分米的圓錐形容器中裝滿了水，將水倒入一個和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（1）分米。【點睛】8．（22-23六年級下·安徽合肥·期中）在3、4、9三個數中增加一個數組成比例，這個數最大是()，最小是()。【答案】12/【分析】如果使配上的這個數最大，只要用給出的三個數中較大的兩個數4和9做這個比例的兩個外項或內項，那么最小的數3和要求的這個數就做比例的兩個內項或外項；如果使配上的這個數最小，只要用給出的三個數中較小的兩個數3和4做這個比例的兩個外項或內項，那么最大的數9和要求的這個數就作為做比例的兩個內項或外項；進而根據比例的性質求解。【詳解】因為4×9＝3636÷3＝12所以這個數最大是12。因為3×4＝1212÷9＝＝所以這個數最小是或。【點睛】解決此題關鍵是明確使配上的這個數最大或最小，必須得用哪兩個數做外項或內項，進而根據比例的性質求解。9．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）下圖是某養殖專業戶養的雞、鴨、鵝只數的統計圖。(1)養的鵝是()只。(2)鵝的只數比鴨多()%。【答案】(1)300(2)50【分析】（1）把雞、鴨、鵝的總只數看作單位“1”，觀察扇形統計圖可知，用1－50%－30%即可求出鴨占總只數的百分之幾；已知鴨有200只，根據百分數除法的意義，用200÷（1－50%－30%）即可求出總只數，然后根據百分數乘法的意義，用總只數乘30%即可求出鵝的只數；（2）根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用鵝的只數減去鴨的只數的差除以鴨的只數，再乘100%即可求出鵝的只數比鴨多百分之幾。【詳解】（1）200÷（1－50%－30%）×30%＝200÷20%×30%＝1000×30%＝300（只）養的鵝是300只。（2）（300－200）÷200×100%＝100÷200×100%＝50%鵝的只數比鴨多50%。【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。10．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）在比例a∶b＝c∶d中，如果a和d不變，b乘10，要使比例仍然成立，c要()。【答案】除以10【分析】根據比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”，可把比例式a∶b＝c∶d改寫成等式為ad＝bc，再根據積的變化規律：“如果一個因數擴大到原來的幾倍，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積不變；一個因數縮小到原來的幾分之一，另一個因數擴大到原來的幾倍，那么積也不變。”，所以如果a和d不變，b乘10，要使比例成立，c要除以10；據此進行解答。【詳解】因為a∶b＝c∶d，所以ad＝bc，如果a和d不變，b乘10，要使比例成立，c要除以10。【點睛】本題是利用比例的基本性質與積的變化規律解決問題。11．（16-17六年級下·湖南邵陽·期中）一個長5厘米，寬4厘米的長方形，按3∶1放大，放大后與放大前圖形的面積比是()∶()【答案】91【分析】根據題意，把長、寬按3∶1放大，先分別求出放大后的長、寬各是多少厘米，再根據長方形的面積公式：面積＝長×寬；求出放大后與放大前的面積，再根據比的意義，進行解答。【詳解】5×3＝15（厘米）4×3＝12（厘米）（15×12）∶（5×4）＝180∶20＝（180÷20）∶（20÷20）＝9∶1一個長5厘米，寬4厘米的長方形，按3∶1放大，放大后與放大前圖形的面積比是9∶1。【點睛】解答本題的關鍵是求出擴大后的長方形的面積是解答本題的關鍵12．（22-23六年級下·江蘇南通·期中）若（m、n均不為0），則()；當時，()。【答案】3∶418【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于兩個內項之積，據此求出m∶n的最簡比；把n＝24，代入4m＝3n算式，即可求出m的值。【詳解】4m＝3nm∶n＝3∶4當n＝24時：4m＝3×244m＝72m＝72÷4m＝18若4m＝3n（m、n均不為0），則m∶n＝3∶4，；當n＝24時，m＝18。【點睛】本題考查比例的基本性質以及含有字母的式子化簡與求值。13．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）把正方形按1∶4的比縮小，正方形的邊長是原來的；把長方形按3∶1的比放大，原來長方形面積是放大后的長方形的。【答案】，【分析】把一個圖形按一比幾的比例縮小，它的邊長就變為原來的幾分之一。根據長方形的面積公式：S＝ab，再根據積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積；把長方形按3∶1的比例放大，放大后長和寬是原來長方形長和寬的3倍，面積是原來圖形面積的32倍；所以把一個長方形按3∶1放大，放大后長方形的面積和原來的比是9∶1，據此解答即可。【詳解】（1）把正方形按1∶4的比縮小，正方形的邊長是原來的；（2）由分析可知：把一個長方形按3∶1放大，放大后長方形的面積和原來的比是32∶12＝9∶1，即原來面積占放大后面積的1÷9＝。【點睛】本題主要考查了比的應用及此題是根據長方形的面積的計算方法和積的變化規律解決問題。14．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）如果m＝n，那么m∶n＝()。（填最簡單的整數比）【答案】9∶8【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。根據比例的基本性質，把m＝n改寫成比例，一個內項是n，一個外項是m，則與n相乘的數就作為比例的另一個內項，與m相乘的數就作為比例的另一個外項，據此寫出比例，再化簡即可。【詳解】由m＝n可得：m∶n＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8如果m＝n，那么m∶n＝9∶8。【點睛】靈活運用比例的基本性質以及掌握比的化簡是解題的關鍵。15．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）甲與乙的比是7∶5，如果甲是35則乙是()。【答案】25【分析】將乙設為x，根據題意寫出比例。將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以7，解出x即可。【詳解】解：設乙為x。35∶x＝7∶57x＝35×57x＝1757x÷7＝175÷7x＝25所以，乙是25。16．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8.2厘米，它的實際距離是()千米，如果把一個長2毫米的零件，在圖上用4厘米表示，則這幅地圖的比例尺是()。【答案】24.620∶1【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，那么實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此求出第一空。根據比例尺的意義，求出第二空。【詳解】8.2÷＝8.2×300000＝2460000（厘米）2460000厘米＝24.6千米2毫米＝0.2厘米4∶0.2＝（4×5）∶（0.2×5）＝20∶1所以，它的實際距離是24.6千米；這幅地圖的比例尺是20∶1。17．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）在一個比例里，兩個外項的積是最小的質數，如果一個內項是3，另一個內項是()。【答案】【分析】比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積。因數只有1和本身的數是質數，最小的質數是2。所以，兩內項之積也是2。將2除以3，即可求出另外一個內項。【詳解】2÷3＝所以，另一個內項是。18．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）一幅地圖的線段比例尺是，那么圖上1厘米表示實際距離是()千米，將這個線段比例尺改寫為數值比例尺是()，如果在圖上量得鹽城到響水的距離是2.5厘米，則鹽城到響水的實際距離是()。【答案】451∶4500000/112.5千米/112.5km【分析】根據比例尺的意義可知，比例尺＝圖上距離∶實際距離，本題中用圖上1厘米表示實際距離是45千米；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入相應數值計算，據此解答。【詳解】（1）從線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際距離45千米。（2）45千米＝4500000厘米1厘米∶4500000厘米＝1∶4500000（3）（厘米）11250000厘米＝112.5千米因此這幅地圖用圖上1厘米表示實際距離是45千米，將這個線段比例尺改寫為數值比例尺是1∶4500000，如果在圖上量得鹽城到響水的距離是2.5厘米，則鹽城到響水的實際距離是112.5千米。19．（22-23六年級下·河南平頂山·期中）從月球采集帶回的土壤稱為“月壤”，科學家研究“月壤”中各種物質的含量占總量的百分比，繪制()統計圖比較合適。【答案】扇形【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統計圖表示部分與整體之間的關系；據此解答。【詳解】從月球采集帶回的土壤稱為“月壤”，科學家研究“月壤”中各種物質的含量占總量的百分比，繪制扇形統計圖比較合適。【點睛】根據統計圖各自的特征進行解答。20．（22-23六年級下·江蘇無錫·期中）把3a＝7b（a、b不為0）改寫成比例，可以是a∶b＝()∶()，也可以a∶()＝b∶()。如果a的25%等于b的，那么b與a的比是()。如果＝，那么＝()；當＝10時，＝()。【答案】7373【分析】根據比例的基本性質，即兩個外項的積等于兩個內項的積，進行改寫比例；如果a的25%等于b的，把它改寫成等式形式，再根據比例的基本性質改寫成比例；根據，等式兩邊同時乘20再同時除以（5b）化簡；把a＝10代入中計算，據此解答。【詳解】（1）把3a＝7b改寫成比例，可以是a∶b＝7∶3，也可以a∶7＝b∶3；（2）a的25%等于b的寫成等式為：25%a＝，25%＝，則因此b與a的比是。（3）（b不為0）當a＝10時，代入得：因此當a＝10時，。21．（21-22六年級下·江蘇泰州·期中）郵政所賣出面值為1.2元和0.8元的郵票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的郵票()枚，面值0.8元的郵票()枚。【答案】515【分析】假設全是面值1.2元的郵票，則應有（20×1.2）元，實際只有18元。這個差值是因為實際上不全是面值1.2元的郵票，每枚0.8元的郵票比每枚1.2元的郵票少0.4元，因此用除法求出假設比實際多的錢數里面有多少個0.4，就是有多少枚0.8元的郵票。再用減法求出1.2元的郵票數量。【詳解】＝（24－18）÷0.4＝6÷0.4＝15（張）（張）面值1.2元的郵票5枚，面值0.8元的郵票15枚。【點睛】此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。22．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）康康的存錢罐里有1元和5元的紙幣一共12張，共有32元。1元的紙幣有()張，5元的紙幣有()張。【答案】75【分析】假設12張全是5元的，則一共有12×5＝60元，這比已知的32元多了（60－32）元，因為1張5元的比1張1元的多5－1＝4元，則可得1元的有：（60－32）÷4＝7張，所以5元的有12－7＝5張。【詳解】假設12張全是5元的，則1元的一共有：（12×5－32）÷（5－1）＝（60－32）÷4＝28÷4＝7（張）所以5元的有：12－7＝5（張）1元的有7張，5元的有5張。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答。23．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）星光小學圖書館故事書與科技書本數的比是5∶6，科技書比故事書多65本。星光小學圖書館有故事書()本。【答案】325【分析】根據故事書與科技書本數的比是5∶6，可設故事書有5x本，則科技數有6x本；再根據科技書比故事書多65本，列出方程求出x的值，進而得出故事書的本數；據此解答。【詳解】解：設故事書有5x本，則科技數有6x本6x－5x＝65x＝655x＝65×5＝325即星光小學圖書館有故事書325本。【點睛】根據故事書與科技書的本數比設出未知量是解題的關鍵。24．（22-23六年級下·江蘇徐州·期中）參加數學興趣小組的學生人數在20~30之間，其中女生人數是男生人數。參加數學興趣小組的女生有()人，比男生少()人。【答案】123【分析】女生人數是男生人數，將男生人數看成5份，則女生人數是4份，總人數為9份。由此可得：總人數是9的倍數，且在20~30之間，20到30人之間9的倍數只有27，可以推斷總人數27人，再分別求出男生女生人數，最后求差即可。【詳解】根據題意可知：總人數是20~30之間的9的倍數，只有27，所以總人數為27人，男生人數為：27÷9×5＝3×5＝15（人）女生人數為：27÷9×4＝3×4＝12（人）15－12＝3（人）參加數學興趣小組的女生有12人，比男生少3人。【點睛】求出總人數是27是解答本題的關鍵。25．（22-23六年級下·山西大同·期中）下面圓錐形杯子最多能盛水()克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒滿()個這樣的杯子。【答案】12.566【分析】根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，求出圓錐形杯子的體積；再乘1，即可求出這個水杯最大盛水多少克；再根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，求出圓柱形容器的體積，再用圓柱形容器的體積÷圓錐形水杯的體積，即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×3××1＝3.14×4×3××1＝12.56×3××1＝37.68××1＝12.56×1＝12.56（克）[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56＝[3.14×4×6]÷12.56＝[12.56×6]÷12.56＝75.36÷12.56＝6（個）下面圓錐形杯子最多能盛水12.56克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒滿6個這樣的杯子。【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關鍵。26．（21-22六年級下·江蘇鎮江·期中）把一個圓柱沿著底面直徑切開，平均分成兩個半圓柱，已知切面是一個正方形，正方形周長是40分米，這個圓柱的表面積是()平方分米，體積是()立方分米。【答案】471785【分析】根據題意知道，正方形周長是40分米，據此求出正方形的邊長，即圓柱的底面直徑和高是多少，再根據圓柱的表面積公式S表＝πdh＋2πr2求出表面積，根據體積公式V＝sh＝πr2h，代入數據求出體積，由此解答即可。【詳解】表面積：S表＝πdh＋2πr240÷4＝10（分米）3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2＝31.4×10＋2×3.14×52＝314＋2×3.14×25＝314＋6.28×25＝314＋157＝471（平方分米）體積：V＝sh＝πr2h3.14×（10÷2）2×10＝3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方分米）這個圓柱的表面積是471平方分米，體積是785立方分米。【點睛】解答此題的關鍵是，找出切割后得到的正方形截面與圓柱的關系，再利用相應的公式解答即可。27．（22-23六年級下·江蘇揚州·期中）一個長方體，一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是9厘米，圓錐的高是()厘米。【答案】27【分析】已知一個長方體和一個圓錐的底面積和體積分別相等，假設底面積是1平方厘米，根據長方體體積公式：V＝Sh，用1×9即可求出體積；再根據圓錐的體積公式：V＝Sh，用用體積×3÷1即可求出圓錐的高，據此解答。【詳解】假設底面積是1平方厘米，1×9×3÷1＝9×3÷1＝27（厘米）圓錐的高是27厘米。【點睛】本題考查了長方體和圓錐體積公式的應用，要熟練掌握公式。28．（22-23六年級下·江蘇揚州·期中）如圖是媽媽送給小明的陀螺，這個陀螺的體積是()立方厘米。如果給這個陀螺做一個長方體的硬紙盒（厚度忽略不計），至少需要()平方分米的硬紙板。【答案】301.44448【詳解】這個陀螺的體積包括一個圓柱的體積和一個圓錐的體積，根據圓柱的體積公式，圓錐的體積公式，把數據代入公式解答；根據題意可知，這個包裝盒的底面邊長等于圓柱的底面直徑，包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和，根據長方體的表面積公式，把數據代入公式解答。【解答】8÷2＝4（厘米）＝3.14×64＋3.14×2×42＝200.96＋3.14×32＝200.96＋100.48＝301.44（立方厘米）6＋4＝10（厘米）8×10×4＋8×8×2＝320＋128＝448（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）要統計濱海縣一周內最高氣溫與最低氣溫的變化情況，應選用()統計圖。【答案】折線【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】要統計濱海縣一周內最高氣溫與最低氣溫的變化情況，應選用折線統計圖。【點睛】本題應根據條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖各自的特點進行解答。30．（22-23六年級下·江蘇揚州·期中）一根高8分米的圓柱木料，如果把它的高截短3分米，表面積就減少18.84平方分米，這根圓木原來的體積是()立方分米。【答案】25.12【分析】根據題意可知：如果把圓柱的高截短3分米，表面積就減少18.84平方分米，表面積減少的是高為3分米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】18.84÷3＝6.28（分米）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8＝3.14×（2÷2）2×8＝3.14×12×8＝3.14×1×8＝3.14×8＝25.12（立方分米）這根圓木的體積是25.12立方分米。【點睛】此題主要考查圓柱的側面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。31．（22-23六年級下·江蘇南通·期中）一個圓柱的高增加3厘米，表面積就增加18.84平方厘米，體積增加()立方厘米。【答案】9.42【分析】根據題意可知，表面積增加部分就是高是3厘米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：側面積＝底面周長×高，底面周長＝側面積÷高，代入數據，求出這個圓柱的底面周長；再根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數據，求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，即可求出高是3厘米的圓柱的體積【詳解】18.84÷3＝6.28（厘米）6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）一個圓柱的高增加3厘米，表面積就增加18.84平方厘米，體積增加9.42立方厘米。【點睛】解答本題的關鍵明確增加部分的面積是高是3厘米的圓柱的側面積。32．（22-23六年級下·安徽合肥·期中）一個直角三角形，兩條直角邊分別為4cm和6cm，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，可以得到一個()，它的體積是()cm3。【答案】圓錐100.48【分析】一個直角三角形，兩條直角邊分別為4cm和6cm，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，得到的立體圖形是一個底面半徑是4cm，高是6cm的圓錐；再根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）一個直角三角形，兩條直角邊分別為4cm和6cm，以6cm的直角邊為軸將直角三角形旋轉一周，可以得到一個圓錐，它的體積是100.48cm3。【點睛】本題主要是考查將一個簡單圖形旋轉一周得到一個什么立體圖形，關鍵是要看準是以哪條邊為軸旋轉，能正確的判斷所得圖形的底面半徑和高。再就是考查圓錐的體積計算方法。33．（16-17六年級下·湖南邵陽·期中）一種圓柱形通風管，底圓直徑是0.4米，長是5米，做一個這樣的通風管需鐵皮()平方米，做100個這樣的通風管需鐵皮()平方米。【答案】6.28628【分析】求做通風管需要鐵皮的面積，就是求這個圓柱側面積，根據圓柱的側面積公式：面積＝底面周長×高，代入數據，求出需要鐵皮的面積，再用一個通風管需要鐵皮的面積×100，即可求出做100個這樣的通風管需要鐵皮的面積。【詳解】3.14×0.4×5＝1.256×5＝6.28（平方米）6.28×100＝628（平方米）一種圓柱形通風管，底圓直徑是0.4米，長是5米，做一個這樣的通風管需鐵皮6.28平方米，做100個這樣的通風管需鐵皮628平方米。【點睛】熟練掌握圓柱的側面積公式是解答本題的關鍵。34．（21-22六年級上·安徽合肥·期中）一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，底面積擴大到原來的()倍，體積擴大到原來的()倍。【答案】44【分析】根據圓錐的底面積S＝πr2，體積公式V＝πr2h，再根據積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積。由此解答。【詳解】由分析可知：2×2＝4所以一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，底面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的4倍。【點睛】本題主要考查圓的面積公式以及圓錐的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。35．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）一臺壓路機的前輪寬3米，直徑是1米，前輪滾動一周，壓過路面的面積是()平方米。【答案】9.42【分析】求這種壓路機前輪滾動一周壓過的路面面積，也就是求這個圓柱的側面積，根據圓柱的側面積＝底面周長×高，把數據代入公式解答即可。【詳解】3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（平方米）則壓過路面的面積是9.42平方米。36．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）一圓柱形水桶內有一段長4厘米，寬3厘米的長方體鐵塊浸入水中，水面上升8厘米，如果把長方體豎立，露出水面3厘米，則水面下降1.5厘米，長方體鐵塊的體積是()立方厘米。【答案】192【分析】由題意可知：下降的1.5厘米的水的體積，就等于露出水面的3厘米高的長方體的體積，據此列式計算即可求出的圓柱形水桶的底面積，然后依據上升的8厘米的水的體積就等于長方體的體積，根據長方體的體積公式：V＝abh，圓柱的體積公式：V＝Sh，據此即可求出長方體的體積。【詳解】4×3×3÷1.5＝36÷1.5＝24（平方厘米）24×8＝192（立方厘米）則長方體鐵塊的體積是192立方厘米。37．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）一個圓錐的底面積是一個圓柱底面積的，圓錐的高與圓柱的高之比是6∶5，那么圓錐的體積是圓柱體積的。【答案】【分析】圓錐的底面積是一個圓柱底面積的，可以表示為；圓錐的高與圓柱的高之比是6∶5，圓錐的高是圓柱高的，可以表示為；再結合圓錐的體積＝，圓柱的體積＝，代入相應的關系式求解，據此解答。【詳解】圓錐的體積＝圓柱的體積＝因為，，所以圓錐的體積＝所以圓錐的體積÷圓柱的體積＝（）÷＝（）÷1＝÷1＝因此圓錐的體積是圓柱體積的。38．（22-23六年級下·山西大同·期中）專業人員對華茂小區家庭裝修污染情況做調查的結果如圖所示，其中重度污染的有40戶。輕度污染的戶數所占的扇形圓心角是90°，輕度污染的有()戶。重